七年级数学第三次月考卷（苏科版2024江苏专用，七年级上册第1章-第4章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学第三次月考卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11 ． __________ ____ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 1 4 ． ______________ 1 5 ． ______________ 1 6 ． ______________ 1 7 ． ______________ 1 8 ． ______________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 5 8 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19． （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 8 分） 21 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 6 分） 2 3 ． （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ．（ 8 分） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 6 ．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学第三次月考卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 22．（6 分） 23．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11．______________ 12．______________13．______________ 14．______________ 15．______________16．______________17．______________18．______________ 三、解答题：本题共 8小题，共 58 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（6 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8 分） 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第4章（分别占10%，20%，30%，40%）。 5．难度系数：0.8。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为．下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（　　） A．2024 B． C． D． 2．如图，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知A地的海拔高度为米，而A地比B地高30米，则B地的海拔高度为（　　） A．米 B．米 C．30米 D．23米 4．下列四个单项式的系数、次数正确的是（   ） A．系数为1，次数为3 B．系数为，次数为2 C．系数为1，次数为2 D．系数为，次数为3 5．下列合并同类项的结果中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列解方程的过程中，变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a，b，c，求出它们的和为33，则这三个数在日历中的排布不可能的是（    ） A． B． C． D． 9．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（   ） A．1 B．3 C．5 D．7 10．如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有（   ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．如果，那么 ． 12．近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果．如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录．“大白鲸”的升空高度与“海斗一号”的最大下潜深度之差是 米． 13．若与是同类项，则合并后的结果为 ． 14．已知，，则代数式的值是 ． 15．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的整式的值：则关于的方程的解为 ．   16．对有理数a，b，规定运算“”的意义是，则方程的解是 ． 17．如图，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则m的值为 ． 18．点，在数轴上，我们规定点，之间的距离用表示．在数轴上，点A，，分别表示数，4，，若，则满足条件的整数有 个． 三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（8分）化简： (1)； (2)． 21．（8分）解方程： (1)； (2)． 22．（6分）观察下列关于x的方程，并回答问题． ①的解是； ②的解是； ③的解是； … (1)猜想方程的解为______； (2)根据观察得到的规律，直接写出第2024个方程的解______； (3)根据观察得到的规律，写出解为的方程是____________． 23．（6分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人． (1)求该房客大人，小孩各有多少人？ (2)假设店主李三公推出两种订房方案： 方案一：房客超过40人，超过的按原价八折优惠， 方案二：大人原价，小孩半价． 若诗中“众客”再次一起入住，他们选择哪种方案订房更合算？ 24．（6分）【阅读与思考】有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘以2，得． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： (1)已知，则 ； (2)已知，求的值； (3)已知，，则代数式的值为 ． 25．（8分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 26．（10分）如图，已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足． (1)点A表示的数为___________，B点表示的数为___________； (2)在数轴上动点P、Q分别从A、B同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度： ①若P、Q两点同时到达C点时，求点C对应的数； ②若P、A、Q三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点P对应的数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第4章（分别占10%，20%，30%，40%）。 5．难度系数：0.8。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为．下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（　　） A．2024 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，，， 最小的数是. 故选：D. 2．如图，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据数轴可得，且， 所以，，， 故A，B，D错误， 因为，， 所以，， 所以， 故C选项正确． 故选：C． 3．已知A地的海拔高度为米，而A地比B地高30米，则B地的海拔高度为（　　） A．米 B．米 C．30米 D．23米 【答案】A 【详解】解：B地的海拔高度米． 故选：A． 4．下列四个单项式的系数、次数正确的是（   ） A．系数为1，次数为3 B．系数为，次数为2 C．系数为1，次数为2 D．系数为，次数为3 【答案】D 【详解】解：A、系数为π，次数为3，故本选项说法错误，不符合题意；　 B、系数为，次数为2，故本选项说法错误，不符合题意； C、的系数为，次数为2，故本选项说法错误，不符合题意； D、系数为，次数为3，本选项说法正确，符合题意. 故选：D． 5．下列合并同类项的结果中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算正确，符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算错误，不符合题意. 故选：B． 6．下列解方程的过程中，变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【详解】解：A、由，移项得，故原变形错误，不符合题意； B、由，将分子分母同时扩大10倍得，故原变形错误，不符合题意； C、由，系数化为1得，故原变形错误，不符合题意； D、由，去分母得，故原变形正确，符合题意， 故选：D． 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意可列方程． 故选B． 8．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a，b，c，求出它们的和为33，则这三个数在日历中的排布不可能的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、设，则，， ∴， 解得， ∴，，．本选项不合题意； B、设，则，， ∴， 解得，本选项符合题意； C、设，则，， ∴， 解得， ∴，，．本选项不合题意； D、设，则，， ∴， 解得， ∴，，．本选项不合题意． 故选：B． 9．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（   ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】C 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵关于x的方程的解是正整数， ∴是整数，且 ∴或2或4， ∵是二次三项式， ∴， ∴且， ∴所有满足条件的整数a的值为1，4， ∴所有满足条件的整数a的值之和是， 故选：C． 10．如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有（   ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】C 【详解】解：如图所示，设正方形⑥的边长为，长方程②的短边为， ∴正方形①的边长为，正方形⑤的边长为，正方形④的边长为， ∴长方形②的长为，长方形③的短边为，长边长为， ∴正方形①的周长为：； 长方形②的周长为：； 长方形③的周长为：； 正方形④的周长为：； 正方形⑤的周长为：； ∴①和②的周长之差为：； ①和④的周长之差为：； ③和④的周长之差为：； ④和⑤的周长之差为：； ∴若已知正方形⑥的边长，可得①和④，③和④，④和⑤的周长之差，共3对， 故选：C ． 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．如果，那么 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 12．近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果．如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录．“大白鲸”的升空高度与“海斗一号”的最大下潜深度之差是 米． 【答案】19957 【详解】解：用正数表示“大白鲸”的高度为米，用负数表示“海斗一号”的深度为米， 则“大白鲸”的升空高度与“海斗一号”的最大下潜深度之差是：（米）， 故答案为：19957． 13．若与是同类项，则合并后的结果为 ． 【答案】 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，． 故原式为：与 +． 故答案为． 14．已知，，则代数式的值是 ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 15．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的整式的值：则关于的方程的解为 ．   【答案】 【详解】解：由表格得当时，， 等式两边同乘，得， 所以关于的方程的解为， 故答案为：． 16．对有理数a，b，规定运算“”的意义是，则方程的解是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴可化为， 解得， 故答案为：． 17．如图，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则m的值为 ． 【答案】3 【详解】如图，每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和， ， ， 又， ， 又， 即， ， 故答案为：3． 18．点，在数轴上，我们规定点，之间的距离用表示．在数轴上，点A，，分别表示数，4，，若，则满足条件的整数有 个． 【答案】2 【详解】∵，且， ∴， 当时， ， ∴， 解得； 当时， ， 矛盾，x不存在； 当时， ， ∴， 解得． ∴满足条件的整数有和5，共2个． 故答案为：2． 三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解：原式 ， ；……………………………………………………3分 （2）解：原式 ， ， ， ．……………………………………………………6分 20．（8分）化简： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ；……………………………………………………4分 （2）解： ．……………………………………………………8分 21．（8分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得；……………………………………………………4分 （2）解： 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得．……………………………………………………8分 22．（6分）观察下列关于x的方程，并回答问题． ①的解是； ②的解是； ③的解是； … (1)猜想方程的解为______； (2)根据观察得到的规律，直接写出第2024个方程的解______； (3)根据观察得到的规律，写出解为的方程是____________． 【详解】（1）解：观察关于x的方程可得出第n个方程为，其解为， 因为，即， 所以该方程的解为；……………………………………………………3分 （2）解：由（1）可知第2024个方程的解； （3）解：因为， 所以由（1）可知，该解为第个方程的解， 所以这个方程是，即．………………………………………6分 23．（6分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人． (1)求该房客大人，小孩各有多少人？ (2)假设店主李三公推出两种订房方案： 方案一：房客超过40人，超过的按原价八折优惠， 方案二：大人原价，小孩半价． 若诗中“众客”再次一起入住，他们选择哪种方案订房更合算？ 【详解】（1）解：设房客中小孩有人，则大人有人， ，解得， 则， 答：房客中大人有人，小孩有人；………………………………………3分 （2）解：设每人收费相同，为元， 方案一费用：元； 方案二费用：元； ， 若诗中“众客”再次一起入住，他们选择方案二订房更合算．………………………………………6分 24．（6分）【阅读与思考】有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘以2，得． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： (1)已知，则 ； (2)已知，求的值； (3)已知，，则代数式的值为 ． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴ ， ， 故答案为：3；………………………………………2分 （2）解： 当时， ；………………………………………4分 （3）解：∵，， ∴ ． 故答案为：．………………………………………6分 25．（8分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 【详解】（1）解：A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：；……………………………2分 （2）由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为（元）， 当，B种方案所需要的钱数为（元）， 答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元．……………………………5分 （3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款： （元）； ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元．……………………………8分 26．（10分）如图，已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足． (1)点A表示的数为___________，B点表示的数为___________； (2)在数轴上动点P、Q分别从A、B同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度： ①若P、Q两点同时到达C点时，求点C对应的数； ②若P、A、Q三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点P对应的数． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，， ∴点A表示的数为，B点表示的数为；……………………………2分 （2）解：由题意可设点向左运动同时到达点的时间是， 则， 又且， ， 解得， ， 则点对应的数是．……………………………4分 设点向左运动的时间是， 当时，， 解得， 则点对应的数是；……………………………6分 当时，， 解得， ， 则点对应的数是；……………………………8分 当时，， 解得， ， 则点对应的数是； 综上所述：若三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，点对应的数为或或． ……………………………10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A D B D B B C C 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11． 12．19957 13． 14． 15． 16． 17．3 18．2 三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分） 【详解】（1）解：原式 ， ；……………………………………………………3分 （2）解：原式 ， ， ， ．……………………………………………………6分 20．（8分） 【详解】（1）解： ；……………………………………………………4分 （2）解： ．……………………………………………………8分 21．（8分） 【详解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得；……………………………………………………4分 （2）解： 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得．……………………………………………………8分 22．（6分） 【详解】（1）解：观察关于x的方程可得出第n个方程为，其解为， 因为，即， 所以该方程的解为；……………………………………………………3分 （2）解：由（1）可知第2024个方程的解； （3）解：因为， 所以由（1）可知，该解为第个方程的解， 所以这个方程是，即．………………………………………6分 23．（6分） 【详解】（1）解：设房客中小孩有人，则大人有人， ，解得， 则， 答：房客中大人有人，小孩有人；………………………………………3分 （2）解：设每人收费相同，为元， 方案一费用：元； 方案二费用：元； ， 若诗中“众客”再次一起入住，他们选择方案二订房更合算．………………………………………6分 24．（6分） 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴ ， ， 故答案为：3；………………………………………2分 （2）解： 当时， ；………………………………………4分 （3）解：∵，， ∴ ． 故答案为：．………………………………………6分 25．（8分） 【详解】（1）解：A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：；……………………………2分 （2）由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为（元）， 当，B种方案所需要的钱数为（元）， 答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元．……………………………5分 （3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款： （元）； ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元．……………………………8分 26．（10分） 【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，， ∴点A表示的数为，B点表示的数为；……………………………2分 （2）解：由题意可设点向左运动同时到达点的时间是， 则， 又且， ， 解得， ， 则点对应的数是．……………………………4分 设点向左运动的时间是， 当时，， 解得， 则点对应的数是；……………………………6分 当时，， 解得， ， 则点对应的数是；……………………………8分 当时，， 解得， ， 则点对应的数是； 综上所述：若三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，点对应的数为或或． ……………………………10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第4章（分别占10%，20%，30%，40%）。 5．难度系数：0.8。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为．下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（　　） A．2024 B． C． D． 2．如图，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知A地的海拔高度为米，而A地比B地高30米，则B地的海拔高度为（　　） A．米 B．米 C．30米 D．23米 4．下列四个单项式的系数、次数正确的是（   ） A．系数为1，次数为3 B．系数为，次数为2 C．系数为1，次数为2 D．系数为，次数为3 5．下列合并同类项的结果中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列解方程的过程中，变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a，b，c，求出它们的和为33，则这三个数在日历中的排布不可能的是（    ） A． B． C． D． 9．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（   ） A．1 B．3 C．5 D．7 10．如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有（   ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．如果，那么 ． 12．近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果．如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录．“大白鲸”的升空高度与“海斗一号”的最大下潜深度之差是 米． 13．若与是同类项，则合并后的结果为 ． 14．已知，，则代数式的值是 ． 15．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的整式的值：则关于的方程的解为 ．   16．对有理数a，b，规定运算“”的意义是，则方程的解是 ． 17．如图，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则m的值为 ． 18．点，在数轴上，我们规定点，之间的距离用表示．在数轴上，点A，，分别表示数，4，，若，则满足条件的整数有 个． 三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（8分）化简： (1)； (2)． 21．（8分）解方程： (1)； (2)． 22．（6分）观察下列关于x的方程，并回答问题． ①的解是； ②的解是； ③的解是； … (1)猜想方程的解为______； (2)根据观察得到的规律，直接写出第2024个方程的解______； (3)根据观察得到的规律，写出解为的方程是____________． 23．（6分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人． (1)求该房客大人，小孩各有多少人？ (2)假设店主李三公推出两种订房方案： 方案一：房客超过40人，超过的按原价八折优惠， 方案二：大人原价，小孩半价． 若诗中“众客”再次一起入住，他们选择哪种方案订房更合算？ 24．（6分）【阅读与思考】有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘以2，得． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： (1)已知，则 ； (2)已知，求的值； (3)已知，，则代数式的值为 ． 25．（8分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 26．（10分）如图，已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足． (1)点A表示的数为___________，B点表示的数为___________； (2)在数轴上动点P、Q分别从A、B同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度： ①若P、Q两点同时到达C点时，求点C对应的数； ②若P、A、Q三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点P对应的数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$