四川省攀枝花市大河中学校2024-2025学年高一上学期数学练习试卷

人教A版新教材必修--2024-2025学年攀枝花市高一（上）数学练习试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x2≤2}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1，2，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{0} D．{﹣1，0，1} 2．已知p：∃x∈R，x2﹣2nx+n＜0，则￢p为（　　） A．∃x∉R，x2﹣2nx+n＞0 B．∃x∈R，x2﹣2nx+n≥0 C．∀x∉R，x2﹣2nx+n≥0 D．∀x∈R，x2﹣2nx+n≥0 3．已知a∈R，若集合M＝{﹣1，a}，N＝{﹣1，1，2}，则“M⊆N”是“a＝1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数y＝f（x）的定义域是[﹣8，1]，则函数的定义域是（　　） A． B．[﹣8，﹣3）∪（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，3] D． 5．已知幂函数的图象在（0，+∞）上单调递减，则a的取值是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣3 D．2 6．若a＞0，b＞0，2a+b＝3，则的最小值为（　　） A．8 B．9 C．18 D．24 7．已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，f（0）＝f（2）＝0，且在[0，1）上为减函数，在[1，+∞）上为增函数，则不等式xf（﹣x）≥0的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣2]∪[0，2] B．[﹣2，0]∪[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞） D．[﹣2，2] 8．已知满足对任意的实数x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0成立，则实数a的取值范围为（　　） A．[﹣3，0] B．[﹣3，﹣2] C．[﹣4，﹣2] D．[﹣2，0] 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的。全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） （多选）9．下列两个函数是相同函数的有（　　） A．f（x）＝x﹣1与 B．与 C．f（x）＝x0与g（x）＝1 D．f（x）＝|x|与 （多选）10．下列命题为真命题的是（　　） A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若﹣2＜a＜3，1＜b＜2，则﹣4＜a﹣b＜2 C．若a＞b＞0且c＜0，则 D．若c＞a＞b，则 （多选）11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）＝f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＞0，f（2）＝6，则下面有关结论正确的有（　　） A．f（1）＝3 B．f（x）是奇函数 C．f（x）在（0，+∞）上单调递减 D．当时，f（x）﹣3＜f（3x） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知函数，则f[f（2）]＝ 　 　． 13．若不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|1＜x＜2}则不等式的解集为 　 　． 14．已知设f（x）＝min{x+1，﹣x2﹣4x﹣5}，则函数f（x）的值域为 　 　． 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．已知集合M＝{x|2k﹣3≤x≤2k+1}，N＝{x|（2﹣x）（x+3）≥0}． （1）当k＝1时，求M∪N； （2）若M∩N＝∅，求实数k的取值范围． 16．已知幂函数的图象经过点（4，2）． （1）试求m的值并写出该幂函数的解析式，指出其定义域； （2）试求满足f（1+a）＞f（4﹣2a）的实数a的取值范围． 17．已知函数，x∈R是奇函数． （1）求实数m的值； （2）讨论函数f（x）在[2，3]上的单调性，并求函数f（x）在[2，3]上的最大值和最小值． 18．为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为C（x）万元．在年产量不足7万件时，（万元）；在年产量不小于7万件时，（万元）．每件产品售价为6元．假设小王生产的产品当年全部售完． （1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润＝年销售收入﹣固定成本﹣流动成本）； （2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 19．对于定义域为I的函数f（x），如果存在区间[m，n]⊆I，使得f（x）在区间[m，n]上是单调函数，且函数y＝f（x），x∈[m，n]的值域是[m，n]，则称区间[m，n]是函数f（x）的一个“优美区间”． （1）判断函数y＝x2+2x（x∈R）和函数y＝2﹣（x＞0）是否存在“优美区间”？如果存在，写出一个符合条件的“优美区间”（直接写出结论，不要求证明）；如果不存在，请说明理由； （2）如果[m，n]是函数f（x）＝（a≠0）的一个“优美区间”，求n﹣m的最大值． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/10 22:13:58；用户：攀枝花市大河中学校；邮箱：dahe@xyh.com；学号：43949091 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$