江西省九江市民办晨光中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

九江市民办晨光中学2024-2025上学期期中考试 初三数学试卷 (命题人：万欣怡 审题人：朱云总分：120分 时间：120分钟) 一、单选题（木题6小题，每小题3分，共18分） 1下列方程是关于x的一元二次方程的是()， A.Etx=2 B.x2-2y=0 C.x2+2x▣x3-1 D.x2=0 2.在R△ABC中，斜边AB的长为10，则斜边上的中线长为()， A.3 B.4 C.5 D.10 3.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，a满足(). A.a26 B.a>1且a≠5 C.a21且a≠5 D.a26且a*5 4.若无、名是方程x2+2x-4=0的两个实数根，则（). A.￥+5=-2,5=4 B.为+为3=2，xx3=4 C.为+名=-252=4 D.名+名=2,5=4 5.新冠病毒主要是经呼吸道飞袜传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两 轮传染后共有625个人恋了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为()· A.20 B.22 C.24 D.25 6.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=135°，AB=2,AD=3,点H,G分 别是CD,BC上的动点，连接AH,GH.E,F分别为AH,GH的中点，则EF 的最小值是()， B A.2 B.√2 c. D.25 二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分） 7.一元二次方程3x2-x-2=0的常数项是 8.菱形的两条对角线长分别是为6cm和12cm,则其面积为 cm2 9.已知四条线段6,3,2+1,4是成比例线段，则a的值为 10.已如号-号月者61d-9,则aet8 11.对于实数4，b定义运算“※”为※b=a+,例如3※2=3+22=7，则关于x的方程x(x+l)=5的 解是 试卷第1页，共4页 12,如图，在矩形BCD中，AD=26,AB=48,点E是边AB上的一个动点，将△CBE 沿CE折叠，得到aCBF.连培A6,DR,若△ADB为等腰三角形，则E的长为一 三、（上题5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)x4x-3)=3-x (2)x2+x-12=0 14.已知a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,求a+b+c的值. 15.疫情防控期间，学校组织师生进行全员核酸检测，学校共设置了A,B,C三个检别通道，所有师 生可随机选择其中的一条通道检测，某天早晨，甲，乙两名同学进行核酸检测，求： (1)甲同学在A通道进行检测的概率是 (2)请用“画树状图”或“列表”的方法，求甲，乙两位同学分别从不同的通道检测的概率。 I6.如图，在aABC中，CD是斜边AB上的高.求证：△ACD∽△MBC. 17.如图，已知菱形ABCD.请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图 (1)在图I中，点E是BC的中点，出线段AB的中点M (2)在图2中，AE⊥BC,垂是为E,过点C画出AD边上的高CN. 图1 图) 四、（本题小题，每小题8分，共24分） 18.已知关于x的一元二次方程2+2r+m2+m=0有实数根. (1)求m的取值范围： (2)若该方程的两个实数根分别为x、2,且+x号=12，求m的值. 试卷第2币，共页 19.如图所示，BD:DC=53,E为AD的中点，求BE:EF的值 20.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=10cm,点P从点A开始沿AB边向点B以Icms的速 度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2Cms的速度移动. (I)如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，PQ与AC平行？ (2)△PQB面积能否等于10cm2?请说明理由. 五、（本题2小题，每小题9分，共18分) 21.为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生答题 成续进行统计，将成锁分为四个等级：A(优秀)，B(良好)，C(一般)，D(不合格)，并根据结 果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图， 学生答题成绩条形统计图 学生答题成绩扇形统计图 人数， A D 20 6 24% 14% 8 B C 32% 0 ABCD等级 根据图中所给信总解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取多少人？条形统计图中的m值为多少？ (2)将条形统计图补充完整，在瑚形统计图中，求C等所任扇形圆心角的度数： (3)该校有1400名学生，估计该校学生答题成绩为A等级和C等级共有多少人： (4)学校要从答题成锁为A等且我达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安 全知识宜传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丙的概率。 试途第3页，共4页 22,某进纸厂为节钓木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断 扩人，该厂3,4月份共生产再坐纸800吨，其中4月好再生纸产量是3月份的.2倍少100吨. (1)求4月份再生纸的产量： (2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加m%,5月份每吨再生纸的利润 比上月增加”%，则5月份再生纸项目月利润达到66万元.求m的值： (3)若4月份每吨再生纸的利湘为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产 量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%，求6月份每吨弭生纸的利淘 是多少元？ 六、（本题12分） 23.已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点， G D D F F B E B B E 图1 图2 图3 (I)如图1，若AE⊥BF,垂足为M,求证：AE=BF: (2)如图2，点G是边AD上一点，且GE⊥BF,垂足为M. ①判断GE与BF是否相等？并说明理由： ②如图3，若GE垂直平分BF,交对角线AC交于点N,写出线段MN、NG、ME之间的数量关系，并 说明理由， 试卷第4页，共4页