七年级数学第三次月考卷（南京专用，苏科版2024七年级上册第1章-第5章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B B A C B C B D 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9． 10．点动成线 11．6 12．1 13．2 14． 15．3 16．9或10 17．， 18． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（10分） 【详解】（1）解： ...........................................................5分 （2）解： ...........................................................10分 20．（10分） 【详解】（1）解：， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为，得 ；...........................................................5分 （2）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得． ...........................................................10分 21．（8分） 【详解】解： ，...........................................................4分 当，时， 原式．...........................................................8分 22．（8分） 【详解】解（1）图1中没有剪开的棱有4条，所以小明共剪了条棱； 故答案为：8．...........................................................2分 （2）如图，四种情况． 故答案为：4； ...........................................................6分 （3）长方体的高为：， 这个长方体纸盒的体积为． ...........................................................8分 23．（8分） 【详解】（1）解：由题意知，；； ∵， ∴第4杯水深：； 第5杯水深：； 第6杯水深：； 第7杯水深：； 第8杯水深：； ∴后4个水杯中应倒入水的深度分别为；；；； 故答案为：，，，；...........................................................4分 （2） 解：由（1）可知，最后一个杯子，即第8杯水的水深为； ...........................................................6分 （3）解：由题意知，（杯）， ∴至少需要准备4杯这种规格水杯的水量． ..........................................................8分 24．（10分） 【详解】（1）解：篮球和排球的数量比，排球与羽毛球拍数量的比为，设篮球有个，则排球有个，羽毛球有支，由题意可得， 解得： 因此，篮球个数为：（个）， 排球个数为：（个）， 羽毛球支数为：（支）， 答：篮球有个，排球有个，羽毛球有支． ...........................................................5分 （2）解：初一年级购买篮球一次性付款元， 当按原价付款时，购买个数为：（个）， 当八折付款时，购买个数为：（个），不符合实际情况， 当按九折付款时，购买个数为：（个），不符合实际情况， 因此，初一年级购买篮球7个； 初二年级购买排球一次性付款元， 当按原价付款时，购买个数为：（个），不符合实际情况， 当按八折付款时，购买个数为：（个）， 当按九折付款时，购买个数为：（个）， 因此，初二年级购买排球个或者是个； （个），（个）， 答：这两个年级购买两种体育用品的数量一共为个或者是个．...............................................10分 25．（10分） 【详解】（1）解：∵ ∴， ∴，；...........................................................3分 （2）解：根据题意得，点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵ ∴ 解得或；...........................................................6分 （3）解：（Ⅰ）当点P在上，点Q在上时， 设点P与点Q运动的时间为t秒时，， ∵， ， 解得：；...........................................................8分 （Ⅱ）∵点P在上运动速度为1个单位/秒，点Q在上运动速度为2个单位/秒， 点P在上运动速度为2个单位/秒，点Q在上运动速度为1个单位/秒， ∴点P运动到点C的时间为：秒，点Q运动到点O的时间为， ∴6秒时，点Q运动到点O左侧距离点O1个单位处， 设继续运动秒后使得 ∵， ∴， ∴经过秒后，， 综上，经过秒或秒，．...........................................................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学第三次月考卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10 分） 21．（8 分） 22．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 17．______________ 18．______________ 三、解答题：本题共 7小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（10 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章（10％）、第2章（10％）、第3章（20％）、第4章（40％）、第5章（20％）。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（　　） A．25 B．5 C． D． 【答案】B 【详解】解：的相反数是：5． 故选：B． 2．若和是同类项，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】解：和是同类项， ， 解得． 故选：B． 3．在下列各数中，，，，，，，，负分数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【详解】解：这组数中，负分数有，，共计3个． 故选：A． 4．下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 【答案】C 【详解】解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆锥，没有圆柱， 故选C. 5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，且，则 【答案】B 【详解】解：若，因为等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立， ∴，故A正确，不符合题意； 若，当时，不一定成立，故B错误，符合题意； 若，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立， ∴，故C正确，不符合题意； 若，且，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立， ∴，故D正确，不符合题意， 故选：B. 6．将右图中的正方体沿着图中加粗的棱剪开，得到的表面展开图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题中加粗的棱将图形展开可得： 故选：C． 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意可列方程． 故选B． 8．如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第次相遇在哪条边上?（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设正方形的边长为， ∵乙的速度是甲的速度的倍，时间相同， ∴甲乙所行的路程比为， 把正方形的每一条边平均分成份，由题意知： ①第一次相遇甲乙行的路程和为，乙行的路程为，甲行的路程为，在边的中点相遇； ②第一次相遇到第二次相遇甲乙行的路程和为，乙行的路程为，甲行的路程为，在边的中点相遇； ③第二次相遇到第三次相遇甲乙行的路程和为，乙行的路程为，甲行的路程为，在边的中点相遇； ④第三次相遇到第四次相遇甲乙行的路程和为，乙行的路程为，甲行的路程为，在边的中点相遇； ⑤第四次相遇到第五次相遇甲乙行的路程和为，乙行的路程为，甲行的路程为，在边的中点相遇； ∴四次一个循环， ∵， ∴它们第次相遇在边上， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．比较大小： （填“”或“”或“”）． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 10．“流星滑过天空”反映了什么数学原理 ． 【答案】点动成线 【详解】解：“流星滑过天空”留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是：点动成线． 故答案为：点动成线． 11．若，则 ． 【答案】6 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：6 12．若是方程的解，则 ． 【答案】1 【详解】解：把代入得：， 解得：， 故答案为：1． 13．小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a、b是有理数，则，小明计算出，请帮小刚计算 ． 【答案】2 【详解】解：根据题中的新定义得：， ， 故答案为：2． 14．如下表，乐乐将，，，，1，3，5，7，9分别填入九宫格内．使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、、分别标上其中的一个数，则的值为 ． 9 1 c 3 【答案】 【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， ∴ ∴， ∴， ∴， 又 ∴， 又， ∴， ∴， 故答案为：． 15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况如图所示，数字1对面的数字是 ． 【答案】3 【详解】解：由图①知，1对面的数字可能是3，4，6， 再由图②③知，4和1相邻，6和1也相邻，则1对面的数字只可能是3， 故答案为：3． 16．如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数，则输入的数 ． 【答案】9或10 【详解】解：当x为偶数时，，将代入，得； 当x为奇数时，，将代入，得． 所以或10． 故答案为：9或10． 17．已知，求 ； ． 【答案】 【详解】解：令，则， 则； 令，则①， 那么； 令，则②， ①②得：， 那么； 故答案为：；． 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若关于方程与是“美好方程”，则关于的方程的解是 ． 【答案】 【详解】解：解方程得，， ∵方程与是“美好方程”， ∴方程的解为， 将方程变形为， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（10分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ...........................................................5分 （2）解： ...........................................................10分 20．（10分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为，得 ；...........................................................5分 （2）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得． ...........................................................10分 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 【详解】解： ，...........................................................4分 当，时， 原式．...........................................................8分 22．（8分）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： 观察判断： （1）小明共剪开了________条棱； 动手操作： （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴； 解决问题： （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 【详解】解（1）图1中没有剪开的棱有4条，所以小明共剪了条棱； 故答案为：8．...........................................................2分 （2）如图，四种情况． 故答案为：4； ...........................................................6分 （3）长方体的高为：， 这个长方体纸盒的体积为． ...........................................................8分 23．（8分）我们学过五线谱上的“音阶”（如图）：实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到i都只升高了小二度（半音）． （“”表示全音，“”表示半音） 小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器，敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少．水越多音越低，水越少音越高，每高一个全音，就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半． 音阶：   1         2       3       4        5         6        7        i 水深：    （   ） （   ） （   ） （   ） （   ） (1)按音阶规律填空：后4个水杯中应倒入水的深度分别为 ； ； ； ； (2)请求出最后一个杯子水深； (3)制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量．（结果保留整数） 【详解】（1）解：由题意知，；； ∵， ∴第4杯水深：； 第5杯水深：； 第6杯水深：； 第7杯水深：； 第8杯水深：； ∴后4个水杯中应倒入水的深度分别为；；；； 故答案为：，，，；...........................................................4分 （2） 解：由（1）可知，最后一个杯子，即第8杯水的水深为； ...........................................................6分 （3）解：由题意知，（杯）， ∴至少需要准备4杯这种规格水杯的水量． ..........................................................8分 24．（10分）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表： 备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 价格 元/个 元/个 元/支 (1)若用元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比，排球与羽毛球拍数量的比为，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，某商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过元 不优惠 超过元且不超过元 售价打九折 超过元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款元，初二年级一次性付款元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？ 【详解】（1）解：篮球和排球的数量比，排球与羽毛球拍数量的比为，设篮球有个，则排球有个，羽毛球有支，由题意可得， 解得： 因此，篮球个数为：（个）， 排球个数为：（个）， 羽毛球支数为：（支）， 答：篮球有个，排球有个，羽毛球有支． ...........................................................5分 （2）解：初一年级购买篮球一次性付款元， 当按原价付款时，购买个数为：（个）， 当八折付款时，购买个数为：（个），不符合实际情况， 当按九折付款时，购买个数为：（个），不符合实际情况， 因此，初一年级购买篮球7个； 初二年级购买排球一次性付款元， 当按原价付款时，购买个数为：（个），不符合实际情况， 当按八折付款时，购买个数为：（个）， 当按九折付款时，购买个数为：（个）， 因此，初二年级购买排球个或者是个； （个），（个）， 答：这两个年级购买两种体育用品的数量一共为个或者是个．...............................................10分 25．（10分）如图1，有理数a，b分别对应数轴上的点A，B，且a，b满足． (1)__________，__________； (2)如图2，点C表示的数为2，点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，； (3)如图3，我们将图2的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段和仍然水平，线段处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即，其中、、代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，？ 【详解】（1）解：∵ ∴， ∴，；...........................................................3分 （2）解：根据题意得，点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵ ∴ 解得或；...........................................................6分 （3）解：（Ⅰ）当点P在上，点Q在上时， 设点P与点Q运动的时间为t秒时，， ∵， ， 解得：；...........................................................8分 （Ⅱ）∵点P在上运动速度为1个单位/秒，点Q在上运动速度为2个单位/秒， 点P在上运动速度为2个单位/秒，点Q在上运动速度为1个单位/秒， ∴点P运动到点C的时间为：秒，点Q运动到点O的时间为， ∴6秒时，点Q运动到点O左侧距离点O1个单位处， 设继续运动秒后使得 ∵， ∴， ∴经过秒后，， 综上，经过秒或秒，．...........................................................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学第三次月考卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A ] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9 ． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ___ ___________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 17 ． ______________ 18 ． ______________ 三 、解答题：本题共 7 小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21． （8分） 22． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章（10%）、第2章（10%）、第3章（20%）、第4章（40%）、第5章（20%）。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（　　） A．25 B．5 C． D． 2．若和是同类项，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．在下列各数中，，，，，，，，负分数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，且，则 6．将右图中的正方体沿着图中加粗的棱剪开，得到的表面展开图是（    ） A． B． C． D． 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第次相遇在哪条边上?（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．比较大小： （填“”或“”或“”）． 10．“流星滑过天空”反映了什么数学原理 ． 11．若，则 ． 12．若是方程的解，则 ． 13．小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a、b是有理数，则，小明计算出，请帮小刚计算 ． 14．如下表，乐乐将，，，，1，3，5，7，9分别填入九宫格内．使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、、分别标上其中的一个数，则的值为 ． 9 1 c 3 15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况如图所示，数字1对面的数字是 ． 16．如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数，则输入的数 ． 17．已知，求 ； ． 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若关于方程与是“美好方程”，则关于的方程的解是 ． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（10分）计算： (1)； (2)． 20．（10分）解方程： (1)； (2)． 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（8分）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： 观察判断： （1）小明共剪开了________条棱； 动手操作： （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴； 解决问题： （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 23．（8分）我们学过五线谱上的“音阶”（如图）：实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到i都只升高了小二度（半音）． （“”表示全音，“”表示半音） 小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器，敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少．水越多音越低，水越少音越高，每高一个全音，就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半． 音阶：   1          2        3        4         5          6         7         i 水深（cm）： 9   7.6 6.2 （   ） （   ） （   ） （   ） （   ） (1)按音阶规律填空：后4个水杯中应倒入水的深度分别为 ； ； ； ； (2)请求出最后一个杯子水深； (3)制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量．（结果保留整数） 24．（10分）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表： 备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 价格 元/个 元/个 元/支 (1)若用元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比，排球与羽毛球拍数量的比为，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，某商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过元 不优惠 超过元且不超过元 售价打九折 超过元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款元，初二年级一次性付款元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？ 25．（10分）如图1，有理数a，b分别对应数轴上的点A，B，且a，b满足． (1)__________，__________； (2)如图2，点C表示的数为2，点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，； (3)如图3，我们将图2的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段和仍然水平，线段处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即，其中、、代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章（10%）、第2章（10%）、第3章（20%）、第4章（40%）、第5章（20%）。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（　　） A．25 B．5 C． D． 2．若和是同类项，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．在下列各数中，，，，，，，，负分数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，且，则 6．将右图中的正方体沿着图中加粗的棱剪开，得到的表面展开图是（    ） A． B． C． D． 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第次相遇在哪条边上?（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．比较大小： （填“”或“”或“”）． 10．“流星滑过天空”反映了什么数学原理 ． 11．若，则 ． 12．若是方程的解，则 ． 13．小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a、b是有理数，则，小明计算出，请帮小刚计算 ． 14．如下表，乐乐将，，，，1，3，5，7，9分别填入九宫格内．使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、、分别标上其中的一个数，则的值为 ． 9 1 c 3 15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况如图所示，数字1对面的数字是 ． 16．如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数，则输入的数 ． 17．已知，求 ； ． 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若关于方程与是“美好方程”，则关于的方程的解是 ． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（10分）计算： (1)； (2)． 20．（10分）解方程： (1)； (2)． 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（8分）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： 观察判断： （1）小明共剪开了________条棱； 动手操作： （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴； 解决问题： （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 23．（8分）我们学过五线谱上的“音阶”（如图）：实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到i都只升高了小二度（半音）． （“”表示全音，“”表示半音） 小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器，敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少．水越多音越低，水越少音越高，每高一个全音，就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半． 音阶：   1          2        3        4         5          6         7         i 水深（cm）： 9   7.6 6.2 （   ） （   ） （   ） （   ） （   ） (1)按音阶规律填空：后4个水杯中应倒入水的深度分别为 ； ； ； ； (2)请求出最后一个杯子水深； (3)制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量．（结果保留整数） 24．（10分）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表： 备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 价格 元/个 元/个 元/支 (1)若用元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比，排球与羽毛球拍数量的比为，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，某商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过元 不优惠 超过元且不超过元 售价打九折 超过元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款元，初二年级一次性付款元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？ 25．（10分）如图1，有理数a，b分别对应数轴上的点A，B，且a，b满足． (1)__________，__________； (2)如图2，点C表示的数为2，点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，； (3)如图3，我们将图2的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段和仍然水平，线段处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即，其中、、代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$