4 解直角三角形（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

缓翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第一章直角三角形的边角关系 4解直角三角形 知识梳理 1.由直角三角形中已知的元素，求出所有 未知元素的过程，叫做 2.解直角三角形只有两种情况： (1)已知 (2)已知 和 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，各元素之间 的关系： (1)三边间的关系： (2)两锐角间的关系： (3)边角之间的关系：sinA= ∠A的邻边 斜边 tanA= 课后演练 【基础过关】 知识点① 已知两边解直角三角形 1.在Rt△ABC中，∠C=90,osB=号，则a:b :c为 () A.2:5:3 B.2:5:3 C.2:3:13 D.1:2:3 2.如图，在△ABC中，sinB=},tanC=2,AB= 3,则AC的长为 A.√2 B.6 C.5 D.2 2 D E B 第2题图 第3题图 D E B B 第2题图 第3题图 3.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,垂足为点E. 若sm∠ADE-号，AD-4,则AB的长为 4.已知Rt△ABC中，∠C=90°，由下列条件解 直角三角形 (1)已知a=43,b=2√3，求c; (2)已知a=10,c=10W/2,求∠B; 5.如图，在△ABC,∠C=90,tanA= 3,∠ABC 的平分线BD交AC于点D,CD=√3，求AB 的长.解：在Rt△ABC中， ∠C=90°，tan4= 31 义CD=3, .∠A=30°， ..BC= CD an309=3, .∠ABC=60°， 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ,BD是∠ABC的平分线， ..AB= BC .∠CBD=∠ABD=30°， sin30° =6. 知识点② 已知一边、一角解直角三角形 6.如图，在高为2m,倾斜角为30°的楼梯表面铺 地毯，地毯的长度至少需要 A.(3+√3)m B.4 m 2m 30° C.2(√3+1)m D.2(√3+3)m