第23章 图形的相似 单元检测2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

第23章《图形的相似》单元检测 2024-2025学年九年级上册数学华东师大版 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，其中点的对应点分别为点，若点在的边上，则点P在上的对应点的坐标是(　　) A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，点E、F分别在，上，四边形是正方形，矩形矩形，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，将直线沿y轴向上平移k个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若，则k的值为（ ） A．2 B． C．3 D． 5．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法． 如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么井深为（   ）米． A．7.5 B．7 C．6.5 D．6 6．下列语句，其中正确的有（   ） ①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上； ③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图1，中，，，．点D从点A出发沿折线﹣运动到点B停止，过点D作，垂足为E．设点D运动的路径长为x，的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则的值为（  ） A． B． C． D． 8．在“爱我河北”白色垃圾清理活动中，小霞同学从B点出发，沿北偏西20°方向到达C地，已知，此时营地A在C的(    ) ． A．北偏东20°方向上 B．北偏东70°方向上 C．南偏西50°方向上 D．北偏西70°方向上 9．如图，中，分别是边上的点，且，若，，则的长是（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（　　） A．轴 B．轴 C．直线（直线上各点横坐标均为1） D．直线（直线上各点纵坐标均为1） 11．如图，在梯形中，，，，、分别是、的中点，则下列正确的结论是有（    ）个 ①平分；②是等腰三角形；③四边形是平行四边形；④ A．3 B．2 C．4 D．1 二、填空题 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是 ． 13．连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于 ，面积比等于 ． 14．如图，在中，，，．是边上的中线．将沿方向平移得到．与相交于点，连接并延长，与边相交于点．当点为的中点时，的长为 ．    15．如图，在▱ABCD中，点E在DA的延长线上，且AE＝AD，连接CE交BD于点F，则的值是 ． 16．在矩形中，，点E为的中点，点F在边上，且，连接，和，若为直角三角形，则的长为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点，线段组成的图形定义为图形G，将图形G向左平移m个单位，当图形G与y轴有且只有一个交点时，m的取值为 ． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O上时，线段DM的长为 ． 19．如图，在中，，，，点为内一动点．过点作于点，交于．若为等腰三角形，且，则的长为 ．    三、解答题 20．如图，小明在晚上由路灯C底部A走向路灯D底部B，当他行至点P处时，发现他在路灯D下的影长为2米，影子顶端正好落在A点，接着他又走了6.5米至点Q处，此时在路灯C下的影子的顶端正好落在B点.已知小明身高1.8米，灯杆高9米. (1)标出小明站在点P处时，在路灯D下的影子； (2)计算小明站在点Q处时，在路灯C下的影子的长度； (3)求灯杆的高度. 21．如图，三角形是由三角形平移后得到的，已知三角形中一点经平移后对应点为． (1)已知，请写出三角形的坐标； (2)试说明三角形是如何由三角形平移得到的； (3)请直接写出三角形的面积 ． 22．如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD交于点O，． (1)如果，求AC的长； (2)如果△ADE的面积为1，求的面积． 23．在中，，，点，分别在射线，射线上（点不与点、点重合），且保持． （1）若点在线段上，且，求线段的长； （2）若，，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点．直线从与重合的位置开始，以的速度沿轴正方向平移，且平移过程中四边形始终为平行四边形；同时，点从点出发，以的速度向点运动．连接，过点作于．设运动时间为，回答下列问题：    (1)求直线的函数关系式和点的坐标． (2)设五边形的面积为，写出与的函数关系式． (3)若点关于轴的对称点为，当为何值时，三点共线，并求出点坐标． (4)连接，交于点，当______时，点是的中点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．A 12．1+． 13． 1:2 1:4 14．/ 15． 16．15或/或15 17．或 18．或． 19．或 20．（1）略（2）在路灯C下的影子的长度为1.5米；（2）12米 21．(1)，，； (2)先向左移动个单位长度，再向下平移个单位长度； (3) 22．(1)18 (2)2 23．（1）；（2）y= 24．(1)直线解析式为；点的坐标为 (2) (3)当时，点三点共线 (4) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$