分数和比的应用转化单位“1”问题4种类型精讲精练-小升初典型奥数应用题讲义

( 小升初经典奥数——转化法解决问题讲练测【4种类型】 ) （共五部分） 第一部分：知识梳理 在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”,然后进行解答。下面是三种常见类型的转化。 1.根据分数乘法的意义转化单位“1”。 例如：甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的几分之几？ 就是求的是多少？即×=。 2.利用份数转化单位“1”。 例如:甲数是乙数的，那么甲数是甲、乙两数和的几分之几？ 把甲数看作是2份，乙数看作是3份，把甲、乙两数和看作是2+3=5份，即甲数是甲、乙两数和的2÷（2+3）=。 3.通过等式变形转化单位“1”。 例如：甲数的等于乙数的，那么甲数是甲、乙两数之和的几分之几？ 列出等式：甲数×=乙数×，则甲数：乙数=：=9:8，所以甲数是甲、乙两数之和的9÷（9+8）=。 4.抓不变量转化单位“1”。 例如：甲原有钱数是乙的，后来甲给乙50元后，这时甲的钱数是乙的。原来两人各有多少元？ 此题两个分率的看起来都是以“乙的钱数”为单位“1”，但是“乙的钱数”前后发生变化，单位“1”不同，所以需要转化单位“1”。而甲的钱数以及他们的钱数之差也变化，唯有钱数之和没有变化。所以应该以不变量“甲、乙钱数之和为单位1”。 转化单位“1”：原来甲的钱数是甲、乙钱数之和的，现在甲的钱数是甲、乙钱数之和的 甲、乙钱数之和为：50÷（+）=525（元）；甲原有的钱数：525×=225（元），乙原有钱数：525-225=300（元） 即当一个分数应用题中出现几个分率分别有对应的单位“1”时,应选择其中一个单位“1”为标准，并将其他单位“1”进行转化,合并成统一的单位“1”后再求解。这就叫转化法解分数应用题。 在转化单位“1”时应注意: (1)题中出现了哪几个单位“1”的量; (2)把其中一个量确定为不变的单位“1”,找出其他几个量与这个单位“1”的关 系，并进行转化; (3)根据转化的结果与具体数量之间的关系，正确解答。 第三部分：精讲精练部分（经典范例、能力冲浪） 一、根据份数的意义转化单位1。 【经典范例】某车间生产一批零件，第一天生产了，第二天生产了剩下的，还差360个完成任务。这批零件多少个？ 【解析】 解法一：（转化单位1） ①本题出现了两个单位“1”。（这批零件、剩下的零件） ②必须转换单位1；本题求这批零件个数，所以转化为这批零件个数为单位1； ③第一天生产了， 还剩下这批零件的1-=； ④第二天生产了剩下的，转化为第二天生产了这批零件的的，即第二天生产了这批零件的×=； ⑤还剩下这批零件的几分之几没有完成：1--=。（即360个零件占这批零件的） 详解：360÷[1--（1-）×]=900（个）或360÷[（1-）×（1-）] 解法二：（还原法，从后往前倒推） ①360个零件相当于剩下零件的（1-）； ②剩下的零件数量：360÷（1-）=600个； ③600个零件相当于这批零件的（1-）； ④这批零件数量：600÷（1-）=900个。 详解：360÷（1-）÷（1-）=900（个） 【能力冲浪】一条水渠，第一天修了全长的，第二天又修了余下的，还剩300米没有修。这条水渠全长多少米？ 【能力冲浪】一瓶酒精第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的，第三次倒出180克，瓶中剩下60克。原来瓶中有酒精多少克？ 二、利用份数转化单位1。 【经典范例】四个孩子合买一只60元的玩具小船,第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总数的,第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子付了多少钱? 【解析】 ①题中的三个分率的单位1为其它孩子总钱数，但是其它三个孩子不是相同的三个孩子，所以单位不同，必须要转化单位1。 ②应该以四个孩子的总钱数为单位1. ③转化单位1：第一个孩子付的钱数是四个孩子总钱数的；第二个孩子付的钱数是四个孩子总钱数的；第三个孩子付的钱数是四个孩子总钱数的； ④第四个孩子付的钱数是四个孩子总钱数的1---=； ⑤第四个孩子付的钱数是四个孩子总钱数：60×=13（元） 详解：60×（1---）=13（元） 【能力冲浪】某厂男职工比全厂职工总人数的多140人,女职工人数是男职工的，这个厂共有职工多少人? 【能力冲浪】某厂有三个车间,甲车间的人数占三个车间总人数的25%,乙车间的人数是丙车间的。已知甲车间比乙车间少20人,三个车间一共有多少人? 三、通过等式变换转化单位1。 【经典范例】今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲得奖金多少元？ 【解析】 解法一： ①甲得的奖金的正好是乙得奖金的； ②即甲×=乙×； ③等式换比为甲：乙=：=6:7；乙是甲钱数的； ④乙比甲少-1=，即200元钱。 ⑤乙：200÷=1200元。 详解：甲：乙=：=6:7 200÷（-1）=1200（元） 解法二： ①假如把甲看作单位1，则乙数是甲数的=； ②乙数比甲数多-1=； 200÷（）=1200（元） 【能力冲浪】仓库里的大米和面粉共有200袋。大米运走，面粉运走后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来面粉有多少袋？ 【能力冲浪】某水果商店运来一批梨和苹果。已知梨重量的与苹果共重620千克，梨重量的与苹果重量的相等。求运来的梨有多少千克？ 四、抓不变量转化单位1. 1.和不变 【经典范例】某工厂甲车间人数是乙车间人数的，如果从乙车间调60人到甲车间，这时乙车间人数是甲车间人数的，甲车间原有多少人？ 【解析】 解法一： ①变量：甲车间人数、乙车间人数、甲与乙车间人数之差； 不变量：甲、乙两个车间总人数不变。 ②以总人数为单位1； ③转化单位1：前面甲车间人数占甲、乙车间总人数的，后面甲车间人数占甲、乙车间总人数的； ④后面甲车间人数比前面多60人，多总人数的-=； ⑤总人数60÷=350人 详解：60÷（-）×=150（人） 解法二： 解：设甲车间有x人，则乙车间有x人。 x-60=（x+60） 解得：x=150 【能力冲浪】某校六年级上学期男生占总人数的，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的.现有男生多少名？ 【能力冲浪】原来甲书架上的书是乙书架上的书的，后来从甲书架搬60本书到乙书架，这时甲书架上的书是乙书架的。原来两个书架各有多少本书？ 2.差不变 【经典范例】合唱团男、女生人数之比为5:3,如果男、女生各增加40名,则人数之比为5:4,原来男、女生各有多少名? 【解析】 解法一： ①变量：男生人数、女生人数、男女人数之和； ②不变量：男、女人数之差； ③以男、女人数之差为单位1； ④原来男、女生人数之比为5:3。转化单位1“男生人数是男女生人数之差的； ⑤现在男、女生人数之比为5:4。转化单位1“男生人数是男女生人数之差的； ⑥现在男生人数比原来多40人，多男、女人数之差的-=； ⑦男女人数之差为40÷（-）=16（名）； ⑧原来男生人数：16×=40（名）； ⑨原来女生人数：40-16=24（名）。 详解：40÷（-）=16（名） 男生人数：16×=40（名） 女生人数：40-16=24（名） 【特别提醒]此题还可以用方程解，等量关系:(原男生人数+40):(原女生人数十40)=5:4 解法二： 解:设原来男生有5x名,女生有 3x名。 (5x+40):(3x+40)=5:4 (5x+40)×4=(3x+40)×5 x=8 男生:8×5=40(名)女生:8×3=24(名) 解法三： 书法组：美术组=2:3=4:6 书法组：美术组=5:7 5÷（5-4）×4=20（人） 20+10=30（人） 【能力冲浪】原来学校书法组的人数是美术组人数，这学期书法组和美术组各增加了5人，现在书法组的人数是美术组的。原来书法组和美术组各多少人？ 【能力冲浪】今年小红的年龄是爸爸年龄的，4年后，小红的年龄是爸爸的年龄的，小红和爸爸今年各多少岁？ 3.单个量不变 【经典范例】某工厂原有工人248人，其中女工占，后来调走几名女工，这样女工人数占总人数的。问调走了几名女工？ 【解析】 ①男工人人数不变； ②男工人人数：248×（1-）=128（人） ③现在女工人数占总人数的，说明男工人人数占1-=； ④现在总人数：128÷=240（人） ⑤调走女工人人数：248-240=8（人） 详解：248-248×（1-）÷（1-）=8（人） 【能力冲浪】数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了。这个小组现有女生多少人？ 【能力冲浪】某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长短跳绳总数的。这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？ 【能力冲浪】某厂男职工比全厂职工总人数的多140人,女职工人数是男职工的，这个厂共有职工多少人? 【能力冲浪】某厂有三个车间,甲车间的人数占三个车间总人数的25%,乙车间的人数是丙车间的。已知甲车间比乙车间少20人,三个车间一共有多少人? 第四部分：经典测试 （60分钟完成） 1.如下图,A处有的河水流入B处,而B处有的河水流入D处,那么,A处有 的河水流入E处。 2.某班学生举行一场书法比赛，其中参赛的女生人数是男生人数的，若把2名男生换成女生,则女生人数是男生人数的，这场书法比赛共有 人参赛 3.一辆汽车从A地开往B地。当它行了全程的多60千米时,剩下路程是已行路程的,则A、B两地相距 千米。 4.在池中立一根木桩,全长的在泥中,剩下的在水中,最后还有3米在水面上,则木桩长度是____米。 A.12 B.18 C.24 D.30 5.如下图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根铁棒在水面以上的长度是总长的,另一根铁棒在水面以上的长度是总长的,已知两根铁棒的长度之和是33厘米,则两根铁棒的长度之差是多少厘米? 6.书店新到一批科普读物,第一天卖出了总数的,第二天卖出了72本,这时剩下的本数是卖出的总本数的。这批科普读物共有多少本? 7.仓库运来含水量为80%的一种水果100kg,一星期后再测,发现含水量降低了,变为75%。现在这批水果的总质量是多少千克? 8.光明小学原来男、女生人数之比为 16:13,这学期又转来了几位女生,这样男、女生人数之比为6:5,这时男、女生共880人。转来的女生有多少人? 9.甲、乙两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格都上涨70元,那么它们的价格比是7:4。甲商品原来的价格是多少元? 10.小明三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？ 11.某图书室买回四种图书,科技书是文艺书的,连环画是其余三种书的，故事书是其余三种书的,故事书比文艺书少80 本。图书室买回的四种书一共多少本? 12. 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。故事书的本数占总数的 ，科技书的本数是文艺书的 ，文艺书比故事书少20本。图书角共有图书多少本？ 13.甲桶食油比乙桶食油多2.4千克，如果从两桶里各取出0.6千克食油后，甲桶里剩下的等于乙桶里剩下的。问两桶原来各有食油多少千克？ 14.★★★兄、弟两人每月收入的比是4:3,支出钱数的比是18:13。他们两人都结余360元,问每人每月各收入多少元? 第五部分：参考答案（能力冲浪、经典测试） 【能力冲浪】答案 1.【能力冲浪】一条水渠，第一天修了全长的，第二天又修了余下的，还剩300米没有修。这条水渠全长多少米？ 【解析】 解法一：（转化单位1） ①本题出现了两个单位“1”。（水渠全长、余下水渠长度） ②必须转换单位1；本题求水渠全长，所以转化为水渠全长为单位1； ③第一天修了， 还剩下这条水渠的1-=； ④第二天修了余下的，转化为第二天修了这条水渠的的，即第二天修了这条水渠的×=； ⑤还剩下这条水渠1--=。（即300米） 详解：300÷[1--（1-）×]=675（米）或360÷[（1-）×（1-）] 解法二：（还原法，从后往前倒推） ①300米相当于余下水渠的（1-）； ②余下水渠的长度：300÷（1-）=450米； ③450米相当于这条水渠的（1-）； ④这条水渠的长度：450÷（1-）=675米。 详解：300÷（1-）÷（1-）=675（米） 2.【能力冲浪】一瓶酒精第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的，第三次倒出180克，瓶中剩下60克。原来瓶中有酒精多少克？ 【解析】 解法一： ①第一次倒出，然后倒回瓶中40克，此时瓶中的酒精为1-=，外加40克； ②第二次倒出瓶中剩下酒精的，即倒出这瓶酒精的的，外加40×=克 ③第三次倒出180克，最终还剩下60克。 ④这时还剩下这瓶酒精的×（1-），外加40×（1-）=克；即180+60克。 详解：[180+60-40×（1-）]÷[（1-）×（1-）]=750（克） 解法二： 解：设原来瓶中有酒精x克。 [（1-）x+40]×（1-）=180+60 解得x=750 3.【能力冲浪】某厂男职工比全厂职工总人数的多140人,女职工人数是男职工的，这个厂共有职工多少人? 【解析】 ①男职工比全厂职工总人数的多140人 ②“女职工人数是男职工的。转化单位1：男职工人数是全厂职工总人数的 ③男职工又是全厂职工总人数的加140人，所以140人占全厂职工总人数的-=； ④全厂职工总人数：140÷=720（人） ⑤详解：140÷（-）=720（人） 4.【能力冲浪】某厂有三个车间,甲车间的人数占三个车间总人数的25%,乙车间的人数是丙车间的。已知甲车间比乙车间少20人,三个车间一共有多少人? 【解析】 ①甲车间的人数占三个车间总人数的25% ②乙+丙车间占三个车间总人数的1-25%=75%；（乙:丙=3:4） ③乙车间占三个车间总人数的75%×=； ④甲车间比乙车间少20人，即少三个车间总人数的-25%=； ⑤总人数：20÷=640（人） 详解：20÷[×（1-25%）-25%]=640（人） 5.【能力冲浪】仓库里的大米和面粉共有200袋。大米运走，面粉运走后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来面粉有多少袋？ 【解析】 ①仓库里剩下大米和面粉正好相等； ②大米×（1-）=面粉×（1-； ③大米:面粉=（1-：（1-）=3:2； ④面粉占大米与面粉总袋数的； ⑤面粉：200×=80（袋）； 详解：大米:面粉=（1-：（1-）=3:2 200×=80（袋） 6.【能力冲浪】某水果商店运来一批梨和苹果。已知梨重量的与苹果共重620千克，梨重量的与苹果重量的相等。求运来的梨有多少千克？ 【解析】 ①梨重量的与苹果重量的相等； ②苹果：梨=：=5:8，苹果质量是梨的； ③梨重量的与苹果共重620千克; ④梨质量=620÷（+）=480（千克） 详解：苹果：梨=：=5:8，苹果质量是梨的 620÷（+）=480（千克） 或620÷（÷+）=480（千克） 7.【能力冲浪】某校六年级上学期男生占总人数的，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的.现有男生多少名？ 【解析】 ①人数之和不变。 ②某校六年级上学期男生占总人数的； ③本学期男生占总人数的1-=； ④上学期男生比本学期多3人，多总人数的-=； ⑤总人数：3÷=75（人），男生人数：75×=39人； 详解：3÷[-（1-）] ×=39（人） 8.【能力冲浪】原来甲书架上的书是乙书架上的书的，后来从甲书架搬60本书到乙书架，这时甲书架上的书是乙书架的。原来两个书架各有多少本书？ 【解析】 ①变量：甲书架上的书，乙书架上的书，甲、乙两个书架上的书的数量之差； ②不变量：甲、乙两个书架上书的数量之和不变。 ③转化单位1：以书本之和为单位1； ④原来甲书架上的数的本数占两个书架上书的本数之和为； ⑤现在甲书架上的数的本数占两个书架上书的本数之和为； ⑥原来和现在的本数相差60本，相差总本数的-=； ⑦总本数为60÷（-）=1320（本） ⑧原来甲书架书的本数为1320×=600（本） ⑨原来乙书架书的本数为1320-600=720（本） 详解：60÷（-）=1320（本） 甲：1320×=600（本） 乙：1320-600=720（本） 9.【能力冲浪】原来学校书法组的人数是美术组人数，这学期书法组和美术组各增加了5人，现在书法组的人数是美术组的。原来书法组和美术组各多少人？ 【解析】 ①变量：书法组人数、美术组人数、总人数； ②不变量：美术组与书法组人数之差； ③原来书法组是两组人数之差的； ④现在书法组是两组人数之差的； ⑤原来与喜爱相差5人，相差=； ⑥相差人数：5÷=10人 ⑦原来书法组人数：10×=20人； ⑧原来美术组人数：20+10=30人。 详解：5÷（）=20（人） 书法组人数：20×=20（人） 美术组人数：20+10=30（人） 10.【能力冲浪】今年小红的年龄是爸爸年龄的，4年后，小红的年龄是爸爸的年龄的，小红和爸爸今年各多少岁？ 【解析】 ①差不变； ②年龄差：4÷（-）=33（岁） ③小红：33×=11（岁） ④爸爸：11+33=44（岁） 11.【能力冲浪】数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了。这个小组现有女生多少人？ 【解析】 解法一： ①男生人数不变； ②原来总人数是男生人数的，现在总人数是男生人数的； ③总人数原来与现在相差21人，即相差男生人数的-=； ④男生人数：21÷=30（人） ⑤女生人数：30×-30=24（人） 详解：21÷（-）×-30=24（人） 解法二： 男生人数：总人数=5:9=10:18 男生人数：总人数=2:5=10:25 原来总人数=21÷（25-18）×18=54（人） 女生人数=21÷（25-18）×（18-10）=24（人） 12.【能力冲浪】某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长短跳绳总数的。这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？ 【解析】 ①长绳子：总数量=3:8（原来） ②长绳子：总数量=7:12（现在） ③总数量=20÷（7-3）×12=60（根） 13.【能力冲浪】某厂男职工比全厂职工总人数的多140人,女职工人数是男职工的，这个厂共有职工多少人? 【解析】 ①男职工比全厂职工总人数的多140人 ②“女职工人数是男职工的。转化单位1：男职工人数是全厂职工总人数的 ③男职工又是全厂职工总人数的加140人，所以140人占全厂职工总人数的-=； ④全厂职工总人数：140÷=720（人） ⑤详解：140÷（-）=720（人） 14.【能力冲浪】某厂有三个车间,甲车间的人数占三个车间总人数的25%,乙车间的人数是丙车间的。已知甲车间比乙车间少20人,三个车间一共有多少人? 【解析】 ①甲车间的人数占三个车间总人数的25% ②乙+丙车间占三个车间总人数的1-25%=75%；（乙:丙=3:4） ③乙车间占三个车间总人数的75%×=； ④甲车间比乙车间少20人，即少三个车间总人数的-25%=； ⑤总人数：20÷=640（人） 详解：20÷[×（1-25%）-25%]=640（人） 【经典测试】答案 （60分钟完成） 1.如下图,A处有的河水流入B处,而B处有的河水流入D处,那么,A处有 的河水流入E处。 【解析】（分数意义转化单位1） A-C河水占A的 A-B河水占A的1-=； B-E河水占A的×=； A-E的河水占A的+=. 2.某班学生举行一场书法比赛，其中参赛的女生人数是男生人数的，若把2名男生换成女生,则女生人数是男生人数的，这场书法比赛共有 人参赛 【解析】（抓总人数为不变量转化单位1） 总人数不变 女生人数：男生人数=1:2（原来） 女生人数：男生人数=2:3（现在） 找到1+2=3和2+3=5的最小公倍数为15.（扩比） 所以女生人数：男生人数=1:2=5:10（原来） 女生人数：男生人数=6:9（现在） 总人数=2÷（6-5）×（5+10）=30（人） 3.一辆汽车从A地开往B地。当它行了全程的多60千米时,剩下路程是已行路程的,则A、B两地相距 千米。 【解析】利用份数之比转化单位1. 已行的路程占全长的，60千米占全程的（-）=。 60÷（-）=400（米） 4.在池中立一根木桩,全长的在泥中,剩下的在水中,最后还有3米在水面上,则木桩长度是____米。 A.12 B.18 C.24 D.30 【解析】根据分数意义转化单位1. 全长的在泥中，则剩下的占全长的1-=； 剩下的在水中。转化单位1：在水中的长度占全长的×=； 则露出的3米占全长的（1--）=。 全长=3÷[1--（1-）×]=18（米） 5.如下图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根铁棒在水面以上的长度是总长的,另一根铁棒在水面以上的长度是总长的,已知两根铁棒的长度之和是33厘米,则两根铁棒的长度之差是多少厘米? 【解析】等式换比 两根铁棒长度之比为（1-）：（1-）=5:6； 长度之差为33÷（5+6）×（6-5）=3（厘米） 6.书店新到一批科普读物,第一天卖出了总数的,第二天卖出了72本,这时剩下的本数是卖出的总本数的。这批科普读物共有多少本? 【解析】利用份数转化单位1. 这时剩下的本数是卖出的总本数的。转化单位1：卖出的占总数的； 72本读物占总数的（-）。 总数=72÷（-）=320（本） 7.仓库运来含水量为80%的一种水果100kg,一星期后再测,发现含水量降低了,变为75%。现在这批水果的总质量是多少千克? 【解析】水变果肉质量不变。 果肉质量=100×（1-80%）=20（千克） 果肉含水率为75%,则果肉占1-75%=25%。 总质量=100×（1-80%）÷（1-75%）=80（千克） 8.光明小学原来男、女生人数之比为 16:13,这学期又转来了几位女生,这样男、女生人数之比为6:5,这时男、女生共880人。转来的女生有多少人? 【解析】男生人数不变（扩比） 男、女人数之比16:13（前） 男、女人数之比6:5（后） 找到男生16份和6份的最小公倍数为48份，再转化相同的份数即可； 男、女人数之比16:13=48:39（前） 男、女人数之比6:5=48:40（后） 880÷（48+40）×（40-39）=10（人） 9.甲、乙两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格都上涨70元,那么它们的价格比是7:4。甲商品原来的价格是多少元? 【解析】差不变 原来甲：乙=7:3（差为7-3=4） 现在甲：乙=7:4（差为7-4=3） 4和3的最小公倍数为12.（扩比） 原来甲：乙=7:3=21:9（差为21-9=12） 现在甲：乙=7:4=28:16（差为28-16=12）差相等 甲=70÷（28-21）×21=210（元） 10.小明三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？ 【解析】利用分数的意义转化单位1. 第二天看了余下的。转化单位1：第二天看了这本书的（1-）的，即（1-）×=； 15×[（1-）×-]=300（页） 11.某图书室买回四种图书,科技书是文艺书的,连环画是其余三种书的，故事书是其余三种书的,故事书比文艺书少80 本。图书室买回的四种书一共多少本? 【解析】利用份数转化单位1。 连环画是其余三种书的。转化单位1：连环画占四种图书总数的； 故事书是其余三种书的。转化单位1：故事书占四种图书总数的； 科技书和文艺书占总数的（1--）=；（和）因为科技书是文艺书的，文艺书占总数的×=； 80÷[（1--）×-]=700（本） 12.图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。故事书的本数占总数的 ，科技书的本数是文艺书的 ，文艺书比故事书少20本。图书角共有图书多少本？ 【解析】同上 文艺书占总数的（1-）×=； 总数=20÷[-（1-）×]=350（本） 13. 甲桶食油比乙桶食油多2.4千克，如果从两桶里各取出0.6千克食油后，甲桶里剩下的等于乙桶里剩下的。问两桶原来各有食油多少千克？ 【解析】差不变，等式换比 现在甲、乙两桶食用油的比是：（1-）：（1-）=315:248（差不变为2.4千克） 甲现在食用油质量：2.4÷（315-248）×315=12（千克） 甲原来质量：12+0.6=12.6（千克） 乙原来质量：12.6-2.4=10.2（千克） 14.★★★兄、弟两人每月收入的比是4:3,支出钱数的比是18:13。他们两人都结余360元,问每人每月各收入多少元? 【解析】方程法 解：设兄弟两人支出的钱数分别是18x：13x （18x+360）：（13x+360）=4:3 解得x=180 兄的收入：18×180+360=3600（元） 弟的收入：13×180+360=2700（元） 学科网（北京）股份有限公司 $$