第7课时 不规则图形的面积（分层作业）-五年级数学上册（西师大版）

第7课时 不规则图形的面积（1） 一、学海探秘，填一填。 1．右图是一块菜地的平面图（每个方格表示10m2），这块农田的面积约是( )m2。 2．为了促进学生美育的发展，提高学生的动手能力，人民小学开展了“拾一片落叶，绘一纸童心”的树叶贴画活动。乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上（每个小方格的面积是1cm2），这片叶子的面积大约是( )cm2。 3．一个鱼塘的形状如图（涂色部分），图中每个小方格的面积是，请你估计这个鱼塘的面积。我们可以把它看作近似的( )。底约是( )m，高约是( )m，可以估计出阴影部分的面积约是( )。 4．估计下图中阴影部分的面积，我们可以把它看作近似的直角梯形。如果每个小方格的边长都是1cm，那么这个近似的直角梯形的上底约是( )cm，下底约是( )cm，高约是( )cm，可以估计出阴影部分的面积约是( )cm2。 二、是非对错，辨一辨！（对的画“√”，错的画“×”） 1．如图，阴影甲的面积大于阴影乙的面积．( ) 2．不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。( ) 3．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。( ) 三，计算题。 1．计算下面图形的面积。 四、下图是一块地（图中每小格表示5平方米），如果李大爷今年在这块地里种花生，每平方米可收花生1.5千克，每千克可以卖4元，李大爷今年这块地的花生能卖多少元钱？ 五、求阴影部分的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7课时 不规则图形的面积 一、学海探秘，填一填。 1．右图是一块菜地的平面图（每个方格表示10m2），这块农田的面积约是( )m2。 【答案】420m2 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可。 【详解】大约有29个整方格，另外零散的大约有13个小方格。 （13＋29）×10 ＝42×10 ＝420（m2） 【点睛】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可。 2．为了促进学生美育的发展，提高学生的动手能力，人民小学开展了“拾一片落叶，绘一纸童心”的树叶贴画活动。乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上（每个小方格的面积是1cm2），这片叶子的面积大约是( )cm2。 【答案】10 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有4个，不满格有12个； 一共有： 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（个） 面积：1×10＝10（cm2） 这片叶子的面积大约是10cm2。 3．一个鱼塘的形状如图（涂色部分），图中每个小方格的面积是，请你估计这个鱼塘的面积。我们可以把它看作近似的( )。底约是( )m，高约是( )m，可以估计出阴影部分的面积约是( )。 【答案】 平行四边形 6 5 30 【分析】 可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图，涂色部分可以看成近似的平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算。 【详解】6×5＝30（） 可以把它看作近似的平行四边形。底约是6m，高约是5m，可以估计出阴影部分的面积约是30。 4．估计下图中阴影部分的面积，我们可以把它看作近似的直角梯形。如果每个小方格的边长都是1cm，那么这个近似的直角梯形的上底约是( )cm，下底约是( )cm，高约是( )cm，可以估计出阴影部分的面积约是( )cm2。 【答案】 4 8 9 54 【分析】不规则图形面积的估算，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，本题可以把它看作近似的直角梯形，分别数出梯形的上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，可以看作阴影部分的面积。 【详解】 如图 （4＋8）×9÷2 ＝12×9÷2 ＝54（cm2） 这个近似的直角梯形的上底约是4cm，下底约是8cm，高约是9cm，可以估计出阴影部分的面积约是54cm2。 也可以看作如图 （3＋8）×9÷2 ＝11×9÷2 ＝49.5（cm2） 这个近似的直角梯形的上底约是3cm，下底约是8cm，高约是9cm，可以估计出阴影部分的面积约是49.5cm2。 二、是非对错，辨一辨！（对的画“√”，错的画“×”） 1．如图，阴影甲的面积大于阴影乙的面积．( ) 【答案】× 【分析】先估算甲乙的面积各是多少，然后再进行比较，据此即可解答。 【详解】通过观察甲的面积相当于2个小方格面积，乙的面积相当于2个半方格的面积，所以乙的面积比甲大。 故答案为：错误 【点睛】本题考查学生对面积及面积的大小比较知识的掌握，解题的关键是对不规则图形面积的估算。 2．不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。( ) 【答案】√ 【分析】不规则图形面积的估算方法：可以借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 【详解】不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 3．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。( ) 【答案】√ 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 【详解】估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握不规则图形面积的估算方法。 三，计算题。 1．计算下面图形的面积。 【答案】2.74dm2；112.5平方米 【分析】可以将图形分成一个三角形和一个梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出两部分的面积相加即可。 要求得的面积是在平行四边形的面积中减去一个三角形的面积，其中，平行四边形的底和高已知、三角形与平行四边形同底，代入数据求出两部分的面积相加即可。 【详解】（1）1.8×0.6÷2 ＝1.08÷2 ＝0.54（dm2） （1.8＋2.2）×1.1÷2 ＝4×1.1÷2 ＝4.4÷2 ＝2.2（dm2） 0.54＋2.2＝2.74（dm2） 图形的面积是2.74dm2。 （2）15×12－15×9÷2 ＝180－67.5 ＝112.5（平方米） 四、下图是一块地（图中每小格表示5平方米），如果李大爷今年在这块地里种花生，每平方米可收花生1.5千克，每千克可以卖4元，李大爷今年这块地的花生能卖多少元钱？ 【答案】1560元 【分析】首先要数出这块地一共有多少个小格，不够一整格的都按半格数，数出共有52个小格。根据“每小格表示5平方米”，用小格的数量×5就是有多少平方米；然后根据“平方米可收花生1.5千克”再用面积×1.5，求出收花生多少千克，再×4就是能卖多少元。 【详解】52×5×1.5×4 ＝52×（5×1.5×4） ＝52×30 ＝1560（元） 答：李大爷今年这块地的花生能卖1560元钱。 【点睛】此题关键是求出这块地的面积是多少，然后再根据乘法意义求出收多少千克花生及能卖多少元。 五、求阴影部分的面积。 【答案】30dm2 【分析】如图把阴影部分分成两个三角形，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，求阴影部分的面积即可。 【详解】6×（6＋2）÷2＋6×2÷2 ＝48÷2＋12÷2 ＝24＋6 ＝30（dm2） 阴影部分的面积是30dm2。 学科网（北京）股份有限公司 $$