第三章 2.万有引力定律-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（教科版2019）

2．万有引力定律 　　　　 第三章　万有引力定律 1．知道太阳与行星间存在引力。 2．能利用开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。 3．理解万有引力定律的内容及适用条件，知道万有引力定律的普遍性。 4．了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义，能用万有引力定 律解决实际问题。 素养目标 知识点一　万有引力定律的建立　月—地检验 1 知识点二　万有引力定律 2 知识点三　万有引力与重力的关系 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 知识点一　万有引力定律的建立　月—地检验 返回 自主学习 情境导学　太阳系中的行星围绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，为什么行星会围绕太阳做圆周运动而不离开圆周轨道呢？ 提示：太阳对行星存在吸引力，这个吸引力提供了行星做圆周运动的向 心力。 教材梳理(阅读教材P62－P63完成下列填空) 1．行星与太阳间的引力 正比 反比 正比 反比 连线 2．月－地检验 (3)结论：地面上物体所受重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力。 合作探究 问题探究　根据“情境导学”中的情境回答以下问题： (1)质量越大的行星，所受的引力是否一定大？ 提示：不一定。 (2)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小是否相等？ 提示：根据牛顿第三定律可知引力相等。 例1 √ 正确认识太阳与行星间的引力 1．太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳的质量、行星的质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 2．太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。 3．太阳对行星的引力充当向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。 探究归纳 针对练1.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是 A．太阳与行星间的引力只与太阳和行星的质量有关 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 √ √ 针对练2.在牛顿的月－地检验中： (1)由天文观测数据可知，月球绕地球运行周期为27.3天，月球与地球间相距3.8×108 m，由此可计算出加速度a＝0.002 7 m/s2； (2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。以上结果说明 A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力 C．地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G＝mg D．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关 √ 通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一种性质的力，故A正确，B错误；C、D不能通过月－地检验说明。故选A。 返回 知识点二　万有引力定律 返回 自主学习 情境导学　如图所示，图甲为两个靠近的人，图乙为行星围绕着太阳运行，他们都是有质量的。请思考下列问题： (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？ 提示：任意两个物体间都存在着万有引力。 (2)为什么通常两个人之间感受不到万有引力？而太阳对行星(地球对人造卫星)的引力可以使行星(人造卫星)围绕太阳(地球)运转？ 提示：由于人的质量很小，两个人之间的万有引力很小，一般感受不到；但天体的质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用。 (3)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 提示：相等。它们是一对相互作用力。 教材梳理 (阅读教材P64－P65完成下列填空) 1．万有引力定律 (1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的______，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成______，与这两个物体之间的距离的平方成______。 (2)公式：F＝________。 2．引力常量 (1)1798年，英国物理学家__________首先精确地测出了引力常量G的数值。 (2)大小：G＝______________N·m2/kg2。 (3)意义：G的测出使万有引力定律的公式有了真正的实用价值。 引力 正比 反比 卡文迪许 6.67×10－11 合作探究 提示：不正确，因为两个人距离非常近时，不能视为质点，此公式不成立。 角度一　公式的理解 C．当有第三个物体放在m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大 D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同 √ 例2 √ 角度二　公式的应用 (2023·重庆高一校联考期末)已知太阳的质量约为2.0×1030kg，地球质量约为6.0×1024kg，地球到太阳的距离约为1.5×1011m，取引力常量为G＝6.67×10－11N·m2/kg2。则地球所受太阳的引力大小约为 A．5.3×1031 N B．5.3×1033 N C．3.6×1020 N D．3.6×1022 N 例3 √ (1)公式适用于计算质点间的相互作用。当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。 (2)质量分布均匀的球体间的相互作用可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离。 (3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离。 探究归纳 2．万有引力的特性 普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力 宏观性 一般物体之间的万有引力比较小，质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 探究归纳 针对练．如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r。则两球间的万有引力大小为 √ 角度三　填补法的应用 例4 解题导引　(1)利用“填补法”，将挖去的部分再填上，转化为适用万有引力公式的计算。 (2)小球和大球剩余部分之间的引力大小等于没挖之前大球对小球的引力大小减去被挖部分对小球的引力大小。 “填补法”在万有引力计算中的应用 探究归纳 1．找到B受原来A的万有引力、B受A被割去部分的万有引力、B受A剩余部分的万有引力之间的关系。 2．若所割去部分不是规则球体，则不适合应用“填补法”。 返回 探究归纳 知识点三　万有引力与重力的关系 返回 1．万有引力和重力的关系 (1)一个分力为Fn，方向垂直于自转轴，为物体随地球自转做圆周运动提供向心力。 (2)另一个分力就是物体的重力mg。 2．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大。 3．重力与高度的关系：地球自转的角速度很小，故地球自转带来的影响很小。 角度一　万有引力与重力关系的理解 假如地球的自转速度增大，下列说法正确的是 A．放在赤道地面上的物体所受的万有引力不变 B．放在两极地面上的物体的重力变小 C．放在赤道地面上的物体的重力变大 D．放在两极地面上的物体的重力增大 例5 √ 针对练．将物体由赤道向两极移动，则 A．它的重力减小 B．它随地球转动的向心力增大 C．它随地球转动的向心力减小 D．向心力方向、重力的方向都指向地心 √ 物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大，当到达两极时，重力等于万有引力，选项A、B错误，C正确；地球表面，只有赤道上的物体的向心力方向指向地心，只有赤道和两极上的物体的重力指向地心，D错误。 角度二　万有引力与重力关系的计算 航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为 例6 √ 针对练．(2023·四川达州高一统考期末)2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。在火箭上升到距地面某一高度时，航天员发现科考仪器测得此处g′＝ ，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面处的重力加速度g) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．9倍 √ 返回 随堂达标演练 返回 √ 1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿 A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的 猜想 B．根据“月－地检验”，得出地球对月球的引力与太阳对行星的引力不属于同种性质的力 C．根据F＝ma和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出F∝m1m2 D．根据大量实验数据得出了引力常量G的大小 √ 2．(鲁科版教材P108T1)若在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 √ √ 返回 课 时 测 评 返回 1．(2023·四川绵阳三台中学高一校考期末)下列说法正确的是 A．第谷对观测数据进行研究最终总结了行星的运动规律 B．匀速圆周运动的加速度是不变的 C．平抛运动的速度变化率是一定的 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 2．在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是 A．极限法 B．理想化过程 C．控制变量法 D．等效法 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 3．陨石落向地球(如图所示)是因为 A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球 B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球 C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球 D．陨石是受到其他星球的斥力作用落向地球的 两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，故选项A、C、D错误；陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故运动状态容易改变即加速度大，选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 4．(多选)关于引力常量，下列说法正确的是 A．引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力 B．牛顿发现了万有引力定律，并给出了引力常量的值 C．引力常量的测定，进一步证明了万有引力定律的正确性 D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 引力常量的大小等于两个质量为1 kg的质点相距1 m时的万有引力的数值，而引力常量不是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力，A错误；牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量的值，引力常量的值是卡文迪许巧妙地利用扭秤装置在实验室中测出的，B错误；引力常量的测定，是万有引力定律正确性的证据，而且也可以帮助人们测量天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在，C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 5．下列关于万有引力定律的说法中，不正确的是 A．万有引力定律是牛顿提出的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 6．我国嫦娥四号探测器实现了人类探测器首次月背软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，F随h变化关系的图像可能是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 7．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为 A．2F B．4F C．8F D．16F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 8．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9．(多选)月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度g的 ，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后(g＝9.8 N/kg) A．在月球上的质量仍为600 kg B．在月球表面上的重力为980 N C．在月球表面上方的高空中重力小于980 N D．在月球上的质量将小于600 kg √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设火星是半径为R的质量分布均匀的球体，在火星内挖一半径为r(r<R)的球形内切空腔，如图所示。现将一小石块从切点处由静止释放，则小石块在空腔内 将做 A．匀加速直线运动 B．加速度变大的直线运动 C．匀加速曲线运动 D．加速度变大的曲线运动 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，那么在火星内挖一球形内切空腔后，小石块在下落过程中在任意位置受到的力，都等于该点到火星球心形成的新球对小石块的万有引力减去该点到空腔球体球心形成的新球对小石块的万有引力； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12．(8分)(2023·四川成都石室中学高一校考期末)有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，求： (1)m对M的万有引力大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 被挖去的小球体与质点之间的万有引力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13．(8分)航天员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t落回原处。(地球表面重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g′； 答案：2 m/s2 设竖直上抛小球的初速度为v0，则 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。 答案：1∶80 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 ！ 第三章　 　万有引力定律 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 引力 规律 太阳对行星的引力 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成______，与行星和太阳间距离的二次方成______，即F∝ 行星对太阳的引力 行星对太阳的引力与太阳的质量成______，与行星和太阳间距离的二次方成______，即F′∝ 太阳与行星间的引力 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝G，G为比例系数，其大小与太阳和行星无关，引力的方向沿两者的______ G 1．F＝G的适用条件 两个质量均匀分布的球体A、B间的万有引力可以用公式F＝G直接进行计算，但当其中一个球体A被挖去一部分后，由于剩余部分形状不规则，公式F＝G不再适用，此时可以用“填补法”求解万有引力。 $$