陕西省西安市第八十九中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

陕西省西安市第八十九中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 一、单选题：（每题5分，共计40分） 1. 设全集，，，则 A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 不存在， 3. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数在R上单调递减，则函数的增区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 8 7. 若在上定义运算：.若不等式对任意实数恒成立，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：（每题5分，共计15分） 9. 若是的必要不充分条件，则实数的值可以为（ ） A. B. C. D. 10. （多选）幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. 函数是偶函数 D. 函数的图象关于原点对称 11. 设，则（ ） A. 的最小值为 B. 的范围为 C. 的最小值为 D. 若，则的最小值为8 三、填空题：（每题5分，共计20分） 12. 对于集合，定义，且，，设，则_______ 13. 设命题；命题，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是 ． 14. 某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件（单位：件）（∈N*）与货价p（单位：元/件）之间的关系为p＝160－2，生产x件所需成本C＝100＋30（单位：元），当工厂日获利不少于1 000元时，该厂日产量最少生产风衣的件数是___________ 15. 已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，若，则不等式的解集是__________． 四、解答题：（共计45分） 16. 已知：， （1），求a的取值范围； （2），求a的取值范围． 17. 已知，其中且． （1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围： 18. 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造一间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（单位：m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（单位：）． （1）求S关于x的函数关系式； （2）求S的最大值，并求出此时x的值． 19. 定义在上的奇函数，已知当时，＝. （1）求在上的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 陕西省西安市第八十九中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 一、单选题：（每题5分，共计40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：（每题5分，共计15分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：（每题5分，共计20分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 四、解答题：（共计45分） 【16题答案】 【答案】（1）或； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）当矩形温室的室内长为60m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $