5.1.2 等式的性质同步练习2024-2025学年人教版 数学七年级上册

数学（人教版）| 七年级（上） 同步练习 第五章 一元一次方程 5.1 方程 5.1.2 等式的性质 一．选择题 1．下列变形中，不正确的是（　　） A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c B．由，则 C．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b D．若a+2b﹣1＝0，则a＝﹣2b+1 2．若m＝n，则下列等式不一定成立的是（　　） A．ma＝na B． C．m+a＝n+a D．m﹣a＝n﹣a 3．已知2a＝b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．2a﹣5＝b B．2a+1＝b+6 C．a＝ D．6a＝3b+5 4．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2，②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a﹣1＝3b﹣1；④如果，则a＝b．其中正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法中，正确的有（　　） A．等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式 B．等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式 C．等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 D．一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式 6．观察如图，一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（　　） A．8倍 B．6倍 C．4倍 D．2倍 二．非选择题 7．若，则x＝　 　． 8．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可得a+b+10＝　 　． 9．方程8x＝16两边同时　 　得到另一个方程4x＝8，8x＝16与4x＝8的解　 　．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为　 　． 10．在方程中用含x的式子表示y，则y＝　 　． 11．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一个果冻的质量为 　 　克． 12．利用等式的基本性质解方程： （1）﹣2x＝﹣3x+； （2）56＝3x+32﹣2x； （3）3x+4＝x； （4）m﹣7＝1； （5）3y﹣7﹣6y＝﹣8； （6）7.9x+1.58+2x＝7.9x﹣8.42． 13．已知x+2y﹣3＝0． （1）用含x的代数式表示y； （2）用含y的代数式表示x． 14．a、b、c三个物体的重量如图所示： 回答下列问题： （1）a、b、c三个物体就单个而言哪个最重？ （2）若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c？ 15．能不能由（a+3）x＝b﹣1得到等式，为什么？反之，能不能由得到（a+3）x＝b﹣1，为什么？ 答案 一．选择题 1．下列变形中，不正确的是（　　） A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c B．由，则 C．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b D．若a+2b﹣1＝0，则a＝﹣2b+1 【答案】B 2．若m＝n，则下列等式不一定成立的是（　　） A．ma＝na B． C．m+a＝n+a D．m﹣a＝n﹣a 【答案】B 3．已知2a＝b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．2a﹣5＝b B．2a+1＝b+6 C．a＝ D．6a＝3b+5 【答案】D ．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2，②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a﹣1＝3b﹣1；④如果，则a＝b．其中正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 5．下列说法中，正确的有（　　） A．等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式 B．等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式 C．等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 D．一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式 【答案】D 6．观察如图，一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（　　） A．8倍 B．6倍 C．4倍 D．2倍 【答案】C 二．非选择题 7．若，则x＝　　． 【答案】． 8．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可得a+b+10＝　12　． 【答案】12． 9．方程8x＝16两边同时　除以2　得到另一个方程4x＝8，8x＝16与4x＝8的解　x＝2　．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为　同解方程　． 【答案】除以2；x＝2；同解方程． 10．在方程中用含x的式子表示y，则y＝　　． 【答案】． 11．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一个果冻的质量为 　30　克． 【答案】30． 12．利用等式的基本性质解方程： （1）﹣2x＝﹣3x+； （2）56＝3x+32﹣2x； （3）3x+4＝x； （4）m﹣7＝1； （5）3y﹣7﹣6y＝﹣8； （6）7.9x+1.58+2x＝7.9x﹣8.42． 【答案】解：（1）原方程两边同时加上3x得：x＝； （2）原方程两边同时减去32得：3x﹣2x＝24， 则x＝24； （3）原方程两边同时减去3x得：﹣2x＝4， 两边同时除以﹣2得：x＝﹣2； （4）原方程两边同时加上7得：m＝8， 两边同时除以得：m＝12； （5）原方程整理得：﹣3y﹣7＝﹣8， 两边同时加上7得：﹣3y＝﹣1， 两边同时除以﹣3得：y＝； （6）原方程整理得：2x+1.58＝﹣8.42， 两边同时减去1.58得：2x＝﹣10， 两边同除以2得：x＝﹣5． 13．已知x+2y﹣3＝0． （1）用含x的代数式表示y； （2）用含y的代数式表示x． 【答案】解：（1）x+2y﹣3＝0， 2y＝3﹣x， y＝； （2）x+2y﹣3＝0， x＝3﹣2y． 14．a、b、c三个物体的重量如图所示： 回答下列问题： （1）a、b、c三个物体就单个而言哪个最重？ （2）若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c？ 【答案】解：（1）根据图示知：2a＝3b，2b＝3c． ∴a＝b，b＝c， ∴a＝c， ∵c＞c＞c， ∴a＞b＞c； ∴a、b、c三个物体就单个而言，a最重； （2）由（1）知，a＝c， ∴4a＝9c， ∴若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c． 15．能不能由（a+3）x＝b﹣1得到等式，为什么？反之，能不能由得到（a+3）x＝b﹣1，为什么？ 【答案】解：不能由（a+3）x＝b﹣1得到x＝， ∵当a＝﹣3时，a+3＝0，而0不能为除数，即不符合等式的性质2的规定， 由x＝可以得到（a+3）x＝b﹣1， ∵x＝是已知条件，已知条件中已经隐含着条件a+3≠0，等式两边同乘以一个数，等式仍成立． 学科网（北京）股份有限公司 $$