5.1.1 从算式到方程 课时2 一元一次方程及方程的解同步练习2024-2025学年人教版 数学七年级上 册

数学（人教版）| 七年级（上） 同步练习 第五章 一元一次方程 5.1 方程 5.1.1 从算式到方程 课时2 一元一次方程及方程的解 一．选择题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A．2+3＝3+2 B．8y﹣9＝9﹣y C．x2+2x+1＝4 D．x﹣y＝0 2．下列方程中，解是x＝﹣1的方程是（　　） A．2（x﹣1）＝4 B．﹣2（x﹣1）＝4 C．2（1﹣x）＝﹣4 D．2﹣（1﹣x）＝﹣2 3．已知关于x的方程1+kx＝x的解是x＝2，则k的值为（　　） A．2 B． C． D． 4．已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B值随x的取值不同而不同．表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程A＝B+2的解为（　　） x ﹣5 ﹣1 1 10 A 4 2 ﹣2 0 B 4 4 ﹣4 0 A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．10 5．下列说法正确的是（　　） A．1﹣2x是方程 B．3xy﹣5＝8x是一元一次方程 C．如果ac＝bc，那么a＝b D．由5x+4＝2x可得 6．已知y＝4是方程的解，则（3m+1）2的值为（　　） A． B．8 C．289 D．225 7．若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程的解为（　　） A．y＝3 B．y＝1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣1 二．非选择题 8．若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　． 9．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　 　． 10．已知式子：①3﹣4＝1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0．其中是方程的有 　 　．（只填序号即可） 11．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是 　 　． 12．如果关于x的方程kx+5＝2x﹣1是一元一次方程，那么k的值为 　 　． 13．检验下列方程后面括号内所列各数是不是相应方程的解． （1）＝x﹣1；（﹣） （2）2（y﹣2）﹣9（1﹣y）＝3（4y﹣1）．（﹣10） 14．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值． 15．在练习解方程时，作业上有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清，小华问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与x＝3时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．” （1）求当x＝3时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值； （2）求原方程中■的值． 答案 一．选择题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A．2+3＝3+2 B．8y﹣9＝9﹣y C．x2+2x+1＝4 D．x﹣y＝0 【答案】B 2．下列方程中，解是x＝﹣1的方程是（　　） A．2（x﹣1）＝4 B．﹣2（x﹣1）＝4 C．2（1﹣x）＝﹣4 D．2﹣（1﹣x）＝﹣2 【答案】B 3．已知关于x的方程1+kx＝x的解是x＝2，则k的值为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】D 4．已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B值随x的取值不同而不同．表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程A＝B+2的解为（　　） x ﹣5 ﹣1 1 10 A 4 2 ﹣2 0 B 4 4 ﹣4 0 A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．10 【答案】C 5．下列说法正确的是（　　） A．1﹣2x是方程 B．3xy﹣5＝8x是一元一次方程 C．如果ac＝bc，那么a＝b D．由5x+4＝2x可得 【答案】D 6．已知y＝4是方程的解，则（3m+1）2的值为（　　） A． B．8 C．289 D．225 【答案】D 7．若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程的解为（　　） A．y＝3 B．y＝1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣1 【答案】D 二．非选择题 8．若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　1　． 【答案】1． 9．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　x＝﹣1　． 【答案】x＝﹣1． 10．已知式子：①3﹣4＝1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0．其中是方程的有 　③④⑤　．（只填序号即可） 【答案】③④⑤． 11．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是 　4　． 【答案】4． 12．如果关于x的方程kx+5＝2x﹣1是一元一次方程，那么k的值为 　k≠2　． 【答案】k≠2． 13．检验下列方程后面括号内所列各数是不是相应方程的解． （1）＝x﹣1；（﹣） （2）2（y﹣2）﹣9（1﹣y）＝3（4y﹣1）．（﹣10） 【答案】解：（1）当x＝﹣时， ∵左边＝＝﹣，右边＝﹣1＝﹣， ∴左边≠右边， ∴x＝﹣不是原方程的解； （2）当y＝﹣10时， ∵左边＝2×（﹣10﹣2）﹣9×（1+10）＝﹣24﹣99＝﹣123， 右边＝3×[4×（﹣10）﹣1]＝3×（﹣41）＝﹣123， ∴左边＝右边， ∴y＝﹣10是原方程的解． 14．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值． 【答案】解：（1）∵方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程， ∴|m|﹣1＝1，且m+2≠0， 解得m＝2． （2）当m＝2时，原方程变形为4x﹣2＝0，解得x＝， ∵方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数， ∴方程②的解为x＝﹣． 方程x+＝﹣3x去分母得：6x+2（6x﹣a）＝a﹣18x 去括号得：6x+12x﹣2a＝a﹣18x， 移项、合并同类项得：3a＝36x， ∴a＝12x＝12×（﹣）＝﹣6． 15．在练习解方程时，作业上有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清，小华问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与x＝3时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．” （1）求当x＝3时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值； （2）求原方程中■的值． 【答案】解：（1）5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4 ＝5x﹣5﹣2x+4﹣4 ＝3x﹣5， 当x＝3时， 原式＝3×3﹣5＝4； （2）由（1）可得，方程“2y﹣＝y+■”的解是y＝4， 设■＝m， ∴2×4﹣＝×4+m， 解得m＝， 即■的值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$