第3单元分数除法应用题（专项训练）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

第3单元分数除法应用题易错大集结-数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 目录 第一部分：易错例题。 第二部分：易错训练。 第一部分 易错例题 1．张大爷种了300平方米的白菜，种白菜的面积是种西兰花面积的。种西兰花的面积是多少平方米？（列方程解答） 【答案】500平方米 【分析】由题意可知，把种西兰花的面积看作单位“1”，设种西兰花的面积为x平方米，那么种白菜的面积就是平方米，根据等量关系式：种白菜的面积＝300，列方程解答即可。 【详解】解：设种西兰花的面积为x平方米，那么种白菜的面积就是平方米。 答：种西兰花的面积是500平方米。 2．一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名女生调到二班去，那么一班和二班的人教之比就变成。求原来两个班各有多少人？ 【答案】48人；42人 【分析】以一班和二班的总人数为单位“1”，原来一班占总人数的，将一班的8名女生调到二班去后，一班占总人数的，这8人就相当于总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用即可求出总人数。用总人数×即可求出原来一班的人数，用总人数减去原来一班的人数即可求出原来二班的人数。据此解答。 【详解】总人数： ＝ ＝ ＝ ＝90（人） 一班： ＝ ＝48（人） 二班：90－48＝42（人） 答：原来一班有48人，二班有42人。 第二部分 易错训练 1．图书室有文艺书500本，漫画书的本数是文艺书的，是科技书的，科技书有多少本？ 2．某校语文老师人数占教师总人数的，数学老师人数占教师总人数的。 （1）语文、数学老师人数的最简单的整数比是（    ）。 （2）如果语文老师有40人，那么数学老师有多少人？ 3．小芳和小云都有一些故事书，小芳把自己故事书的送给小云后，两人故事书的本数同样多。已知小芳的故事书比小云多12本，则小芳和小云原来各有故事书多少本？ 4．国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？ 5．李大爷养了48只鸡，鸭的只数是鸡的，又是鹅的只数的，鹅有多少只？ 6．新炒的一锅瓜子，用每袋装千克的袋子可装60袋，如果改用净含量是千克的小袋装，则需要多少个小袋？ 7．“和谐号”动车每小时行驶250千米，是“复兴号”高铁速度的，“复兴号”高铁每小时行驶多少千米？ 8．校运会上，六（1）班参加50米跑的女生人数是男生人数的。女生有12人参加50米跑，男生有多少人参加？ 9．一个正方形的边长是米，一个长方形的面积与这个正方形的面积相等。已知长方形的长是米，则它的宽是多少米？ 10．油是一种重要的营养物质，但是如果吃油过多就会给健康带来不利影响。中国营养学会建议每人每天食用油的摄入量不超过千克。王明家3口人15天吃完一瓶重千克的食用油。我家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？ 11．屠园中心小学合唱队有45人，其中男女生人数的比是2∶3，男女生各有多少人？ 12．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，这本故事书还剩多少页没有看完？ 13．一个等腰三角形周长是28分米，其中一条腰和底边的长的比是5∶4，这个等腰三角形的底边长多少分米？ 14．冬天易发感冒，我国民间常用口服姜汤（生姜、红糖和水煎制而成）来防治。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明妈妈准备熬410克的姜汤，需要准备生姜、红糖各多少克？（损耗不计） 15．一个长方体，它的长、宽、高的比是4∶3∶2，它的棱长总和为72cm，这个长方体的表面积和体积各是多少 ？ 16．某工厂有甲、乙两个车间，甲车间与乙车间人数之比为3∶5，如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间人数之比为3∶7，那么原来甲、乙两个车间各有多少人？ 17．徐州国际马拉松赛是全国最正重要的体育赛事之一，赛程主要分为三类：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松，三种赛程的路程比是6∶3∶1。已知全程马拉松的路程大约是42千米，半程马拉松、迷你马拉松的路程各是多少千米？ 18．“共建清洁美丽世界”是2022年世界环境日的活动主题，学校准备招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名有绘画才艺和24名有书法才艺的学生，现在打算将有绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3∶1。 （1）请判断下面两位同学设计的方案是否可行。如果可行，请算出增加或减少的人数。 乐乐：绘画才艺的人数不变，减少书法才艺的人数。 方方：书法才艺的人数不变，增加绘画才艺的人数。 （2）请你再设计一种可行的方案，并算出结果。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．800本 【分析】漫画书的本数是文艺书的，将文艺书的本数看作单位“1”，单位“1”已知用乘法可求出漫画书的本数。漫画书的本数是科技书的，将科技书的本数看作单位“1”，已知比较量求单位“1”用除法计算。据此解答。 【详解】500×÷ ＝400÷ ＝400×2 ＝800（本） 答：科技书有800本。 2．（1）10∶9 （2）36人 【分析】（1）已知语文老师人数、数学老师人数分别占教师总人数的、，根据比的意义写出语文、数学老师人数的比，并化简比。 （2）由上一题可知语文、数学老师人数的比，用语文老师的人数除以对应的份数，求出一份数，再用一份数乘数学老师占的份数，即是数学老师人数。 【详解】（1）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝10∶9 语文、数学老师人数的最简单的整数比是10∶9。 （2）40÷10×9 ＝4×9 ＝36（人） 答：数学老师有36人。 3．36本；24本 【分析】将小芳故事书本数看作单位“1”，小芳把自己故事书的送给小云后，两人故事书的本数同样多，说明小芳比小云多了小芳故事书本数的（×2），小云本数是小芳的（1－×2），小芳比小云多的本数÷对应分率＝小芳故事书本数；小芳故事书本数－12＝小云故事书本数。 【详解】12÷（×2） ＝12÷ ＝12×3 ＝36（本） 36－12＝24（本） 答：小芳和小云原来各有故事书36本、24本。 4．322千米 【分析】将徐州到济南两地距离看作单位“1”，明明一家已行驶了，到达中点是占了，则到达中点的剩余距离是总长度的，已知剩余23千米，已知部分求整体，运用分数除法得出答案。 【详解】徐州到济南两地相距： （千米） 答：徐州到济南两地相距322千米。 5．40只 【分析】将鸡的只数看作单位“1”，鸡的只数×鸭的对应分率＝鸭的只数，再将鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数÷对应分率＝鹅的只数，据此列式解答。 【详解】48× ＝32× ＝40（只） 答：鹅有40只。 6．75个 【分析】先用每袋装的质量×装的袋数，求出这锅瓜子的总质量，瓜子总质量÷每小袋质量＝需要的小袋数量，据此列式解答。 【详解】×60÷ ＝15×5 ＝75（个） 答：需要75个小袋。 7．350千米 【分析】“和谐号”动车每小时行驶250千米，是“复兴号”高铁速度的，把“复兴号”高铁的速度看作单位“1”，用“和谐号”动车速度除以，求出“复兴号”高铁每小时行驶多少千米即可。 【详解】“复兴号”高铁的速度：（千米） 答：“复兴号”高铁每小时行驶350千米。 8．16人 【分析】把男生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用12÷即可求出女生人数。 【详解】12÷ ＝12× ＝16（人） 答：男生有16人参加。 9． 米 【分析】正方形的面积＝长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，代入数据得出正方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，得出长方形的宽。 一个数除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】（平方米） （米） 答：它的宽是米。 10．超过标准了 【分析】将这瓶油的质量除以15，求出3口人每天的食用油摄入量。再将3口人每天的食用油摄入量除以3，求出平均每人每天的食用油摄入量。将平均每人每天的食用油摄入量和千克做对比，得出结论即可。 【详解】÷15÷3 ＝×÷3 ＝× ＝（千克） ＞ 答：王明家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了。 11．男生：18人；女生：27人 【分析】根据题意，男女生人数总份数是2＋3＝5份，其中男生占2份，女生占3份，用合唱队总人数÷总份数求出一份数，再分别乘各自所占份数即可解答。 【详解】2＋3＝5（份） 45÷5＝9（人） 男生：9×2＝18（人） 女生：9×3＝27（人） 答：男生有18人，女生有27人。 【点睛】此题主要考查学生对按比例分配题型的理解与应用。 12．60页 【分析】已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，把已经看了的页数看作3份，剩下的页数看作5份，则剩下的页数占这本书总页数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用这本书的总页数乘即可求出这本故事书还剩多少页没有看完。 【详解】96× ＝96× ＝60（页） 答：这本故事书还剩60页没有看完。 【点睛】本题考查按比分配问题。根据已经看了的页数与剩下的页数比，求出剩下的页数占这本书总页数的几分之几是解题的关键。 13．8分米 【详解】解：三条边比为5:5:4 28×=8（分米） 14．生姜：10克；红糖：25克 【分析】根据题意，生姜、红糖、水按2∶5∶75，即把姜汤分成2＋5＋75＝82份，用姜汤的重量除以总份数，求出1份是多少，进而求出需要准备生姜、红糖的重量。 【详解】2＋7＋75 ＝7＋75 ＝82（份） 410÷82×2 ＝5×2 ＝10（克） 410÷82×5 ＝5×5 ＝25（克） 答：需要准备生姜10克，红糖25克。 15．表面积208平方厘米；体积192立方厘米 【分析】根据长方体的棱长总和，求出长方体的长、宽、高的和，再有长、宽、高的比，按比例分配分别求出长方体的长宽高。根据长方体的表面积和体积公式计算即可。 【详解】72÷4＝18（厘米） 18× ＝8（厘米）；18×＝6（厘米）；18×＝4（厘米） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米）； 8×6×4＝192（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。 【点睛】此题主要考查比和长方体的综合应用，先求出长方体的长宽高是解题关键。 16．甲车间原有750人，乙车间原有1250人。 【分析】已知两车间的人数比，和调走人数的人数比，可根据两车间的人数比求其中一个车间人数与总人数的比，再用调走人数除以这个车间增加或减少的人数比就等于总人数，用总人数乘车间人数与总人数的比即可求出乙个车间的人数，用总人数减一个车间的人数就等于另一个车间的人数，据此解答。 【详解】总人数： 150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150× ＝2000（人） 甲车间： 2000× ＝2000× ＝750（人） 乙车间： 2000－750＝1250（人） 答：原来甲、乙两个车间分别有750人和1250人。 17．21千米、7千米 【分析】把全程马拉松的路程看作单位“1”，由半程马拉松、迷你马拉松的路程分别占全程马拉松路程的、，根据分数乘法的意义，用全程马拉松的路程分别乘、就是半程马拉松、迷你马拉松的路程。 【详解】42×＝21（千米） 42×＝7（千米） 答：半程马拉松的路程是21千米，迷你马拉松的路程是7千米。 18．（1）乐乐的方案不可行；方方的方案可行，绘画人数要增加40人 （2）见详解 【分析】（1）乐东：把绘画才艺人数看作单位“1”，则调整后书法才艺人数相当于绘画人数的，根据分数乘法的意义，用绘画才艺人数乘就是调整后书法才艺人数，用原来书法才艺人数减调整后书法才艺人数。 方方：书法才艺人数不变，调整后绘画才艺人数相当于书法才艺人数的3倍，用书法才艺人数乘3就是调整后绘画才艺人数，用调整后绘画才艺人数减原来绘画才艺人数。 （2）方法不唯一。“我”的方案是：总人数不变，把总人数平均分成（3＋1）份，先用除法求出1份的人数（书法才艺人数），再用乘法求出3份人数（绘画才艺人数），然后再作调整。 【详解】（1）乐乐： 24－32× ＝24－ ＝（人） 答：绘画才艺的人数不变，书法人数要减少人，人数不能为分数，不可行； 24÷1×3－32 ＝72－32 ＝40（人） 答：书法才艺的人数不变，绘画人数要增加40人，可行。 （2）（32＋24）÷（3＋1） ＝56÷4 ＝14（人） 14×3＝42（人） 24－14＝10（人） 42－32＝10（人） 答：绘画才艺人数再增加10，书法才艺人数减少10人。 【点睛】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，通过计算看二人的方案是否可行；设计方案不唯一。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$