第4章实数 计算能力达标测试题 2024—2025学年苏科版八年级数学上册

2024-2025学年苏科版八年级数学上册《第4章实数》计算能力达标测试题（附答案） （满分120分） 1．求下列各数的平方根： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 2．求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) 3．求x的值 (1)； (2)． 4．计算： （1）；（2）． 5．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．求下列各式的值： (1)； (2)； (3) ． 7．计算：． 8．计算： (1)； (2) 9．求下列式子中的x． (1) (2)． 10．计算： (1)； (2)． 11．计算： (1) (2)． 12．计算 13．计算 14．已知与互为相反数，求的立方根． 15．已知的平方根是，的立方根是4，求． 16．已知正数x的两个平方根分别是与，的立方根是． (1)求a、b的值； (2)求的值． 17．已知，求的值． 18．已知一个正方体木块的表面积为cm2． (1)求这个正方体的棱长和体积； (2)现要把这个正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体的棱长． 19．先观察等式，再解答问题： ①；②； ③；…… (1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想= = ； (2)请你按照以上各等式反映的规律，写出用含n的式子表示的等式；（n为正整数） (3)应用上述结论，请计算的值． 20．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道，，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示．”张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： (1)的小数部分是的整数部分是b，求的值； (2)已知，其中x是一个整数，，求的值． 参考答案： 1．（1）解：的平方根是； （2）解：的平方根是； （3）解：的平方根是； （4）解：的平方根是； （5）解：∵， ∴的平方根是； （6）解：的平方根是． 2．（1）解：； （2）， （3）； （4）． 3．（1）解：，                                            ； （2）解：， 或 或． 4．解：（1）； （2）． 5．(1)－1，(2)7，(3)0.3，(4) 6．（1）解： （2）解： （3）解：原式 7．解： ． 8．（1）解： ． （2）解： ． 9．（1）解：， 先移项，得， ∴， ∴， ∴； （2）解：， 先移项，得， ∴， ∴， ∴． 10．（1）解： ； （2）解： ． 11．（1）解： ； （2）解： ． 12．解： ． 13．解：原式 ， ． 14．解：由题意，得， 的立方根是2． 15．解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是4， ∴， ∴， ∴ 16．（1）解：∵x的平方根是与， ， ， 的立方根是 ， ， 即a、b的值分别为4，； （2）解：当时， ． 17．解：∵， ∴， ∴或，， 当时， ； 当时，原式没有意义，舍去． 18．解：（1）设正方体的棱长为，依题意可得：， 解得：或（舍去），即棱长为cm， 体积为(cm3)， 答：正方体的棱长为cm，体积为cm3； （2）设每个小正方体的棱长为，依题可得：， 解得：， 所以每个小正方体的棱长为cm． 答：每个小正方体的棱长为cm． 19．（1）解：由题意可知， ， 故答案为：，； （2）解：结合①②③，得： ； （3）解：． 20．（1）解：， ， ． ． （2）解：， ． 是一个整数，， ， ， ∴原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$