上海市龙茗中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

龙艺中学2024学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷 (考试时间90分钟,满分100分) 一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分) _ 7_1 (A)3个 (C)5个 (B)4个 (D)6个 _ (D)-3. (A)-1,2; 3.下.列..................................................... __ (A)x-x=x2;(B) 3x-2x=1:(C)(a’):=a{;(D) (-a)}--a". 4.下列整数乘法能够用完全平方公式计算的是..............................( _~ (A)(4x-7y)(4x+7y) (B)(4x-7y)(7x-4y) (C)(4x-7)(-4x+7y) (D)(-4x-7y)(7y-4x) 5.下..列.......................................... ) ($A) a6-a^②}=a3;(B)(-1)o=-1:(C) 20=3;(D) a=1 $$$$$ 6.如果A、B都是关于x的单项式,且A·B是一个七次单项式,A一B是一个四次 多项式,....么....次数........................(. _ (A)一定是四次:(B)一定是七次:(C)一定是三次; (D)不大于四次 二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分) 7.x与v的倒数的和用代数式表示为 8.已知篮球一个需要m元,排球一个需要n元,那么买3个篮球和5个排球共需 9. 把多项式y3-x3-xy2-x2y按x的降排列是 10. 已知单项式-ab与单项式3a}b"~2的和还是单项式,则m+n=__ 11. 某班教室墙上的“学习园地”是一块长方形区域,它的面积是3a2-6ab 已知该长方形的宽为3a,它的长为 12. 当k=_时,整式x3-1xy2+2x2y+kxy2是三次二项式 13.结果用寡的形式表示:(5-a){(a-)= 14. 已知(x-ay)(x+a)=x2-16y},那么a= 15. 若a+b=3.a2+b2=5,则ab的值为 16.已知4x2}+2+1)x+1是完全平方式,那么k的值为 17.如果一个一次二项式与x2-2x-1相乘所得的多项式中不含一次项,那么这 个一次二项式可以是(只要写出一个符合条件的多项式). 18.观察下列等式:(x-1)(x+1)=x-1:(x-1)(x+x+1)=x3-1; (x-1(x3+x+x+1)=x$-1:(x-1)(x +3+-x+1)=x5-1:.. 根据上述规律,计算3+32+33+..-+3+363- _. 三、简答题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分) 19.计算:x(x)-1)+2(×2+1)-(3r+6x)20. ab△+a'-6)-2ab-(-ab) 21. 计算:a·a?·a}-(-2a)2-a"+a' 22. 计算:(3x-2y+z3x+2y-z) 24.计算:#x(-×){}+(x2)2+(3x#×3) 四.解答题:(本大题共4题,其中第25题6分,26-27题,每题7分;第28 题8分,满分28分) $$ 5.知A=x3-5x2,B=x3-11x+6.C=4$-3 (1)求A+2B-C: (2)当x三一1,求(1)中结果的值 26. 先化简再求值:(x+2y){}-(x+y)(3x-y)-5y -(2x),其中x2+4y2+4x- 4y+5-0. 27.如图所示,人民公园的一块长为(2m+")米.宽为(m+2n)米的空地.预计在空 地上建造一个网红打卡观景台--阴影部分. (1)请用n、”表示观景台的面积.(结果化为最简) (2) 如果修建观景台的费用为200元/平方米.且已知n-5米,n=4米·那么 修建观景台需要费用多少元? m-2n 2mn 28. 特殊值法,是数学中通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算. 得出最终答案的一种方法.例如,已知等式ax*+ax3+ax{+ax+a= 6(x+1)对任意的x总成立: ①取x=0时,可以得到a,三6; ②取x=1时,可以得到a4+aa+a2+a1+a。=96: ③取x=-1时,可以得到a-a3+a2-a1+ao=0. 把②③的结论相加,就可以得到2a+2a。+2a。=96,结合①a。=6的结论 从而得出2a+2a2=84. 请类比上例,解决下面的问题 己知等式a(x-1)+a(x-1)+a.(x-1) +a(x-1)+a(x-1)*+ a(x一1)+a。=4x对任意的x总成立. (1)求a的值: (2)求a+as+a+a+a:+a:+a的值; (3)求a+a4+a的值