3 确定二次函数的表达式 第1课时（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

缓翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第二章二次函数 3确定二次函数的表达式第1课时 知识梳理 1.二次函数y=a.x2+bx十c可化成y=a(x-h)2+k, 顶点是(h,k).如果已知顶点坐标，那么再 知道图象上另一点的坐标就可以确定这个二次函数表达式 如果已知对称轴或最大（小）值，再知道 图象上两点的坐标就可以确定这个二次函数表达式。 2.已知二次函数y=ax2十bx十c中一项系数，再知道图象上 两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式， 课后演练 知识点① 已知一点或两点坐标求二次函数表 达式 1.一抛物线和抛物线y=一2x2的形状、开口方 向完全相同，顶点坐标是（一1,3），则该抛物 线的解析式为 () A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3 C.y=-(2.x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+3 2.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+c的图象顶点为A(-2,一2)， 且过点B(0,2),则y与x的函数关系式为 A.y=x2+2 个 B.y=(x-2)2+2 2B C.y=(x-2)2-2 12 D.y=(x+2)2-2 3.如果二次函数y=a.x2+ bx,当x=1时，y=2;当x=-1时，y=4,则a, b的值是 () A.a=3,b=-1 B.a=3,b=1 C.a=-3,b=1 D.a=-3,b=-1 4.已知抛物线y=Q.x2+bx经过点A(一3，一3)， 且该抛物线的对称轴经过点A,则该抛物线的 解析式为 () A.y= 3x2+2x By= 3x2+2 C.y3-2 D.y=-32-2x 5.（1)抛物线y=一a,x2+bx+2,该抛物线的对 称轴为直线x=1且过（一1,0），则抛物线的 解析式为 (2)已知抛物线y=ax2一3x+c经过点 A(一1,10)，B(2,4)两点，则抛物线的解析式 为 6.如图，二次函数y=x2+bx十c的图象过 B(0,一2)，它与反比例函数y=-8的图象交 7 于点A(m,4),则这个二次函数的表达式 为 7.已知二次函数y=ax2一2x+c的图象经过点 A(-2,0),B(3,0). (1)求二次函数的解析式； (2)求此抛物线的对称轴和顶点坐标， 解：(1)，二次函数y=ax2一2x十c的图象经过点 A(-2,0),B(3,0). 4a十4+c=0,a=2, (2y=2x2-2x-12=2(x-)广-5 9a-6+e=0,c=-12 “抛物线的对称轴为直线x=), .二次函数的解析式为y=2x2一2x一12： 顶点坐标为（兮一罗》