2 二次函数的图象与性质 第3课时（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

缓翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第二章二次函数 2二次函数的图象与性质第3课时 知识梳理 1.二次函数y=a(x一h)的图象与性质 (1)二次函数y=a(x-h)的图象可以看成 是将y=a,x的图象向左或向右平移 个 单位得到的 ,向右平移h个单位； ,向左平移h个单位. (2)二次函数y=a(x-h)的性质 开口方向 对称轴 顶点坐标 a>0,向上 y=a(x-h)2 x=h (h,0) a<0,向下 如果a>0,当x>h时，函数值y随x的增大而 增大；当x<h时，函数值y随x的增大而减小， 当x=h时，函数有最小值，最小值y=0. 如果a<0,当x>h时，函数值y随x的增 大而减小；当x<h时，函数值y随x的增大而增 大，当x=h时，函数有最大值，最大值y=0. 2.抛物线y=a(x一h)2的画法： (1)画出抛物线y=ax2; (2)将(1)中的抛物线向左（右）平移h个 单位即可 3.求抛物线的解析式：(1)根据函数y=a(x 一h)的平移关系求；(2)由题中两条件建立a、h 的方程（组）求 课后演练 知识点① 二次函数y=a(x-h)2与y=a.x2 的关系 1.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2, 则这个平移过程正确的是 A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位 2.对于任意的实数h,抛物线y=(x一h)2与抛 物线y=x2+2说法正确的是 () A.形状、大小与开口方向都相同 B.对称轴相同 C.顶点相同 D.都有最高点 3.与抛物线y=一3x的形状、开口相同，且对称 轴平行于y轴，顶点为（一1,0）的抛物线的解 析式为 知识点②二次函数y=a(x-h)2的图象 4.下列抛物线中，顶点坐标是（一2,0）的是() A.y=x2+2 B.y=x2-2 C.y=(x-2)2 D.y=(x十2)2 5.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示， 则m的值是 () -20♪x A.-8 B.8 C.土8 D.6