甘肃省天水市甘谷县第六中学2024-2025学年高三上学期第三次质量检测数学试卷

甘肃省甘谷六中2024-2025学年度第一学期高三第三次质量检测 数学试卷 2024.11 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：集合与逻辑､不等式､函数与导数（共40%）三角函数､解三角形（共60%）. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知a，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上两点与点在同一条直线上，且在点的同侧，若在处分别测量球体建筑物的最大仰角为和，且，则该球体建筑物的高度约为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数为奇函数，且的图象和函数的图象交于不同的两点A，B，若线段的中点在直线上，则的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，的平分线交于点，，则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 不等式的解集是，对于系数a，b，c，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于，有如下判断，其中正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则 C. 若，则符合条件的有两个 D. 若，则是钝角三角形 11. 如图所示的曲线为函数（，，）的部分图象，将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. 函数在上单调递减 B. 点为图象的一个对称中心 C. 直线为图象的一条对称轴 D. 函数在上单调递增 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在中，已知，，则的外接圆直径为______． 13. 已知函数，对任意，都有，且在区间上单调，则函数的周期为______. 14. 若，不等式恒成立，则实数的取值范围是______． 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 已知在处取得极大值16. （1）求的解析式； （2）求经过坐标原点且与曲线相切的切线方程. 16. 已知函数． （Ⅰ）求的单调递增区间和最值； （Ⅱ）若函数在有且仅有两个零点，求实数a的取值范围． 17. 锐角中满足，其中分别为内角的对边． （I）求角； （II）若，求的取值范围． 18. 如图，在平面四边形中，，，，，且. （1）求的长度； （2）求的面积. 19. 已知函数，. （1）当时，设，求证：； （2）若恰有两个零点，求的最小整数值. 甘肃省甘谷六中2024-2025学年度第一学期高三第三次质量检测 数学试卷 2024.11 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：集合与逻辑､不等式､函数与导数（共40%）三角函数､解三角形（共60%）. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】CD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（Ⅰ）单调递增区间为，，最大值为，最小值为；（Ⅱ） 【17题答案】 【答案】（I）；（II） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） 当时，， 则， 因为， 所以， 所以，所以函数在上为增函数， 所以； （2）2. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $