七年级数学第三次月考卷（北京专用，人教版2024七年级上册第一章-第五章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 一、选择题:本题共8小题,每小题2分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 2 7 2 3 4 6 8 B D B B A A A B 二、填空题:本题共8小题,每小题2分,共16分。 10.-1 9.20 11.5r-3 12.(G2+2+18) 13.4 15.13或15或20 14. 8x-3-7+4 l6.-10 三、解答题:本题共12小题,共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(4分) 【详解】(1)解:原式=24-14-16+8 =32-30 =2; .2分 (2)原式--0.5+32542.75-7.5 =-。 4分 18.(4分) 【详解】解:由题意知,2A-B=2(4x*-5y)-(-3x-2y) -8r*-10v+3x+2y =11r2-8y. 将x=-2,y=1代入得 原式-11x-2)-8xI=44-8=36 4分 19.(6分) 【详解】(1)解:去括号得:6-2x=-3x+3+2, 移项得:-2x+3x=3+2-6. 合并同类项得:x三-1; 3分 (2)解:去分母得:3(x+1)-(2x-3)=-6, 去括号得:3x+3-2x+3=-6, 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 移项得:3-2$=-6-3-3 合并同类项得:x=-12 20.(5分) 【详解】“三”,去掉括号时符号出错 2x-0.3x+0.4 解: -1. 0.5 0.3 20x-3 10x+4 原方程可化为: 5 =1. 3 方程两边同时乘以15,去分母,得3(20x-3)-5(10x+4)=15 去括号得:60t-9-50t-20=15 移项得:60x-50x=15+9+20, 合并同类项得:10x=44. 系数化1得:x=4.4, 所以x=4.4是原方程的解. .5分 21.(5分) 【详解】设安排x人生产大齿轮,则安排(85-x)人生产小齿轮,可使生产的产品刚好成套 根据题意得:3x8x-10(85-x). 解得:x-25, 则85-x-60. 答:应安排25个工人生产大齿轮,安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成 ...5分 22.(5分) 【详解】解:(1)当a--2,b-0.3时, ab-al-l-b =--2+0.3--2-1-0.3 =1.7-2-0.7 -: .2分 (2)由数轴可得,a<-1<0<b<1. ..a+b0,a<0,1-b>0. .'a+b-a-1-b , 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 2 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 =(a+b)-(-a)-(1-b =-a-bta-lt -B. 5分 23.(6分) 【详解】(1)解:设公司购买x千克苹果时,选择两种购买方案所需的费用相同 方案一:10x, 方案二:5000+8r. 即:5000+8x=10x,解得:x=2500, 答:公司购买2500千克苹果时,选择两种购买方案所需的费用相同. (②)解:公司打算购买3000千克苹果, ..方案一:10x3000=30000(元). 方案二:5000+8x3000=29000(元). .3000029000. .方案二更省钱 .6分 24.(5分) 【详解】解:(1).4☆x=18可化为4(4+x)-2=18, .16+4x-2-18. 解得x-I; 2分 解:(2).(-2)3x=4可化为-2(-2+3x)-2-4. .4-6x-2-4. .....5分 25.(7分) 【详解】解:①(1)·(2x^②+ax-y+6)-(2bx}-3x+5y-1) -2x2+ax-y+6-2bx*+3t-5y+1 =(2-2b]r*+(a+3)x-6y+7. .2分 .多项式的值与字母x的取值无关 .2-2b=0:a+3=0. .a=-3,b=1; .... 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 (2) 3(}-ab+b2)-(3a}+ab+b}) -3 $-3a b+3$$-3{-a-$ --4ab+2b 当a=-3,b=1时, 原式=-4x-3)xi1+2x1}=12+2=14 ②由图可得:a<b<0<c,且lal, 'a-b<0,a+b<0,c-a>0,b-c<. a-b+a+b-c-a+b-cl =-{a-b)-(a+b]-(c-a)-(b-c =-a+b-a-b-c+a-b+c =--b. .7分 26.(7分) 【详解】(1)解:设另一个数为x,根据题意得: 8+x+8x=10. 解得:x二 9 故答案为: (2) atb+ab=10 'a(1+b)+b=10 当b=-1时,等式不成立, .这个数是-1, 故答案为:-1; ........4分 (3)因为”,n是一组“最佳拍档数”,所以n+n+mn=10 则1-3m21”3)-- =nn-一 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 3 =mn- 1 1 3”+3 1. __ 11 二_ (n+n+mn)+3 =-2. 7分 27.(7分) 【详解】(1)解:由导出多项式的意义得: 0(x)=2x-4; 故答案为:2x-4; (2)解::P(x)=2x+4(2x-1)=2x+8$-4 '.O(x)=2.2x+8=4x+8. “0(x)=3x, .4x+8=3x. 解得:x=-8; (3)解:P(x)=ax}-3x42的导出多项式为: O(x)=2ax-3. :0(x)--x. :2ax-3=-r. 即(2a+1)x-3. 2 :.x 2a+1' 由于a是不为零的整数,且x为正整数, '2a+1=1或2a+1=3 即a=0(舍去)或a=1, 故a=l。 .7分 28.(7分) 【详解】(1)解:M(9653)=1011,M(58]+M.(9653)=10+1011=1101 故答案为:1011,1101; .2分 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 (2)①·M,(12)=10,M.(65)=01,M(97)=11,M(23)=01. M(12)+M(23)=10+01=11,M(65)+M(23)=01+01=10,M(97)+M(23)=11+01=10 0 ·M(12+23)=M(35)=11,M(65+23)=M(88)=00,M(97+23)=M(120)=10 0 .M.(12)+M.(23)=M.(12+23),M.(97)+M.(23)=M(97+23) 12,97都与23“模二相加不变”. ②模二结果是10有:12,32,52,72,92,14,34,54,74,94.16,36,56,76,96,18,38,58,78, 98,10,30,50,70,90共25个. 它们与模二数23的和是11, :12,32,52,72,14,34,54,74,16,36,56,76,10,30,50,70满足题意; 模二结果是11的有:11,31,51,71,91,13,33,53,73,93,15,35,55,75,95,17,37,57,77. 97,19,39,59,79,99,共25个 它们与模二数23的和是100. :77,97,79,99满足题意; 模二结果是01的有:21,23,25,27,29,41,43,45,47,49,61,63,65,67,69,81,83,85,87 89共20个. 它们与模二数23的和是10. :27,29,47,49,67,69满足题意; 模二结果是00的有:20,22,24,26,28,40,42,44,46,48,60,62,64,66,68,80,82,84,86. 88,共20个, 它们与模二数23的和是01. 20,22,24,26,40,42,44,46,60,62,64,66满足题意; :共有38个. 故答案为:38. .7分 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 6 ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学第三次月考卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 16 分） ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． _ _____________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 三 、解答题：本题共 12 小题，共 68 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 7 ．（ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 4 分） 19 ．（ 6 分） 20 ．（ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ．（ 5 分） 22． （ 5 分） 23 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ．（ 5 分） 25 ．（ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26．（7分） 27．（7分） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学第三次月考卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（4 分） 19．（6 分） 20．（5 分） 21．（5 分） 22．（5 分） 23．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 三、解答题：本题共 12 小题，共 68分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步棸。 17．（4 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（5 分） 25．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（7 分） 27．（7 分） 28．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围： 人教版2024七年级上册 第一章12%、 第二章16%、 第三章12%、 第四章25%、第五章35%。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．-4的绝对值是（    ） A．-4 B．4 C．±4 D． 2．我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米，用科学记数法表示为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．下列结论正确的个数是（　　） ①不是单项式 ②多项式是三次三项式 ③的系数是，次数是6 ④的次数为4 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．若(m-1)+5=0是一元一次方程，则m的值为（    ） A．1 B．-1 C．1 D．不能确定 5．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 6．若=6，则代数式等于（    ） A．1983 B．2009 C．2012 D．2035 7．下列各式中： ①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣； ②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2； ③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）； ④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1． 其中正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．3个 D．4个 8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（  ） A．671 B．672 C．673 D．674 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．用四舍五入法将1.950取近似数并精确到十分位，得到的值是 ． 10．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是 ． 11．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x，则甲数为 ．（用含x的式子表示） 12．如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为 m2． 13．按如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出的y值为 ． 14．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为 ． 15．在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于32，则 ． 16．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，则满足等式  =1的x的值为 ． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）计算： (1)； (2)． 18．（4分）已知，，求的值， 其中． 19．（6分）解方程： (1)； (2)． 20．（5分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为：…………第一步 方程两边同时乘以15，去分母，得 …………第二步 去括号，得…………第三步 移项，得………第四步 合并同类项，得…………第五步 系数化1，得…………第六步 所以是原方程的解． 上述小明的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是____________．请你写出正确的解题过程． 21．（5分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？ 22．（5分）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示． （1）已知a= –2，b=0.3，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值； （2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值． 23．（6分）列方程解应用题： 延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号，秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元． (1)公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？ (2)如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？ 24．（5分）定义新运算：对于任意数a，b，都有a☆b＝a（a+b）﹣2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2☆5＝2×（2+5）﹣2＝2×7﹣2＝14﹣2＝12． （1）若4☆x=18，求x的值； （2）已知（﹣2）☆3x＝4，求x的值． 25．（7分）①已知多项式． （1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值； ②有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：． 26．（7分）定义：若，则称是“最佳拍档数”． 例如：，因此3和是一组“最佳拍档数”． (1)8与______是一组“最佳拍档数”； (2)有一个数与任何数都不能组成“最佳拍档数”，这个数是______； (3)若是一组“最佳拍档数”，请求出的值． 27．（7分）已知是关于的多项式，记为． 我们规定：的导出多项式为，记为． 例如：若，则的导出多项式． 根据以上信息，解答下列问题： (1)若，则______． (2)若，求关于的方程的解； (3)已知是关于的二次多项式，为的导出多项式，若关于的方程的解为正整数，求整数的值． 28．（7分）给定一个十进制下的自然数x，对于x每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x的“模二数”，记为．如，．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示． 根据以上材料，解决下列问题： (1)的值为______，的值为______； (2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数为“模二相加不变”． ①判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由； ②与23“模二相加不变”的两位数有______个． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围： 人教版2024七年级上册 第一章12%、 第二章16%、 第三章12%、 第四章25%、第五章35%。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．-4的绝对值是（    ） A．-4 B．4 C．±4 D． 【答案】B 【详解】解：|-4|=4， 故选：B． 2．我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米，用科学记数法表示为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【详解】解：6700000米米． 故选：D 3．下列结论正确的个数是（　　） ①不是单项式 ②多项式是三次三项式 ③的系数是，次数是6 ④的次数为4 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【详解】解：是单项式，故①错误； 多项式是四次三项式，故②错误； 的系数是，次数是6，故③错误； 的次数为4，④正确； 故选：B． 4．若(m-1)+5=0是一元一次方程，则m的值为（    ） A．1 B．-1 C．1 D．不能确定 【答案】B 【详解】解：∵(m-1)+5=0是关于x的一元一次方程， ∴， 解得 故选：B 5．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意得：十位上的数字为，个位上的数字为， 则这个三位数用含有的代数式表示为， 故选：A． 6．若=6，则代数式等于（    ） A．1983 B．2009 C．2012 D．2035 【答案】A 【详解】解：， ， ， 故选：A． 7．下列各式中： ①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣； ②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2； ③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）； ④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1． 其中正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣，可知①错误； ②由5=2﹣x移项得x=2﹣5，可知②错误； ③由去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），可知③错误； ④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，可知④错误． 综上，正确的结论有0个，故选A. 8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（  ） A．671 B．672 C．673 D．674 【答案】B 【详解】当有1个黑色纸片时，有4个白色纸片； 当有2个黑色纸片时，有 个白色纸片； 当有3个黑色纸片时，有 个白色纸片； …… 以此类推，当有 个黑色纸片时，有 个白色纸片， 当时，化简得 ， 解得：． 故选：B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．用四舍五入法将1.950取近似数并精确到十分位，得到的值是 ． 【答案】2.0 【详解】将（精确到十分位）． 故答案为． 10．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是 ． 【答案】﹣1 【详解】解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，而（a+1）2≥0，|b+2|≥0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， 解得：a＝1，b＝﹣2， 则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1． 故答案为：﹣1． 11．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x，则甲数为 ．（用含x的式子表示） 【答案】 【详解】解：设乙数为x，则甲数为， 故答案为：． 12．如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为 m2． 【答案】（x2+2x+18） 【详解】解：面积=x2+2x+3×2+4×3 =x2+2x+6+12 =（x2+2x+18）m2 故答案为：（x2+2x+18）． 13．按如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出的y值为 ． 【答案】4 【详解】解：∵输入x的值为， ∴，，故继续计算， ，，故输出， 故答案为：． 14．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为 ． 【答案】8x-3=7x+4 【详解】解：设共有x人， 依题意，可列方程为8x-3=7x+4， 故答案为：8x-3=7x+4． 15．在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于32，则 ． 【答案】13或15或20 【详解】解：由任意相邻的三个数的积都相等．可知： ，，，…， 可得：，，，…，，相等为2， ，，，…，，相等为， ，，，…，，相等为4， ∵相邻的三个数的积为2， ∴将这列数每3个分成一组， ∵，可知5组数之积为32，则，满足题意； 由规律，得，，，， ∴前13个数之积为32，则满足题意； 由规律，得，，，，， 它们五个数相乘为1，所以前20个数之积为32．则满足题意． 故答案为：13或15或20． 16．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，则满足等式  =1的x的值为 ． 【答案】-10 【详解】根据题中的新定义得： 去分母得：3x-4x-4=6， 移项合并得：-x=10， 解得：x=-10 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解：原式 ； ……………………………………………………2分 （2）原式 ．……………………………………………………4分 18．（4分）已知，，求的值， 其中． 【详解】解：由题意知， ， ……………………………………………………2分 将代入得， 原式． ……………………………………………………4分 19．（6分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：； ……………………………………………………3分 （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． ……………………………………………………6分 20．（5分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为：…………第一步 方程两边同时乘以15，去分母，得 …………第二步 去括号，得…………第三步 移项，得………第四步 合并同类项，得…………第五步 系数化1，得…………第六步 所以是原方程的解． 上述小明的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是____________．请你写出正确的解题过程． 【详解】“三”，去掉括号时符号出错. 解：， 原方程可化为：， 方程两边同时乘以15，去分母，得， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化1得：， 所以是原方程的解． ……………………………………………………5分 21．（5分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？ 【详解】设安排x人生产大齿轮，则安排（85﹣x）人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成套， 根据题意得：3×8x＝10（85﹣x）， 解得：x＝25， 则85﹣x＝60． 答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套．……………………………………………………5分 22．（5分）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示． （1）已知a= –2，b=0.3，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值； （2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值． 【详解】解：（1）当a=，b=0.3时， |a+b|-|a|-|1-b| =|-2+0.3|-|-2|-|1-0.3| =1.7-2-0.7 =-1；……………………………………………………2分 （2）由数轴可得，a＜-1＜0＜b＜1， ∴a+b＜0，a＜0，1-b＞0， ∴|a+b|-|a|-|1-b| =-（a+b）-（-a）-（1-b） =-a-b+a-1+b =-1．……………………………………………………5分 23．（6分）列方程解应用题： 延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号，秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元． (1)公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？ (2)如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？ 【详解】（1）解：设公司购买千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同， 方案一：， 方案二：， 即：，解得：，……………………………………………………3分 答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同． （2）解：公司打算购买3000千克苹果， ∴方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵， ∴方案二更省钱．……………………………………………………6分 24．（5分）定义新运算：对于任意数a，b，都有a☆b＝a（a+b）﹣2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2☆5＝2×（2+5）﹣2＝2×7﹣2＝14﹣2＝12． （1）若4☆x=18，求x的值； （2）已知（﹣2）☆3x＝4，求x的值． 【详解】解：（1）∵4☆x＝18可化为4（4+ x）﹣2＝18， ∴16+4x﹣2＝18， 解得x＝1； ……………………………………………………2分 解：（2）∵（﹣2）☆3x＝4可化为﹣2（﹣2+3x）﹣2＝4， ∴4﹣6x﹣2＝4， 解得x＝﹣．……………………………………………………5分 25．（7分）①已知多项式． （1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值； ②有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：．    【详解】解：①（1）∵ .............................................................................1分 ， .................................................................................2分 ∵多项式的值与字母的取值无关， ∴，， ∴，； ...........................................................................................................3分 （2） , .............................................................................................4分 当，时， 原式； .....................................................5分 ②由图可得，，且， ∴，，，， ..............................................6分 ． ..................................................................................................................7分 26．（7分）定义：若，则称是“最佳拍档数”． 例如：，因此3和是一组“最佳拍档数”． (1)8与______是一组“最佳拍档数”； (2)有一个数与任何数都不能组成“最佳拍档数”，这个数是______； (3)若是一组“最佳拍档数”，请求出的值． 【详解】（1）解：设另一个数为x，根据题意得： ， 解得：， 故答案为：；…………………………………………………………2分 （2） ∴ 当时，等式不成立， ∴这个数是， 故答案为：； …………………………………………………………4分 （3）因为是一组“最佳拍档数”，所以. 则 ． …………………………………………………………7分 27．（7分）已知是关于的多项式，记为． 我们规定：的导出多项式为，记为． 例如：若，则的导出多项式． 根据以上信息，解答下列问题： (1)若，则______． (2)若，求关于的方程的解； (3)已知是关于的二次多项式，为的导出多项式，若关于的方程的解为正整数，求整数的值． 【详解】（1）解：由导出多项式的意义得：； 故答案为：； …………………………………………………………1分 （2）解：， ， ， ， 解得：；…………………………………………………………4分 （3）解：的导出多项式为：， ， ， 即， ； 由于a是不为零的整数，且x为正整数， 或， 即（舍去）或， 故． …………………………………………………………7分 28．（7分）给定一个十进制下的自然数x，对于x每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x的“模二数”，记为．如，．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示． 根据以上材料，解决下列问题： (1)的值为______，的值为______； (2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数为“模二相加不变”． ①判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由； ②与23“模二相加不变”的两位数有______个． 【详解】（1）解：， 故答案为：，；…………………………………………………………2分 （2）①，，，， ，，， ，，， ，， 12，97都与23“模二相加不变”．…………………………………………………………5分 ②模二结果是10有：12，32，52，72，92，14，34，54，74，94，16，36，56，76，96，18，38，58，78，98，10，30，50，70，90共25个， 它们与模二数23的和是11， 12，32，52，72，14，34，54，74，16，36，56，76，10，30，50，70满足题意； 模二结果是11的有：11，31，51，71，91，13，33，53，73，93，15，35，55，75，95，17，37，57，77，97，19，39，59，79，99，共25个， 它们与模二数23的和是100， 77，97，79，99满足题意； 模二结果是01的有：21，23，25，27，29，41，43，45，47，49，61，63，65，67，69，81，83，85，87，89共20个， 它们与模二数23的和是10， 27，29，47，49，67，69满足题意； 模二结果是00的有：20，22，24，26，28，40，42，44，46，48，60，62，64，66，68，80，82，84，86，88，共20个， 它们与模二数23的和是01， 20，22，24，26，40，42，44，46，60，62，64，66满足题意； 共有38个． 故答案为：38．…………………………………………………………7分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围： 人教版2024七年级上册 第一章12%、 第二章16%、 第三章12%、 第四章25%、第五章35%。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．-4的绝对值是（    ） A．-4 B．4 C．±4 D． 2．我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米，用科学记数法表示为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．下列结论正确的个数是（　　） ①不是单项式 ②多项式是三次三项式 ③的系数是，次数是6 ④的次数为4 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．若(m-1)+5=0是一元一次方程，则m的值为（    ） A．1 B．-1 C．1 D．不能确定 5．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 6．若=6，则代数式等于（    ） A．1983 B．2009 C．2012 D．2035 7．下列各式中： ①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣； ②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2； ③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）； ④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1． 其中正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．3个 D．4个 8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（  ） A．671 B．672 C．673 D．674 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．用四舍五入法将1.950取近似数并精确到十分位，得到的值是 ． 10．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是 ． 11．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x，则甲数为 ．（用含x的式子表示） 12．如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为 m2． 13．按如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出的y值为 ． 14．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为 ． 15．在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于32，则 ． 16．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，则满足等式  =1的x的值为 ． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）计算： (1)； (2)． 18．（4分）已知，，求的值， 其中． 19．（6分）解方程： (1)； (2)． 20．（5分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为：…………第一步 方程两边同时乘以15，去分母，得 …………第二步 去括号，得…………第三步 移项，得………第四步 合并同类项，得…………第五步 系数化1，得…………第六步 所以是原方程的解． 上述小明的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是____________．请你写出正确的解题过程． 21．（5分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？ 22．（5分）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示． （1）已知a= –2，b=0.3，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值； （2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值． 23．（6分）列方程解应用题： 延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号，秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元． (1)公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？ (2)如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？ 24．（5分）定义新运算：对于任意数a，b，都有a☆b＝a（a+b）﹣2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2☆5＝2×（2+5）﹣2＝2×7﹣2＝14﹣2＝12． （1）若4☆x=18，求x的值； （2）已知（﹣2）☆3x＝4，求x的值． 25．（7分）①已知多项式． （1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值； ②有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：． 26．（7分）定义：若，则称是“最佳拍档数”． 例如：，因此3和是一组“最佳拍档数”． (1)8与______是一组“最佳拍档数”； (2)有一个数与任何数都不能组成“最佳拍档数”，这个数是______； (3)若是一组“最佳拍档数”，请求出的值． 27．（7分）已知是关于的多项式，记为． 我们规定：的导出多项式为，记为． 例如：若，则的导出多项式． 根据以上信息，解答下列问题： (1)若，则______． (2)若，求关于的方程的解； (3)已知是关于的二次多项式，为的导出多项式，若关于的方程的解为正整数，求整数的值． 28．（7分）给定一个十进制下的自然数x，对于x每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x的“模二数”，记为．如，．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示． 根据以上材料，解决下列问题： (1)的值为______，的值为______； (2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数为“模二相加不变”． ①判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由； ②与23“模二相加不变”的两位数有______个． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$