1 二次函数（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

缓翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第二章二次函数 1二次函数 知识梳理 1.二次函数的定义：一般地，若两个变量x,y之间的 对应关系可以表示成y=ax2+bx十c(a、b、c是 常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.a、b、c: a、b、c分别叫 2.列函数关系式的方法： (1)把最后问题中的两个变量分别设为x(单位)、y(单位)； (2)找出联系x、y的一个相等关系； (3)把(2)译成x、y的方程，并用含x的代数式表示y; (4)据实际问题的意义和x、y间的相互制约关系确定x的取值范围. 课后演练 知识点① 二次函数的概念 1.给出下列函数： ①y=x2+1; ⑤y=(x+1)2-x2; ⑥y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)； ②y=x2+1 ⑦y=3(x-1)2+1; ③y=√x2+1; ⑧y=x+2⑨y-是+x ④y=x+1: 其中是二次函数的有 ()》 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若y=(a-2)x2-3x+4是二次函数，则a的 取值范围是 () A.a≠2 B.a>0 C.a>2 D.a≠0 3.已知函数y=(a-2)x2+bx+c(其中a、b、c 都是常数)，当a 时，是二次函数；当a ,b 时，是一次函数， 4.将二次函数y=(2一3x)(3+x)化成一般式为 ,其中a=,b= ,C= 5.已知函数y=(2-k)x-3是关于x的二次函 数，则k的值为： 知识点② 求函数值 6.已知二次函数y=一x2,当x=2时，y= 当y=一元时x 7.若二次函数y=(m+1)x2+m2一m-2的图 象经过原点，求m的值 知识点③ 列函数关系式 8.用长为6cm的铁丝围成一个矩形，矩形的一 边长为xcm,则矩形的面积ycm,则y与x 之间的函数关系式是 () A.y=6x2 B.y=x2-3x C.y=-x2+3x D.y=-x2-3x