第5单元分数的意义应用题（专项训练）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第5单元分数的意义应用题专项训练-数学五年级上册北师大版 目录 第一部分：典型例题。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 典型例题 1．实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人。 (1)男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几？ (2)男生人数是女生的多少倍？(用带分数表示) 【答案】(1) ； (2) 【分析】（1）从题意可知：以这个小组总人数为单位“1”， 男生人数＋女生人数＝这个小组总人数，用11＋14＝25人，求出这个小组总人数。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用男、女生人数除以这个小组总人数，即可求出男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生的多少倍。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ 答：男生人数占这个小组总人数的，女生人数占这个小组总人数的。 （2） ＝ ＝ 答：男生人数是女生倍。 2．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球卫星定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统。美国共有24颗卫星，俄罗斯共有29颗卫星，中国有55颗卫星。 （1）卫星数量是的几分之几？ （2）卫星数量是的多少倍？（用带分数表示） 【答案】（1） （2） 【分析】（1）卫星数量÷卫星数量＝卫星数量是的几分之几； （2）求一个数是另一个数的几倍用除法，卫星数量÷卫星数量＝卫星数量是的多少倍。 【详解】（1） 答：卫星数量是的。 （2） 答：卫星数量是的倍。 第二部分 跟踪训练 1．五（1）班有男生25人，女生20人，男生人数占全班人数的几分之几？ 2．花店有36朵红色玫瑰和48朵黄色玫瑰，店员准备把这些花做成花束，每束花中红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ 3．淘气和笑笑看一本同样的数学故事书，淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，淘气和笑笑谁看的页数多？ 4．张老师把一袋重5千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这袋糖果的几分之几？每个小朋友分到多少千克？ 5．随着二十一世纪互联网技术的飞速发展，互联网教学的优势日益显著，尤其“互联网＋英语”，学生在线上可以直接和外教老师交流，练习口语等。乐乐调查了班上的学生，上在线学英语的人数占全班总人数的，上在线学奥数的人数占全班总人数的，上在线学英语和上在线学奥数的哪个人数多？ 6．百草屋书店有一部分用于租借的科技书和故事书，其中科技书有120本，故事书有180本。（结果均用最简分数表示） （1）科技书是故事书的几分之几？ （2）故事书占这部分可租借图书的几分之几？ 7．《2021抖音春节数据报告》显示，西安大唐不夜城成为全国打卡最多的景区。春节期间，小明一家人也去此地游玩，共用去10小时。其中路上用去2小时，吃午饭与休息共用去3小时，剩下的是游览的时间，吃午饭与休息的时间占所用总时间的几分之几？游览时间占所用总时间的几分之几？（用最简分数表示） 8．某公交始末站68路公交车每8分发车一次，9路公交车每6分发车一次，两车同时发车后至少再过多少分钟又同时发车？ 9．3月25日，国家体育总局在官方网站发布了《中华人民共和国第十四届运动会群总赛事活动规程总则》，十四运会群众赛事活动项目分为比赛类和展演类共19个大项，比赛类有15个大项，展演类占比赛类和展演类总和的几分之几？ 10．把一张长18厘米，宽12厘米的长方形彩纸剪成几个大小相同、面积尽可能大的正方形，并且纸没有剩余，剪出的正方形的边长应是多少厘米？一共可以剪出多少个这样的正方形﹖画一画，算一算。 11．小丽想利用暑假提高自己的语文水平，计划看一本240页的世界名著，第一周看了55页，第二周看了65页，两周一共看了这本书的几分之几？ 12．从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是几分之几？最大的假分数是几分之几？最大的真分数呢？ 13．早晨，爸爸和明明在环形跑道上跑步，他们从起点同时沿顺时针起跑。爸爸6分钟跑一圈，明明8分钟跑一圈。至少多少分钟后两人在起点再次相遇？相遇时，爸爸和明明分别跑了多少圈？ 14．卡塔尔世界杯一共有32支参赛球队，各大洲参赛球队数如下表。欧洲参赛球队数是亚洲的几分之几？亚洲参赛球队数占全部的几分之几？ 欧洲 13支 亚洲 6支 非洲 5支 南美洲 4支 中北美及加勒比 4支 15．“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，每2人合用1个饭碗，每3个人合用1个菜碗，每4个人合用1个汤碗，野餐一共用了78个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？ 16．2022年北京冬奥会共设15个分项目，其中有5个冰上项目，10个雪上项目。冰上项目和雪上项目分别占分项目总数的几分之几？ 17．笑笑看课外书，第一天看全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，哪一天看的多？ 18．2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射升空。此次飞行乘组的三位宇航员将在空间站“天和”核心舱内生活6个月，打破了神舟十二号在轨三个月的记录。这6个月时间约占全年的几分之几？神舟十二号比神舟十三号的在轨时间约少几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【分析】由于男生有25人，女生有20人，则总人数是：25＋20＝45（人），男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数÷全班人数，结果用分数表示，再根据分数的基本性质约分即可。 【详解】25÷（20＋25） ＝25÷45 ＝ 答：男生人数占全班人数的。 【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 2．7朵 【分析】每束花中红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，则做成的花束的数量是36和48的公因数。求每束花里最少有几朵花，先求出36和48的最大公因数，即是花束的最多数量，再用两种花的总数量除以花束的数量即可求出每束花里最少有几朵花。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12。 （36＋48）÷12 ＝84÷12 ＝7（朵） 答：每束花里最少有7朵花。 【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“36和48的最大公因数即是花束的最多数量”是解题的关键。 3．笑笑看的页数多。 【分析】根据题意，淘气和笑笑看一本同样的书，说明单位“1”相同，直接比较分数的大小即可比较谁看的多。根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，进行通分比较即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜，即＜ 答：笑笑看的页数多。 【点睛】本题考查了利用比较分数大小解决问题，需熟练掌握比较方法。 4．；千克 【分析】把这些糖的质量看作单位“1”，把它平均每分成8份，每个小朋友分到1份，求每个小朋友分到几分之几，用1除以8即可；求每个小朋友分到的质量，用这袋糖的总质量除以小朋友人数即可。 【详解】由分析可得： 1÷8＝ 5÷8＝（千克） 答：每个小朋友分到这袋糖果的，每个小朋友分到千克。 【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是分率还是具体数量，分率不能带单位名称，具体数量带单位名称。 5．上在线学英语人数多。 【分析】根据题意，将全班总人数看作单位“1”，即比较和的大小，即可解答。 【详解】＝ ＝ ＞ 所以＞ 答：上在线学英语人数多。 【点睛】本题考查的是分数的大小比较，分母不同，先通分化成同分母分数，再比较大小。 6．（1） （2） 【分析】（1）求科技书是故事书的几分之几，用除法，用科技书的本数除以故事书的本数即可。 （2）求故事书占这部分可租借图书的几分之几，用除法，用故事书的本数除以两种书的总本数即可。结果用最简分数表示，即根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变来解答即可。 【详解】（1）120÷180＝ 答：科技书是故事书的。 （2）180÷（120＋180） ＝180÷300 ＝ 答：故事书占这部分可租借图书的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 7．； 【分析】求吃午饭与休息的时间占所用总时间的几分之几，用吃午饭与休息的时间÷所用总时间即可；求游览时间占所用总时间的几分之几，用游览时间÷所用总时间即可。 【详解】3÷10＝ （10－2－3）÷10 ＝5÷10 ＝ 答：吃午饭与休息的时间占所用总时间的，游览时间占所用总时间的。 【点睛】本题主要考查“求一个数是另一个数的几分之几”的简单应用。 8．24分钟 【分析】68路公交车每8分发车一次，9路公交车每6分发车一次，两辆车同时发车的间隔时间是6和8的公倍数，最小间隔就是6和8的最小公倍数。 【详解】由分析可得： 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 答：两车同时发车后至少再过24分钟又同时发车。 【点睛】本题考查了两个数的最小公倍数的应用，解题的关键是明确两车同时发车的间隔时间是6和8的最小公倍数。 9． 【分析】用19－15，求出展演类有几个大项，再用展演类的大项除以比赛类和展演类项目的和，即可解答。 【详解】（19－15）÷19 ＝4÷19 ＝ 答：展演类占比赛类和展演类总和的。 【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 10．6厘米；6个；见详解。 【分析】因为要使剪出的正方形边长最大，那么正方形的边长最大是16和12的最大公因数。先确定正方形的边长，然后根据长方形的长与宽确定剪的方法和剪的个数即可。 【详解】如图： 18＝2×3×3 12＝2×2×43 18和12的最大公因数是2×3＝6。 （18÷6）×（12÷6） ＝3×2 ＝6（个） 答：剪出的正方形的边长应是6厘米，一共可以剪出6个这样的正方形。 【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 11． 【分析】把这本世界名著的页数看作单位“1”，求两周一共看了这本书的几分之几，用两周看的页数之和除以总页数。 【详解】 答：两周一共看了这本书的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 12．；； 【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于等于分母的分数；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜，那么＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜那么＜＜，所以组成的最大的真分数是。 【详解】由分析可知： 从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和 因为＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是； 从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和 因为＜＜，所以组成的最大的真分数是； 答：从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是，最大的假分数是，最大的真分数是。 【点睛】本题考查真分数和假分数，学生需明确真分数和假分数的区别。 13．24分钟；爸爸跑了4圈；明明跑了3圈 【分析】已知爸爸6分钟跑一圈，明明8分钟跑一圈，要求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，也就是求6和8的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此然后用爸爸的总时间除以6分钟，即可求出爸爸跑的圈数，再用明明的总时间除以8分钟，即可求出明明跑的圈数。据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 6和8的最小公倍数是24，两人至少24分钟后在起点相遇。 爸爸：24÷6＝4（圈） 明明：24÷8＝3（圈） 答：至少24分钟后两人在起点再次相遇，相遇时，爸爸跑了4圈，明明跑了3圈。 【点睛】本题主要考查了最小公倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 14．； 【分析】求欧洲参赛球队数是亚洲的几分之几，用欧洲参赛队的数量÷亚洲参赛队的数量，即可解答； 求亚洲参赛球队是全部的几分之几，用亚洲参加球队的数量÷全部参赛球队的数量，即可解答。 【详解】13÷6＝ 6÷32＝ 答：欧洲参赛球队数是亚洲的，亚洲参赛球队数占全部的。 【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 15．72人 【分析】根据题意，每2人、每3人、每4人分别合用1个饭碗、1个菜碗、1个汤碗，需要将他们整合一起，就是求最少的人数也就是一组人数，使得它们可以同时满足饭碗、菜碗、汤碗的数量，即求出2、3、4的最小公倍数；再用最少人数除以2、除以3、除以4，求出每组中饭碗、菜碗、汤碗的数量，再把它们的商相加，求出每组用碗需要的数量；用野餐用碗的数量除以每组用碗的数量，求出一共分几组，再用一组人数乘组数，即可求出有多少人。 【详解】2、3、4的最小公倍数是：2×2×3＝12。 12÷2＋12÷3＋12÷4 ＝6＋4＋3 ＝10＋3 ＝13（个） 78÷13×12 ＝6×12 ＝72（人） 答：这次参加野餐的有72人。 【点睛】解答本题的关键是利用求几个数的最小公倍数的方法求出每组的人数，继而求出每组用碗的数量。 16．； 【分析】把冬奥会共设15个分项目看作单位“1”，根据分数除法的意义，分别用冰上项目的数量和雪上项目的数量除以单位“1”，可求出冰上项目和雪上项目分别占分项目总数的几分之几。 【详解】由分析可得： 5÷15＝ 10÷15＝ 答：冰上项目占分项目总数的，雪上项目占分项目总数的。 【点睛】本题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。 17．第三天 【分析】由题意可知：三个人数的单位“1”相同，直接比较分数大小即可判断哪一天看的多。 【详解】＝ ＜＜ 答：第三天看的多。 【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。 18．； 【分析】一年有12个月，求这6个月时间约占全年的几分之几，用6个月除以全年的月份，即可解答； 求神舟十二号比神舟十三号的在轨时间约少几分之几，用神舟十二号与神舟十三号在空间站“天和”核心舱内生活的月份差，除以神舟十三号在空间站“天和”核心舱内生活的月份，即可解答。 【详解】1年＝12个月 6÷12＝ （6－3）÷6 ＝3÷6 ＝ 答：这6个月时间约占全年的，神舟十二号比神舟十三号的在轨时间约少。 【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$