七年级数学第三次月考卷（江苏通用，苏科版2024七年级上册第1章-第5章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章（10%）、第2章（20%）、第3章（20%）、第4章（30%）、第5章（20%）。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列等式中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A、不是整式方程，不符合题意； B、是一元一次方程，符合题意； C、有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； D、不是等式， 故选：B． 2．下列图形不是立体图形的是（    ） A．球 B．圆柱 C．圆 D．圆台 【答案】C 【详解】解：由题意得：球、圆柱和圆台都是立体图形， 圆是平面图形，不是立体图形． 故选：C． 3．大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393060用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】393060用科学记数法表示应为， 故选：C. 4．老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（   ）的数学知识点来解释． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线线相交 【答案】A 【详解】解：老师在黑板上用粉笔写字，可用点动成线的数学知识点来解释． 故选：A． 5．下列说法中，正确的是（   ） A．是单项式 B．是四次二项式 C．的系数为 D．的次数是6 【答案】B 【详解】因为不是单项式，是多项式，所以A不正确； 因为是四次二项式，所以B正确； 因为的系数是，所以C不正确； 因为的次数是，所以D不正确． 故选：B． 6．已知，，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D．6或14 【答案】D 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， 当，时，； 当，时，， 综上，的值为6或14． 故选：D． 7．多项式中不含项，则的值为（　　） A．0 B． C． D．4 【答案】B 【详解】解： ， 该多项式不含项， ，即， 故选：B． 8．如图，在长方形中，，动点P从点A出发，以每秒的速度沿折线运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒的速度在B、C间做往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间是x（秒），则下列结论不正确的是（　　） A．点Q运动时间为16秒 B．的长表示为或 C．当或或时，P、Q两点相遇 D．或 【答案】D 【详解】解：点Q运动时间为（秒），故A选项正确； 当时，点P在上运动， ∴；； 当时，点P在上运动， ∴；； 故B选项正确，D选项错误； 当P与Q第一次相遇时，根据题意，得，解得：； 当P与Q第二次相遇时，根据题意，得，解得：； 当P与Q第三次相遇时，根据题意，得，解得：； 综上，当或14或时，P、Q两点相遇．故C选项正确； 故选D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．比较大小： ． 【答案】 【详解】解：∵，，且， ∴． 故答案为： 10．是方程的解，则 ． 【答案】 【详解】∵是方程的解， ∴， 解得， 故答案为：． 11．若与是同类项，则常数a的值为 ． 【答案】4 【详解】解：∵与是同类项， ∴． 故答案为：4 12．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是“ ”． 【答案】文 【详解】解：若以“文”为正方体的下底面，则“城”为上底面； “建”、“明”分别为正方体的左右侧面； “市”、“创”分别为正方体的前后面； 故答案为：文 ． 13．有理数， ， 0，， ， 中， 非负数有 个． 【答案】3 【详解】解：非负数包括正数和， 则非负数为：，，共个． 故答案为：． 14．若，则的值为 ． 【答案】2013 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：2013． 15．一个两位数个位上的数是，十位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意，可得方程 ． 【答案】 【详解】解：由题意得：原两位数是，新两位数是， 则， 故答案为：． 16．已知方程和方程有相同的解，则的值为 ． 【答案】 【详解】解： ， ，代入得： ， ， 故答案为：． 17．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数．如图，这是从不同角度拍摄的图片，请你判断与标有数字1的面相对的面的数字是 ．    【答案】 【详解】解：根据图示可得，与、、、相邻， ∴的对面是， 故答案为：． 18．已知关于x的方程，该方程的解为，则关于y的方程的解为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴． ∵关于x的方程的解为， ∴， ∴，即关于y的方程的解为． 故答案为：． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（8分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ；...........................................................4分 （2）解： ．...........................................................8分 20．（8分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：；...........................................................4分 （2）解：方程两边同乘12，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：．...........................................................8分 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 【详解】解：原式，......................................................4分 当，时，原式．..................................................8分 22．（10分）综合实践，某小组利用长为acm，宽为bcm长方形纸板制作长方体盒子或正方体盒子．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一：如图1，若，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为ccm的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒． 动手操作二：如图2，若，先在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形，再沿虚线折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒． (1)图1中无盖长方体纸盒的底面积是______；（用含有a、c的代数式表示） (2)当时，求该无盖长方体纸盒的体积； (3)请在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（阴影表示），标出正方形与长方形的长和宽，并用虚线表示折痕； (4)由图2，你发现当a与b之间满足怎样的数量关系时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒？请直接写出答案． 【详解】（1）解：由题意，无盖长方体纸盒的底面积是； 故答案为：；...........................................................2分 （2）解：当时， 该无盖长方体纸盒的体积为；......................................................4分 （3）解：根据题意，所画图形如图所示：   ；...........................................................7分 （4）解：由图形可得：，， ∴， ∴． ∴当时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒．...........................................................10分 23．（10分）根据表格，回答问题： x … 0 1 2 … … 9 7 5 3 a … … 2 5 8 11 b … (1)【初步感知】______；______； (2)【归纳规律】表中的值的变化规律是：的值每增加，的值就减少．类似地，的值的变化规律是什么? (3)【问题解决】请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加，代数式的值就减小：______；若要求的值每增加，代数式的值就增加，且当时，代数式的值为．你能找到这样的满足条件的代数式吗?请直接写出______． 【详解】（1）解：把代入得，，即； 把代入得，，即； 故答案为：，；...........................................................4分 （2）解：根据表中当取，，，，时，对应的的值为，，，，，可知， 每增加，的值增加；...........................................................6分 （3）∵要求的值每增加，代数式的值就减小， ∴设代数式为：，则 ∴， ∴代数式为：， ∵当时，代数式的值为， ∴设这个代数式为：， ∵的值每增加，代数式的值就增加， ∴， ， ∴这个代数式可以为：， 故答案为：，．...........................................................10分 24．（10分）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价25元，售价40元；B种商品每件售价70元，利润率为． (1)每件A种商品利润率为__________，B种商品每件进价为__________元； (2)若该商场同时购进A，B两种商品共100件，且全部售出，恰好总利润为2400元，则该商场购进A种商品多少件？ (3)在“春节”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款522元，求小华此次购物打折前的总金额．（直接写出结果） 【详解】（1）解：A种商品的利润率为， 设B种商品的进价为x元，由题意，得 ， 解得，...........................................................3分 （2）设A种商品购进y件，则B种商品购进件，由题意，得 ， 解得， ∴该商场购进A种商品40件；...........................................................6分 （3）设小华一次性购买A，B商品的实际总金额为a元， ∵，，， ∴当小华此次购物打折前的总金额超出450元， 当时， ，解得； 当小华此次购物打折前的总金额超出600元时， ，解得； ∴小华此次购物打折前的总金额为580元或660元．...........................................................10分 25．（10分）阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，这个结论可以推广为表示在数轴上数对应点之间的距离；在解题过程中，我们经常会应用绝对值的几何意义来帮助我们分析问题． 例如在解含有绝对值的方程时，我们可以利用绝对值的几何意义把问题理解成在数轴上找一点到2的距离等于1，如图1所示，显然这样的点有2个，对应的数分别为1，3，即原方程的解为或；并且我们还可以把图中阴影部分理解成到2的距离大于1的点在数轴上所对应的取值范围，即不等式的解可表示为或；同样的，我们可以利用绝对值的几何意义把解方程的过程理解成在数轴上找到一点使它与和2的距离之和为5． (1)参考以上阅读材料，回答下列问题： ①求出方程的解为 ； ②若，求m的取值范围； (2)现给出如下定义：对于数轴上的任意点P、Q，若点P到点Q的距离为d（），则称d为点P到点Q的追随值，记作．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是，则点P到点Q的追随值为．如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A、B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B从点D出发，点D表示的数是n，设运动时间为t（t＞0）． ①当时，问t为何值时，点A到点B的追随值； ②若时，点A到点B的追随值，求n的取值范围． 【详解】（1）解：①，表示数轴上一点到的距离等于2， ∴或； 故答案为：或；...........................................................2分 ②∵表示数轴上一点到的距离与到的距离的差， ∴当时，， 当，， ∴， 当时：； 综上：；...........................................................4分 （2）①由题意，得：点表示的数为：，点表示的数为， ∴， 解得：或；...........................................................6分 ②当点在点的左侧或者重合时，即：，随着时间的增大，之间的距离会越来越大， ∵时，， ∴， 解得：， ∴； 当点在点的右侧时，此时， 在不重合的情况下，间的距离越来越小， ∴， ∴， 综上：．...........................................................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 2 5 8 B C A B D D 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.< 10.0 11.4 12.文 13.3 14.2013 15.10x+1-(10+x)=9 16.2 17.618.y=2026 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19,(8分) 【详解】(1)解：(-16)×5--18)-+7) =-80+18-7 =-69: 4分 2:-(号》6+-2+8 =-9--4+3+-8)+8 =-9-(-1 =-9+1 =-8… 8分 20.(8分) 【详解】(1)解：去括号，得：5x-10=6x+7, 移项、合并同类项，得：-x=17, 系数化为1，得：X=-17;44…4分 (2)解：方程两边同乘12，得：3(3x-1)-12=2(5x-7), 去括号，得：9x-3-12=10x-14, 移项、合并同类项，得：一x=1, 系数化为1，得：X=-1:8分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 21.(8分) 【详解】解：原式=4ry-2y2+4-3-4灯y2+6r2y=10ry-6xy2+1,4分 当=子y=时，照式=10()-6》-+1货 8分 22.(10分) 【详解】(1)解：由题意，无盖长方体纸盒的底面积是(a-2ccm2; 故答案为：(a-2Ccm2生o2分 (2)解：当a=16cm,c=4cm时， 该无盖长方体纸盒的体积为a-2c}·c=(16-2×4)×4=256(cm): 4分 (3)解：根据题意，所画图形如图所示： 20cm 径5cm 15cm 5cm 10cm (4)解：由图形可得：a=4c,b=3c, a b .c=5= 43 .4b=3a. ∴.当4b=3时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的 正方体纸盒。10分 23.(10分) 【详解】(1)解：把x=2代入-2x+5得，-2×2+5=1，即a=1: 把x=2代入3x+8得，3×2+8=14，即b=14: 故答案为：1,14； 4分 (2)解：根据表中当x取-2，-1,0,1,2时，对应的3x+8的值为2,5,8,11,14，可知， x每增加1,3x+8的值增加3： 6分 (3)要求x的值每增加1，代数式的值就减小3， ∴.设代数式为：瓜，则nx-3=n(x+1) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 .n=-3, .代数式为：-3x, ,当x=0时，代数式的值为-6， .设这个代数式为：mx-6, x的值每增加1，代数式的值就增加2， .mx-6+2=mx+1-6, m=2, ∴.这个代数式可以为：2x-6, 故答案为：-3x,2x-6. 10分 24.(10分) 【详解】(1)解：4种商品的利润率为40-25x100%=60%, 25 设B种商品的进价为x元，由题意，得 70-x=75%x, 解得r=40, .3分 (2)设A种商品购进y件，则B种商品购进00-y)件，由题意，得 140-25)y+(70-40j(100-y=2400, 解得y=40, ∴.该商场购进A种商品40件： 6分 (3)设小华一次性购买A,B商品的实际总金额为a元， .450×0.9=405,600×0.8=480,600×0.9=540, ∴.当小华此次购物打折前的总金额超出450元， 当450<a≤600时， 0.9a=522,解得a=580: 当小华此次购物打折前的总金额超出600元时， 600×0.8+0.7a-600)=522,解得a=660: .小华此次购物打折前的总金额为580元或660元. .10分 25.(10分) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 【详解】(1)解：①x+3引=2，表示数轴上一点到-3的距离等于2， .x=-3-2=-5或x=-3+2=-1: 故答案为：-5或-1： 2分 ②，m=x-2|-x+4表示数轴上一点到2的距离与到-4的距离的差， .当x<-4时，m=2-(-4=6, 当-4Sx≤2，m=2-x-x-4=-2-2x, .-6≤m≤6， 当x>2时：m=-4-2=-6: 综上：-6≤m≤6；… …4分 (2)①由题意，得：点A表示的数为：1+31，点B表示的数为4+1， ∴.1+31-4-=2， 5 解得：t=。或1=】 2 6分 ②当点B在点A的左侧或者重合时，即：n≤1，随着时间的增大，AB之间的距离会越米越大， 0<1s3时，dAB≤7， ∴.1-n+3×(3-1≤7， 解得：n20, .0≤n≤1： 当点B在点A的右侧时，此时n>1, 在AB不重合的情况下，A,B间的距离越来越小， .n≤7， .1<n≤7， 综上：0≤n≤7. .10分 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 9………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章（10%）、第2章（20%）、第3章（20%）、第4章（30%）、第5章（20%）。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列等式中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列图形不是立体图形的是（    ） A．球 B．圆柱 C．圆 D．圆台 3．大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393060用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 4．老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（   ）的数学知识点来解释． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线线相交 5．下列说法中，正确的是（   ） A．是单项式 B．是四次二项式 C．的系数为 D．的次数是6 6．已知，，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D．6或14 7．多项式中不含项，则的值为（　　） A．0 B． C． D．4 8．如图，在长方形中，，动点P从点A出发，以每秒的速度沿折线运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒的速度在B、C间做往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间是x（秒），则下列结论不正确的是（　　） A．点Q运动时间为16秒 B．的长表示为或 C．当或或时，P、Q两点相遇 D．或 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．比较大小： ． 10．是方程的解，则 ． 11．若与是同类项，则常数a的值为 ． 12．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是“ ”． 13．有理数， ， 0，， ， 中， 非负数有 个． 14．若，则的值为 ． 15．一个两位数个位上的数是，十位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意，可得方程 ． 16．已知方程和方程有相同的解，则的值为 ． 17．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数．如图，这是从不同角度拍摄的图片，请你判断与标有数字1的面相对的面的数字是 ． 18．已知关于x的方程，该方程的解为，则关于y的方程的解为 ． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（8分）计算： (1)； (2)． 20．（8分）解方程： (1)； (2)． 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（10分）综合实践，某小组利用长为acm，宽为bcm长方形纸板制作长方体盒子或正方体盒子．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一：如图1，若，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为ccm的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒． 动手操作二：如图2，若，先在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形，再沿虚线折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒． (1)图1中无盖长方体纸盒的底面积是______；（用含有a、c的代数式表示） (2)当时，求该无盖长方体纸盒的体积； (3)请在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（阴影表示），标出正方形与长方形的长和宽，并用虚线表示折痕； (4)由图2，你发现当a与b之间满足怎样的数量关系时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒？请直接写出答案． 23．（10分）根据表格，回答问题： x … 0 1 2 … … 9 7 5 3 a … … 2 5 8 11 b … (1)【初步感知】______；______； (2)【归纳规律】表中的值的变化规律是：的值每增加，的值就减少．类似地，的值的变化规律是什么? (3)【问题解决】请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加，代数式的值就减小：______；若要求的值每增加，代数式的值就增加，且当时，代数式的值为．你能找到这样的满足条件的代数式吗？请直接写出______． 24．（10分）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价25元，售价40元；B种商品每件售价70元，利润率为． (1)每件A种商品利润率为__________，B种商品每件进价为__________元； (2)若该商场同时购进A，B两种商品共100件，且全部售出，恰好总利润为2400元，则该商场购进A种商品多少件？ (3)在“春节”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款522元，求小华此次购物打折前的总金额．（直接写出结果） 25．（10分）阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，这个结论可以推广为表示在数轴上数对应点之间的距离；在解题过程中，我们经常会应用绝对值的几何意义来帮助我们分析问题． 例如在解含有绝对值的方程时，我们可以利用绝对值的几何意义把问题理解成在数轴上找一点到2的距离等于1，如图1所示，显然这样的点有2个，对应的数分别为1，3，即原方程的解为或；并且我们还可以把图中阴影部分理解成到2的距离大于1的点在数轴上所对应的取值范围，即不等式的解可表示为或；同样的，我们可以利用绝对值的几何意义把解方程的过程理解成在数轴上找到一点使它与和2的距离之和为5． (1)参考以上阅读材料，回答下列问题： ①求出方程的解为 ； ②若，求m的取值范围； (2)现给出如下定义：对于数轴上的任意点P、Q，若点P到点Q的距离为d（），则称d为点P到点Q的追随值，记作．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是，则点P到点Q的追随值为．如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A、B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B从点D出发，点D表示的数是n，设运动时间为t（t＞0）． ①当时，问t为何值时，点A到点B的追随值； ②若时，点A到点B的追随值，求n的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学第三次月考卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A ] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9 ． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ___ ___________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 17 ． ______________ 18 ． ______________ 三 、解答题：本题共 7 小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 9 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ．（ 8 分） 22． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（10分） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25 ．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学第三次月考卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 22．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 17．______________ 18．______________ 三、解答题：本题共 7小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） （3） 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章（10%）、第2章（20%）、第3章（20%）、第4章（30%）、第5章（20%）。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列等式中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列图形不是立体图形的是（    ） A．球 B．圆柱 C．圆 D．圆台 3．大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393060用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 4．老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（   ）的数学知识点来解释． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线线相交 5．下列说法中，正确的是（   ） A．是单项式 B．是四次二项式 C．的系数为 D．的次数是6 6．已知，，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D．6或14 7．多项式中不含项，则的值为（　　） A．0 B． C． D．4 8．如图，在长方形中，，动点P从点A出发，以每秒的速度沿折线运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒的速度在B、C间做往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间是x（秒），则下列结论不正确的是（　　） A．点Q运动时间为16秒 B．的长表示为或 C．当或或时，P、Q两点相遇 D．或 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．比较大小： ． 10．是方程的解，则 ． 11．若与是同类项，则常数a的值为 ． 12．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是“ ”． 13．有理数， ， 0，， ， 中， 非负数有 个． 14．若，则的值为 ． 15．一个两位数个位上的数是，十位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意，可得方程 ． 16．已知方程和方程有相同的解，则的值为 ． 17．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数．如图，这是从不同角度拍摄的图片，请你判断与标有数字1的面相对的面的数字是 ． 18．已知关于x的方程，该方程的解为，则关于y的方程的解为 ． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（8分）计算： (1)； (2)． 20．（8分）解方程： (1)； (2)． 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（10分）综合实践，某小组利用长为acm，宽为bcm长方形纸板制作长方体盒子或正方体盒子．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一：如图1，若，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为ccm的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒． 动手操作二：如图2，若，先在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形，再沿虚线折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒． (1)图1中无盖长方体纸盒的底面积是______；（用含有a、c的代数式表示） (2)当时，求该无盖长方体纸盒的体积； (3)请在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（阴影表示），标出正方形与长方形的长和宽，并用虚线表示折痕； (4)由图2，你发现当a与b之间满足怎样的数量关系时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒？请直接写出答案． 23．（10分）根据表格，回答问题： x … 0 1 2 … … 9 7 5 3 a … … 2 5 8 11 b … (1)【初步感知】______；______； (2)【归纳规律】表中的值的变化规律是：的值每增加，的值就减少．类似地，的值的变化规律是什么? (3)【问题解决】请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加，代数式的值就减小：______；若要求的值每增加，代数式的值就增加，且当时，代数式的值为．你能找到这样的满足条件的代数式吗？请直接写出______． 24．（10分）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价25元，售价40元；B种商品每件售价70元，利润率为． (1)每件A种商品利润率为__________，B种商品每件进价为__________元； (2)若该商场同时购进A，B两种商品共100件，且全部售出，恰好总利润为2400元，则该商场购进A种商品多少件？ (3)在“春节”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款522元，求小华此次购物打折前的总金额．（直接写出结果） 25．（10分）阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，这个结论可以推广为表示在数轴上数对应点之间的距离；在解题过程中，我们经常会应用绝对值的几何意义来帮助我们分析问题． 例如在解含有绝对值的方程时，我们可以利用绝对值的几何意义把问题理解成在数轴上找一点到2的距离等于1，如图1所示，显然这样的点有2个，对应的数分别为1，3，即原方程的解为或；并且我们还可以把图中阴影部分理解成到2的距离大于1的点在数轴上所对应的取值范围，即不等式的解可表示为或；同样的，我们可以利用绝对值的几何意义把解方程的过程理解成在数轴上找到一点使它与和2的距离之和为5． (1)参考以上阅读材料，回答下列问题： ①求出方程的解为 ； ②若，求m的取值范围； (2)现给出如下定义：对于数轴上的任意点P、Q，若点P到点Q的距离为d（），则称d为点P到点Q的追随值，记作．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是，则点P到点Q的追随值为．如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A、B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B从点D出发，点D表示的数是n，设运动时间为t（t＞0）． ①当时，问t为何值时，点A到点B的追随值； ②若时，点A到点B的追随值，求n的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$