八年级数学第三次月考卷（青岛版，八年级上册第1章-第5章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版八年级上册 第1章20%，第2章30%，第3章35%，第4章15%. 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵分式有意义， ∴， ∴， 故选B． 2．甲、乙、丙三家分别位于的三个顶点处，现要建造一个核酸检测点，使得三家到核酸检测点的距离相等，则核酸检测点应建造在 （　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 【答案】A 【详解】解：∵线段的垂直平分线的点到线段的两个端点的距离相等， ∴这三家到核酸检测点距离相等，核酸检测点的建造位置是在三边的垂直平分线上， 故选A． 3．已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（ ） A．5cm B．6cm C．5.5cm 或 5cm D．5cm 或 6cm 【答案】D 【详解】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（17-5）÷2=6（cm），能够组成三角形； 当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是17-5×2=7（cm），能够组成三角形． 故该等腰三角形的腰长为：6cm或5cm． 故选：D． 4．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，添加一个条件能判定的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、， ， 在和中，， ，故本选项正确，符合题意； B、已知，和，不能判定，故本选项错误，不符合题意； C、已知，和，不能判定，故本选项错误，不符合题意； D、， ， 已知，和，不能判定，故本选项错误，不符合题意． 故选：A． 5．样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：2、、3、4的平均数是3， ， ， 故选：C． 6．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表． 测试次数 甲 乙 甲、乙两名选手成绩的方差分别记为则和，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】解：甲的平均数为， ； 乙的平均数为， ， ， 故选：A． 7．把分式中的和都扩大10倍，则分式的值（） A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小10倍 D．不变 【答案】A 【详解】解：如果把分式中的和都扩大10倍，则分式的值扩大10倍， 故选：A． 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 【答案】B 【详解】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC， ∵DM=DE，AD=AD，AD是△ABC的角平分线， ∴△ADE≌△ADM， ∵DE=DG， ∴DM=DG， ∴MN=GN， ∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB， ∴DF=DN， ∴△DFE≌△DNM， ∵△ADG和△AED的面积分别为50和39， ∴S△MDG=S△ADG﹣S△AMD=50﹣39=11， S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5， 故选：B． 9．关于x的方程的解是负数，则k的取值范围是（   ） A．且 B． C． D． 【答案】B 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵关于x的方程的解是负数， ∴， ∴， ∵， ∴， 综上，， 故选：B． 10．如图，边长为8的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【详解】解：如图，连接．    由旋转可得，， 是等边三角形， ，， ， 在和中，， ， ， 边长为8的等边三角形中，是对称轴上的一个动点， 平分，且垂直平分 ，， ， 即点的运动轨迹为直线， 当时，最短，此时， 的最小值是2， 故选：C． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．如图，，和，和是对应边，四个点A、F、E、C在同一条直线上，若，，则 ． 【答案】1 【详解】解：∵，和，和是对应边， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 故答案为：1． 12．某校规定学生综合素质评价成绩满分为100分，其中思想品德占，学业水平成绩占，艺术素养占，身心健康占，社会实践占，劳动教育占．小兵这学期的六项成绩依次为80分，90分，85分，95分，90分，85分，则小兵这学期的综合素质评价成绩是 ． 【答案】 【详解】解：小兵这学期的综合素质评价成绩是： （分）． 故答案为:． 13．化简的结果是 ． 【答案】 【详解】解： ， 故答案为：． 14．如图，在是等边三角形，D是的中点，M在延长线上，N在上，，，则 ． 【答案】9 【详解】取的中点G，连接，如图． ∴． ∵是等边三角形， ∴，． ∵D是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中，， ∴． ∴， ∴， ∴ 故答案为：9． 15．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工作效率是乙公司安装工作效率的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．求甲乙两公司每天各安装多少间教室？设乙公司每天安装x间教室，请根据题意列出方程 ． 【答案】 【详解】解：设乙公司每天安装x间教室，由题意可得， ， 故答案为：. 16．如图，在中，，，，，是的平分线，若，分别是和上的动点，则的最小值是 ． 【答案】 【详解】解：如图，在边上截取，连接，，过点作交于点，交于点，过点作于点， 是的平分线， ， 在和中，， ， ， ， ， ， ， 即：， 的最小值等于， 交于点， ， 是的平分线，且，， ， ， 当点位于点且点位于点时，取得其最小值， ，，，， 又， ， 即：的最小值为， 故答案为：． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解： 方程两边同时乘以得：，…………………………（2分） 去括号得；， …………………………………………………… （3分） 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ……………………………………………………………………（4分） 检验，当时，， ∴是原方程的解；……………………………………………………………………………（5分） （2）解： 两边同乘最简公分母得：，……………………………………（6分） 去括号得：，……………………………………………………………（7分） 移项得：， 合并同类项得：，……………………………………………………………………………（8分） 检验，当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解．……………………………………………………………………………………（10分） 18．（8分）先化简，再求代数式的值，其中． 【详解】解： ……………………………………………………………………………（3分） ……………………………………………………………………………（4分） ，……………………………………………………………………………（6分） 当时，原式．……………………………………………………………………………（8分） 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． (1)请画出与关于轴对称的； (2)请写出点，，的坐标； (3)在轴上找出点，使得的值最小．（保留作图痕迹） 【详解】（1）解：如图，即为所求；…………………………………………………（4分） （2）解：如图，，，；…………………………………………………（7分） （3）解：如图，点即为所求．…………………………………………………………………（10分） 20．（10分）传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100 八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 89 a 八年级 89 b 91 八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_________，_________，_________； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有多少人？ 【详解】（1）解：根据题意得：七年级抽取的10名学生的竞赛成绩中90出现3次，出现次数最多， ∴； ∵八年级A组和B组的人数共有人， 在A的人数为人， 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据按从小到大排列为是90，91，91，92，93，94， ∴位于第10位和第11位为90，91， ∴； 根据题意得：； ∴； 故答案为：90，，25；……………………………………………………………………………（3分） （2）解：八年级学生知识竞赛成绩较好，（5分）理由： 虽然七、八年级的平均分均为89分，但八年级的中位数和众数均高于七年级．…………（7分） （3）解：根据题意得：名，…………………………………………（8分） 答：七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有580名． ……………………………………………………………………………（10分） 21．（10分）某新建高铁站站前广场需要绿化的面积为，甲施工队在绿化了后，由于赶工期，临时调乙施工队加入施工，乙施工队每天的工作量是甲施工队的1.2倍，结果提前12天完成了该项绿化工程． (1)甲施工队每天完成多少？ (2)高铁站给付工程款的标准是15元/，求甲、乙施工队分别可得多少工程款． 【详解】（1）解：设甲施工队每天完成的绿化面积为 ，…………………………………（1分） 根据题意得：，……………………………………………………（3分） 解得：，……………………………………………………………………………（4分） 经检验，是原方程的解． 答：甲施工队每天完成的绿化面积为；……………………………………………………（5分） （2）解：∵， ∴，，……………………………………………………………………（6分） ∴甲施工队完成了任务，………………………………………（7分） 乙施工队完成了任务，……………………………………………………（8分） ∴甲施工队可得工程款（元），……………………………………………（9分） 乙施工队可得工程款（元）， 答：甲施工队可得工程款元，乙施工队可得工程款元． ……………………………………………………………………………（10分） 22．（12分）已知三角形的中线时，我们常用“倍长中线”的方法构造全等三角形，解决计算和证明问题． (1)【初步尝试】如图1，中， 为中线，延长到点，使，连接，可得结论，． 请按照上述步骤， 完成操作并说明理由． (2)【解决问题】如图2，中，为中线，点在中线上，且．求证：． 【详解】（1）根据题意，作图如下，（1分） ∵为的中线，∴， 在和中，， ∴， ∴，， ∴；……………………………………………………………………………（6分） （2）如下图，延长到点，使，连接，……………………………………………（7分） ∵为的中线， ∴， 在和中，， ∴，……………………………………………………………………………（10分） ∴，， ∵， ∴， ∴，……………………………………………………………………………（11分） 又∵， ∴．……………………………………………………………………………（12分） 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、．    (1)点的坐标为______，的度数为______； (2)如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； (3)如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点． ①求点的坐标； ②试判断与的数量关系，并说明理由． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴点的坐标为，点， ∴． ∵，∴． 故答案为：，；……………………………………………………………………………（2分） （2）解：； 理由如下： 设与轴交于点，与交于点，    ∵， ∴． 在和中，，， ∴． ∵，， ∴， ∴，， ∴， 即， ∴， 即，；……………………………………………………………………………（6分） （3）解：①作轴交轴于点，轴交轴于点， ∵点的坐标为， ∴，，由（2）知，． ∵，， ∴． ∵， ∴， ∴，， ∴；……………………………………………………………………………(9分) ②延长交于点， ∵，，， ∴， ∴． ∵平分， ∴． ∵，， ∴， ∴， 即．……………………………………………………………………………（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版八年级上册 第1章20%，第2章30%，第3章35%，第4章15%. 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙、丙三家分别位于的三个顶点处，现要建造一个核酸检测点，使得三家到核酸检测点的距离相等，则核酸检测点应建造在 （　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 3．已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（ ） A．5cm B．6cm C．5.5cm 或 5cm D．5cm 或 6cm 4．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，添加一个条件能判定的是（    ）    A． B． C． D． 5．样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表． 测试次数 甲 乙 甲、乙两名选手成绩的方差分别记为则和，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．把分式中的和都扩大10倍，则分式的值（） A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小10倍 D．不变 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 9．关于x的方程的解是负数，则k的取值范围是（   ） A．且 B． C． D． 10．如图，边长为8的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．如图，，和，和是对应边，四个点A、F、E、C在同一条直线上，若，，则 ． 12．某校规定学生综合素质评价成绩满分为100分，其中思想品德占，学业水平成绩占，艺术素养占，身心健康占，社会实践占，劳动教育占．小兵这学期的六项成绩依次为80分，90分，85分，95分，90分，85分，则小兵这学期的综合素质评价成绩是 ． 13．化简的结果是 ． 14．如图，在是等边三角形，D是的中点，M在延长线上，N在上，，，则 ． 15．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工作效率是乙公司安装工作效率的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．求甲乙两公司每天各安装多少间教室？设乙公司每天安装x间教室，请根据题意列出方程 ． 16．如图，在中，，，，，是的平分线，若，分别是和上的动点，则的最小值是 ． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）解方程： (1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求代数式的值，其中． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． (1)请画出与关于轴对称的； (2)请写出点，，的坐标； (3)在轴上找出点，使得的值最小．（保留作图痕迹） 20．（10分）传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100 八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 89 a 八年级 89 b 91 八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_________，_________，_________； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有多少人？ 21．（10分）某新建高铁站站前广场需要绿化的面积为，甲施工队在绿化了后，由于赶工期，临时调乙施工队加入施工，乙施工队每天的工作量是甲施工队的1.2倍，结果提前12天完成了该项绿化工程． (1)甲施工队每天完成多少？ (2)高铁站给付工程款的标准是15元/，求甲、乙施工队分别可得多少工程款． 22．（12分）已知三角形的中线时，我们常用“倍长中线”的方法构造全等三角形，解决计算和证明问题． (1)【初步尝试】如图1，中， 为中线，延长到点，使，连接，可得结论，． 请按照上述步骤， 完成操作并说明理由． (2)【解决问题】如图2，中，为中线，点在中线上，且．求证：． 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、．    (1)点的坐标为______，的度数为______； (2)如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； (3)如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点． ①求点的坐标； ②试判断与的数量关系，并说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D A C A A B B C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 12． 13． 14．9 15． 16． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分） 【详解】（1）解： 方程两边同时乘以得：，…………………………（2分） 去括号得；， …………………………………………………… （3分） 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ……………………………………………………………………（4分） 检验，当时，， ∴是原方程的解；……………………………………………………………………………（5分） （2）解： 两边同乘最简公分母得：，……………………………………（6分） 去括号得：，……………………………………………………………（7分） 移项得：， 合并同类项得：，……………………………………………………………………………（8分） 检验，当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解．……………………………………………………………………………………（10分） 18．（8分） 【详解】解： ……………………………………………………………………………（3分） ……………………………………………………………………………（4分） ，……………………………………………………………………………（6分） 当时，原式．……………………………………………………………………………（8分） 19．（10分） 【详解】（1）解：如图，即为所求；…………………………………………………（4分） （2）解：如图，，，；…………………………………………………（7分） （3）解：如图，点即为所求．…………………………………………………………………（10分） 20．（10分） 【详解】（1）解：根据题意得：七年级抽取的10名学生的竞赛成绩中90出现3次，出现次数最多， ∴； ∵八年级A组和B组的人数共有人， 在A的人数为人， 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据按从小到大排列为是90，91，91，92，93，94， ∴位于第10位和第11位为90，91， ∴； 根据题意得：； ∴； 故答案为：90，，25；……………………………………………………………………………（3分） （2）解：八年级学生知识竞赛成绩较好，（5分）理由： 虽然七、八年级的平均分均为89分，但八年级的中位数和众数均高于七年级．…………（7分） （3）解：根据题意得：名，…………………………………………（8分） 答：七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有580名． ……………………………………………………………………………（10分） 21．（10分） 【详解】（1）解：设甲施工队每天完成的绿化面积为 ，…………………………………（1分） 根据题意得：，……………………………………………………（3分） 解得：，……………………………………………………………………………（4分） 经检验，是原方程的解． 答：甲施工队每天完成的绿化面积为；……………………………………………………（5分） （2）解：∵， ∴，，……………………………………………………………………（6分） ∴甲施工队完成了任务，………………………………………（7分） 乙施工队完成了任务，……………………………………………………（8分） ∴甲施工队可得工程款（元），……………………………………………（9分） 乙施工队可得工程款（元）， 答：甲施工队可得工程款元，乙施工队可得工程款元． ……………………………………………………………………………（10分） 22．（12分） 【详解】（1）根据题意，作图如下，（1分） ∵为的中线，∴， 在和中，， ∴， ∴，， ∴；……………………………………………………………………………（6分） （2）如下图，延长到点，使，连接，……………………………………………（7分） ∵为的中线， ∴， 在和中，， ∴，……………………………………………………………………………（10分） ∴，， ∵， ∴， ∴，……………………………………………………………………………（11分） 又∵， ∴．……………………………………………………………………………（12分） 23．（12分） 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴点的坐标为，点， ∴． ∵，∴． 故答案为：，；……………………………………………………………………………（2分） （2）解：； 理由如下： 设与轴交于点，与交于点，    ∵， ∴． 在和中，，， ∴． ∵，， ∴， ∴，， ∴， 即， ∴， 即，；……………………………………………………………………………（6分） （3）解：①作轴交轴于点，轴交轴于点， ∵点的坐标为， ∴，，由（2）知，． ∵，， ∴． ∵， ∴， ∴，， ∴；……………………………………………………………………………(9分) ②延长交于点， ∵，，， ∴， ∴． ∵平分， ∴． ∵，， ∴， ∴， 即．……………………………………………………………………………（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 1． ______________ 1 2． ______________ 1 3． ______________ 1 4． ______________ 1 5． ______________ 16 ． 三、解答题（本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 ．（10分） ) ( 18．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（10分） 20．（10分） （1） _________， _________， _________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 23．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年八年级数学上学期第三次月考卷 答题卡 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16． 三、解答题（本题共 9 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10 分） 18．（8 分） 19．（10 分） 20．（10 分） （1） _________， _________， _________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（12 分） （1） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版八年级上册 第1章20%，第2章30%，第3章35%，第4章15%. 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙、丙三家分别位于的三个顶点处，现要建造一个核酸检测点，使得三家到核酸检测点的距离相等，则核酸检测点应建造在 （　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 3．已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（ ） A．5cm B．6cm C．5.5cm 或 5cm D．5cm 或 6cm 4．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，添加一个条件能判定的是（    ）    A． B． C． D． 5．样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表． 测试次数 甲 乙 甲、乙两名选手成绩的方差分别记为则和，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．把分式中的和都扩大10倍，则分式的值（） A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小10倍 D．不变 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 9．关于x的方程的解是负数，则k的取值范围是（   ） A．且 B． C． D． 10．如图，边长为8的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．如图，，和，和是对应边，四个点A、F、E、C在同一条直线上，若，，则 ． 12．某校规定学生综合素质评价成绩满分为100分，其中思想品德占，学业水平成绩占，艺术素养占，身心健康占，社会实践占，劳动教育占．小兵这学期的六项成绩依次为80分，90分，85分，95分，90分，85分，则小兵这学期的综合素质评价成绩是 ． 13．化简的结果是 ． 14．如图，在是等边三角形，D是的中点，M在延长线上，N在上，，，则 ． 15．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工作效率是乙公司安装工作效率的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．求甲乙两公司每天各安装多少间教室？设乙公司每天安装x间教室，请根据题意列出方程 ． 16．如图，在中，，，，，是的平分线，若，分别是和上的动点，则的最小值是 ． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）解方程： (1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求代数式的值，其中． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． (1)请画出与关于轴对称的； (2)请写出点，，的坐标； (3)在轴上找出点，使得的值最小．（保留作图痕迹） 20．（10分）传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100 八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 89 a 八年级 89 b 91 八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_________，_________，_________； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有多少人？ 21．（10分）某新建高铁站站前广场需要绿化的面积为，甲施工队在绿化了后，由于赶工期，临时调乙施工队加入施工，乙施工队每天的工作量是甲施工队的1.2倍，结果提前12天完成了该项绿化工程． (1)甲施工队每天完成多少？ (2)高铁站给付工程款的标准是15元/，求甲、乙施工队分别可得多少工程款． 22．（12分）已知三角形的中线时，我们常用“倍长中线”的方法构造全等三角形，解决计算和证明问题． (1)【初步尝试】如图1，中， 为中线，延长到点，使，连接，可得结论，． 请按照上述步骤， 完成操作并说明理由． (2)【解决问题】如图2，中，为中线，点在中线上，且．求证：． 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、．    (1)点的坐标为______，的度数为______； (2)如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； (3)如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点． ①求点的坐标； ②试判断与的数量关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$