3.1平面图形与立体图形（三大题型提分练）数学北京版2024七年级上册

3.1 平面图形与立体图形 题型一 常见的几何形 1．下面的几何体中，属于柱体的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列物体从左到右可近似地看成（   ） A．球、正方体、圆柱、圆锥 B．球、长方体、棱柱、圆锥 C．球、正方体、棱柱、棱锥 D．圆柱、正方体、圆柱、棱锥 3．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（   ） A． B． C． D． 4．对于以下几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中不属于立体图形的是（   ） A．③⑤⑥ B．①②④ C．④⑤ D．④⑥ 5．下列说法不正确的是（    ） A．正方体有六个面，这六个面都是平的 B．圆柱有三个面，这三个面都是平的 C．圆锥有两个面，这两个面中一个是平的，一个是曲的 D．球由一个面围成，这个面是曲的 题型二 立体图形的分类 1．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（     ） A．   B．   C．   D．   2．写出下面几何体的名称 ( ) ( ) ( )  ( )   ( ) ( ) 3．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　） A．③⑤⑥ B．①②③ C．①③⑥ D．④⑤ 4．将下图中的立体图形分类． 柱体________________；锥体______________；球体______________． 5．将下列几何体分为三类，并说出它们的名称． 题型三 平面图形形状的识别 1．如图，四边形去掉后，剩下的新图形是 边形． 2．如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与 对应，B与 对应，C与 对应，D与 对应． 3．下图中A、B都是中点，阴影部分的面积是平行四边形面积的（   ） A． B． C． D． 4．用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（    ）种分法． A．2 B．4 C．无数 D．以上答案都不对 5．两个完全一样的三角形，可以拼成（   ）个平行四边形 A．1 B．2 C．3 D．4 1．如图所示的纸带，( )是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，( )（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑． 2．如图所示的六棱柱的底面边长都是，侧棱长．它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 3．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　） A．③⑤⑥ B．①②③ C．①③⑥ D．④⑤ 4．如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．两个完全一样的三角形，可以拼成（   ）个平行四边形 A．1 B．2 C．3 D．4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 平面图形与立体图形 题型一 常见的几何形 1．下面的几何体中，属于柱体的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形． 根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可． 【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：长方体、圆柱、四棱柱、三棱锥、圆锥、三棱柱， 因此柱体有：长方体、圆柱、四棱柱、三棱柱，共4个， 故选：D． 2．下列物体从左到右可近似地看成（   ） A．球、正方体、圆柱、圆锥 B．球、长方体、棱柱、圆锥 C．球、正方体、棱柱、棱锥 D．圆柱、正方体、圆柱、棱锥 【答案】A 【分析】本题主要考查了常见几何体的识别，根据题意可知，从左到右分别为球，正方体，圆柱，圆锥，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，从左到右可近似地看成球、正方体、圆柱、圆锥， 故选：A． 3．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．熟悉立体图形的基本概念和特性即可解． 【详解】解：A．此物体给我们以圆台的形象，不符合题意； B．此物体给我们以长方体的形象，不符合题意； C．此物体给我们以圆锥的形象，不符合题意； D．此物体给我们以圆柱的形象，符合题意； 故选：D． 4．对于以下几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中不属于立体图形的是（   ） A．③⑤⑥ B．①②④ C．④⑤ D．④⑥ 【答案】B 【分析】本题考查了常见的立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体．根据立体图形的定义进行作答即可． 【详解】解：对于以下几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中不属于立体图形的是①三角形；②长方形；④圆； 故选：B． 5．下列说法不正确的是（    ） A．正方体有六个面，这六个面都是平的 B．圆柱有三个面，这三个面都是平的 C．圆锥有两个面，这两个面中一个是平的，一个是曲的 D．球由一个面围成，这个面是曲的 【答案】B 【分析】本题考查认识立体图形，掌握每一个立体图形的形状是解本题的关键．根据平面与曲面的区别进行分析即可． 【详解】解：A．正方体有六个面，这六个面都是平的，正确，故该选项不符合题意； B．圆柱有三个面，上底和下底是平的，侧面是曲的，故原说法错误，该选项符合题意； C. 圆锥有两个面，这两个面中一个是平的，一个是曲的，正确，故该选项不符合题意； D. 球由一个面围成，这个面是曲的，正确，故该选项不符合题意． 故选B． 题型二 立体图形的分类 1．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】 本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．根据立体图形的特征判断即可． 【详解】解：，，分别是正方体，圆柱和四棱柱，它们都是柱体，只有选项是锥体． 故选：． 2．写出下面几何体的名称 ( ) ( ) ( )  ( )   ( ) ( ) 【答案】 圆柱 长方体 正方体 球 五棱柱 圆锥 【分析】本题主要考查了常见几何体的识别，根据立体图形的特征逐个判断即可． 【详解】①是圆柱；②是长方体；③是正方体；④是球体；⑤五棱柱；⑥是圆锥． 故答案为：圆柱；长方体；正方体；球体；五棱柱；圆锥． 3．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　） A．③⑤⑥ B．①②③ C．①③⑥ D．④⑤ 【答案】A 【分析】本题主要考查了立体图形的定义，根据立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内的特征一一进行判断即可． 【详解】解：①②④是平面图形，③⑤⑥是立体图形， 故选：A． 4．将下图中的立体图形分类． 柱体________________；锥体______________；球体______________． 【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③ 【分析】本题考查立体图形的分类，解题的关键掌握立体图形的特征．据此可得答案． 【详解】解：柱体：①②⑤⑦⑧；锥体：④⑥；球体：③． 故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③． 5．将下列几何体分为三类，并说出它们的名称． 【答案】见解析 【分析】本题考查几何体的分类，解题的关键是掌握几何体分类的标准，根据几何体的特征写出名称，然后按柱体、锥体、球体为标准进行分类或按面的特征进行分类即可． 【详解】解：（1）是长方体；（2）是三棱柱；（3）是球体；（4）是圆柱；（5）是圆锥；（6）是三棱锥；（7）是六棱柱； 方法一：（1），（2），（4），（7）是一类，是柱体； （5），（6）是一类，是锥体； （3）是一类，是球体． 方法二：（1），（2），（6），（7）是一类，全是由平面构成的； （4），（5）是一类，既有平面，又有曲面； （3）是一类，只有曲面． 题型三 平面图形形状的识别 1．如图，四边形去掉后，剩下的新图形是 边形． 【答案】三、四、五 【分析】本题主要考查多边形，能根据题意分类讨论是解题的关键． 设线段上一点为（点不与点，点重合），线段上一点为（点不与点，点重合），分三种情况讨论：沿直线切割；沿直线切割；沿直线或切割． 【详解】设线段上一点为（点不与点，点重合），线段上一点为（点不与点，点重合）． ①如图所示，沿直线切割，得到，新图形为三角形．    ②如图所示，沿直线切割，得到五边形，新图形为五边形．    ③如图所示，沿直线或切割，得到四边形或四边形，新图形为四边形．    综上所述，新图形是三角形或四边形或五边形． 故答案为：三、四、五． 2．如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与 对应，B与 对应，C与 对应，D与 对应． 【答案】 G E F H 【分析】根据各图形组成的特征找出对应关系．本题考查了图形的剪拼，解题的关键是找到各图形间的组合关系． 【详解】解：A剪开后是三个三角形， B剪开后是两个直角梯形和一个三角形， C剪开后是一个直角三角形和两个四边形， D剪开后是两个三角形和一个四边形， 因而，A与G对应，B与E对应，C与F对应，D与H对应． 故答案为：G，E，F，H． 3．下图中A、B都是中点，阴影部分的面积是平行四边形面积的（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查三角形和平行四边形面积的计算方法，如图所示，设平行四边形的底和高分别为a和h，又因A、B都是中点，则，又在中，，边上的高为，所以，再据阴影部分的面积据此即可求解. 【详解】解：如图， 设平行四边形的底和高分别为a和h， 所以，平行四边形的面积为， 又因A、B都是中点，则， 又在中，，边上的高为， 所以， 阴影部分的面积为： ， ； 所以，阴影部分的面积是平行四边形面积的， 故选：C. 4．用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（    ）种分法． A．2 B．4 C．无数 D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】过正方形的两边中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线，即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分．此题考查了图形的拆拼，正方形是一个中心对称图形，过中心点的任意一条直线都可以把正方形分成完全一样的两部分． 【详解】解：如图所示，在图形中下一行的直线有无数条，只要过中心点就可以． 过正方形的两个对边的中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分，故有无数种分法． 故选：C． 5．两个完全一样的三角形，可以拼成（   ）个平行四边形 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查图形的拼接，根据两个完全一样的三角形拼成的四边形对边相等，结合平行四边形的特征即可判断． 【详解】解：两个完全一样的三角形，可以以三组对应相等的边为对角线可以拼成三个平行四边形， 故选：C． 1．如图所示的纸带，( )是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，( )（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑． 【答案】 ② 不能 【分析】本题考查了数学常识，根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈．可以判断，图②是莫比乌斯带；根据图①的特点，蚂蚁不爬过纸带的边缘，无法进入纸带的内部，也就无法吃到面包屑，正确识别莫比乌斯带和普通丝带是解题的关键． 【详解】解：根据定义可知如图所示的纸带，②是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，不能吃到纸带内的面包屑， 故答案为：②；不能． 2．如图所示的六棱柱的底面边长都是，侧棱长．它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 【答案】8个； 【分析】本题考查了认识立体图形，根据六棱柱的特征计算即可得解，熟练掌握六棱柱的特征是解此题的关键． 【详解】解：六棱柱有8个面，所有侧面的面积之和是． 3．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　） A．③⑤⑥ B．①②③ C．①③⑥ D．④⑤ 【答案】A 【分析】本题主要考查了立体图形的定义，根据立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内的特征一一进行判断即可． 【详解】解：①②④是平面图形，③⑤⑥是立体图形， 故选：A． 4．如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键．利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可． 【详解】解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成个三角形后，拼成面积为2的正方形， 则可以为：3，4，5， 故． 故选：A 5．两个完全一样的三角形，可以拼成（   ）个平行四边形 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查图形的拼接，根据两个完全一样的三角形拼成的四边形对边相等，结合平行四边形的特征即可判断． 【详解】解：两个完全一样的三角形，可以以三组对应相等的边为对角线可以拼成三个平行四边形， 故选：C． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$