2 二次函数的图象与性质 第5课时（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第二章二次函数 2二次函数的图象与性质第5课时 知 梳 理 1.二次函数v=ax^2十bx十c(a、b、c为常数 a关0)的图象 (1)二次函数y=ax2}十bx十c的图象是一条 对称轴平行于v轴的抛物线 (2)任何一个二次函数的一般式v三a^}+ c+c都可用配方法化为项点式 2. 画二次函数v三ac+x十c(a关0)的图 象的方法 (1)将y=ax2+bx十c配方成y=a(x-h)} 十的形式; (2)求出顶点(,)和对称轴x一h; (3)在直角坐标系中画出对称轴x三h和点 (h,) (4)在对称轴x三h的一侧描出三个点并作 它们关于对称轴的对称点 (5)从左到右用光滑曲线连接七个点,两端 并延伸 3.二次函数v一ax+bx+c(a关0)的最值 (1)项点式确定最值 将二次函数一般式y=ax^{②}+bx+c(a关0) 化为顶点式-(#+#){#}## 4ac-2} ,顶点的纵 4d 坐标为函数最值 (2)直接运用公式 4ac-6^{}# 时,y最小值 4a 时,y最大值 4ac-b2} 4a 4. 抛物线y=ax2+bx十c(a关0)与系数a、 b、c的关系: a、b、c 作 用 字母的符号 图象的特征 的代数式 a>0 1.决定抛物线的开口方向 开口向上 2.决定增减性 a0 开口向下 c>0 交点在:轴上方 决定抛物线与v轴交点的位 c-0 C 抛物线过原点 置,交点坐标为(0.c) 交点在:轴下方 决定对称轴的位置,对称轴是 a0 对称轴在y轴左侧 ab0 2 对称轴在y轴右侧 课 后演练 知识点 将二次函数y=ax2+bx+c配方 为y=a(x-h)*+ 1.将二次函数y=x2-2x-1化成y=a(x-h)$* 士的形式,正确的是 A.-(x-2)2+2 B.-(c-1)2-2 C.-(x+1)2+2 D.=(x-1)*+4 2.坐标平面上有一函数v=-3xc+12x-7的 图形,其顶点坐标为 ( A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 3.把二次函数y=-1x{2-x+3用配方法化成$ y=a(x-h)②}+的形式时,应为 ( $A.--1(-2)2+2 $D.-(#-)2+3