第一章 4.研究平抛运动的规律-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（教科版2019）

4．研究平抛运动的规律 　　　　 第一章　抛体运动 1．探究平拋运动在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，并且这两个运动互不影响。 2．会用运动合成与分解的方法分析平拋运动。 3．掌握用平拋运动的规律解答相关问题的方法。 素养目标 知识点一　平抛运动的实验研究 1 知识点二　平抛运动的理论研究 2 知识点三　平抛运动规律的两个推论 3 课时测评 6 随堂达标演练 5 内容索引 知识点四　多个物体的平抛运动 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 知识点一　平抛运动的实验研究 返回 1．探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平 方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落 体运动。 (2)观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 (3)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多 次重复实验，记录实验现象。 2．对平抛运动频闪照片的研究 (1)如图(a)所示，截取钢球做平抛运动的部分图像，并适当放大。 (2)将钢球球心的各位置用一条平滑的曲线连接起来。 (3)如图(b)所示，以初速度的方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。 (4)标出小球各位置的x坐标和y坐标，分别为x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5。 (5)测量x方向相等时间间隔的位移，发现x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝x5－x4，说明钢球沿x轴方向的分运动为匀速直线运动。 (6)测量y方向相等时间间隔的位移，发现y1∶(y2－y1)∶(y3－y2)∶(y4－y3)∶(y5－y4)＝1∶3∶5∶7∶9，说明钢球沿y方向的分运动是初速度为0的匀加速直线运动。 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)关于实验，下列做法正确的是_______(填选项前的字母)。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 例1 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；实验过程应先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 ABD (2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做________ 运动；根据____________________________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 自由落体 A球相邻两位置水平距离相等 根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 (3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的____个位置。 10 针对练．(2023·山东威海高一统考期末)某小组用以下装置探究平抛运动的特点。请回答下列问题： (1)如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。改变装置离地高度及小锤击打金属片的力度，多次实验后发现两球总是同时落地。实验结论是 A．A球水平方向做匀速直线运动 B．A球竖直方向做自由落体运动 √ 每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动，故 选B。 (2)如图乙为用频闪照相的方法记录的做平抛运动的小球在相等时间间隔内的位置图。请在图乙上描出照片记录的小球的轨迹。 描出照片记录的小球的轨迹如图所示。 (3)通过对照片中轨迹的分析，说出小球水平方向做匀速直线运动的理由：________________________________________。 测量照片中任意相邻两小球的水平位移相等 测量照片中任意相邻两小球的水平位移相等，说明小球水平方向做匀速直线运动。 返回 知识点二　平抛运动的理论研究 返回 自主学习 情境导学　如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力。 (1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？ 提示：因不计空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下。 (2)飞镖的运动是匀变速运动还是变加速运动？ 提示：飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动。 教材梳理(阅读教材P17完成下列填空) 1．平拋运动可以分解为水平方向的__________运动和竖直方向的_______ ____运动。 2．将物体以初速度v0水平拋出，经过时间t，它的位置坐标分别是x＝ _____；y＝_____。 3．分速度：vx＝____；vy＝____。 匀速直线 自由落 体 v0t v0 gt 拋物线 合作探究 问题探究　通过“情境导学”中的情境我们知道飞镖在运动过程中只受重力作用。 (1)如果我们把运动分解成水平方向和竖直方向两个分运动，两个分运动各是怎样的运动？ 提示：水平方向不受力，则水平方向做匀速直线运动；竖直方向只受重力且初速度为零，竖直方向做自由落体运动。 (2)飞镖的实际运动轨迹是抛物线吗？ 提示：飞镖的实际运动轨迹为一条抛物线。 (3)若飞镖与靶心的高度差固定为h，飞镖与靶心的水平距离为x，要想飞镖正中靶心，则飞镖的初速度为多少？ (4)若飞镖与靶心的水平距离为x不变，飞镖与靶心的高度差变大，要想正中靶心，则飞镖的初速度应变大还是变小？ 提示：高度增加，飞镖运动的时间变长，要想正中靶心，则飞镖的初速度应变小。 (2023·北京市房山区期末)如图所示，体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5 m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0＝8 m/s；乙同学在离地h2＝0.7 m处将排球垫起，重力加速度g取10 m/s2。不计空气阻力。求： (1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x； 答案：4.8 m 例2 排球被垫起前在水平方向飞行的距离 x＝v0t＝8×0.6 m＝4.8 m。 (2)排球被垫起前瞬间的速度大小v。 答案：10 m/s 排球被垫起前瞬间的竖直分速度为 vy＝gt＝10×0.6 m/s＝6 m/s 排球被垫起前瞬间的速度大小为 平抛运动的规律 探究归纳 针对练1.质量为m＝1 kg的物体以初速度v0＝5 m/s水平抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。当经过0.5 s后，下列说法正确的是 B．运动的竖直位移大小为2.5 m C．竖直分位移大小等于水平分位移大小 D．此过程速度的变化量大小为5 m/s √ 针对练2.(2022·广东汕尾市教学质量监测)投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。燕饮有射以乐宾，以习容而讲艺也”。为简化起见，将箭矢视为质点，并且不计空气阻力。现某人从离地面高h＝1.25 m的A点以初速度v0＝5 m/s水平抛出，箭正好射入壶口B点，不计壶的高度。求壶离人的水平距离和箭矢插入壶中时的速度大小。(重力加速度g取10 m/s2) 解得t＝0.5 s 水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t 解得x＝2.5 m 箭矢插入壶中时竖直方向的速度vy＝gt＝5 m/s 返回 知识点三　平抛运动规律的两个推论 返回 1．做平拋运动的物体在某时刻，其速度方向与水平 方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则有 tan θ＝2 tan α。 2．平拋运动的物体在任意时刻的速度的反向延长 线一定通过此时水平位移的中点。 (2023·十堰高一检测)如图所示，从同一位置以不同的初速度水平抛出两个小球A、B，它们先后与竖直墙壁碰撞，碰撞的瞬间小球A、B的速度方向与竖直墙壁之间的夹角分别为α、β。已知α＝53˚，β＝37˚，两小球与墙壁的接触点之间的距离为d，求抛出点与竖直墙壁的距离x。(取sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8) 例3 法一：设小球A、B抛出时的初速度分别为vA0、vB0，抛出后它们分别运动了tA、tB时间之后与墙壁碰撞，这一过程中小球A下落的竖直位移为hA，根据平抛运动的规律有 针对练1.如图所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线 A．交于OA上的同一点 B．交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点 C．交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点 D．因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定 √ 小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为O、A间的距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，选项A正确。 针对练2.如图所示，从某一高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，小球的速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是 A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 √ 返回 知识点四　多个物体的平抛运动 返回 (2023·四川成都七中期末)飞镖是一种休闲的体育活动。某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，忽略飞镖运动中的空气阻力，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)。则下列说法中正确的是 A．飞镖A的质量小于飞镖B的质量 B．飞镖A的飞行时间大于飞镖B的飞行时间 C．抛出时，飞镖A的初速度大于飞镖B的初速度 D．插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度 例4 √ 针对练1.如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，a、b两球落在同一点。设a、b和c三个小球的初速度分别为va，vb，vc，运动时间分别为ta、tb、tc，不考虑空气阻力，则 A．va>vb＝vc，ta>tb>tc B．va>vb>vc，ta<tb＝tc C．va<vb<vc，ta＝tb>tc D．va>vb>vc，ta>tb＝tc √ 针对练2.(2023·四川内江高一统考期末)如图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度v甲、v乙水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的是 A．它们的初速度关系是v甲>v乙 B．它们的初速度关系是v甲＝v乙 C．它们一定是同时抛出 D．甲一定是先被抛出 √ 返回 随堂达标演练 返回 1．(多选)(鲁科版教材P48T3)关于平抛物体的运动，下列说法正确的是 A．平抛运动是物体只在重力作用下的运动 B．平抛运动是物体不受任何外力作用的运动 C．做平抛运动的物体在水平方向初速度为0 D．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0 √ √ 平抛运动是物体只在重力作用下的运动，A正确，B错误；做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0，水平方向初速度不为零，C错误，D正确。 2．(粤教版教材P22T4)“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环，且小圆环都恰好套中前方同一个物体。假设小圆环的运动可视为平抛运动，则 A．小孩抛出的圆环初速度较小 B．两人抛出的圆环初速度大小相等 C．小孩抛出的圆环运动时间较短 D．大人抛出的圆环运动时间较短 √ 3．(鲁科版教材P54T4)网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。下列判断正确的是 A．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大 B．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等 C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空 中运动的时间短 D．沿轨迹1运动的网球刚要撞墙时的速度小 √ 4．(2023·广东梅州丰顺县丰顺中学高一联考)某同学在同一台阶边缘将一足球水平踢出两次，轨迹如图中虚线所示，忽略空气阻力，从踢出至落地瞬间的过程，下列关于足球的说法正确的是 A．两次落地时速度方向相同 B．两次在空中的运动时间相等 C．第二次的初速度小于第一次的初速度 D．第二次在空中运动的时间大于第一次的时间 √ 返回 课 时 测 评 返回 1．关于平抛运动，下列说法中正确的是 A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B．平抛运动是曲线运动，其速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C．做平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近 D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 做平抛运动的物体受重力，故A错误；平抛运动是曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，不断改变，所以平抛运动是变速运动。由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故B错误；由平抛运动规律知，做平抛运动的物体的落点远近只与其初速度和下落高度有关，与其质量无关，故C错误；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．(多选)飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目。如图所示，在飞镖比赛中某一选手在距地面高h、到靶面的水平距离为L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心的正上方。不计空气阻力。只改变h、L、m、v0四个物理量中的一个，可使飞镖投中靶心的是 A．适当减小L B．适当减小v0 C．适当减小h D．适当减小m √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 3．如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，取g＝10 m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为 A．3.2 s B．1.6 s C．0.8 s D．0.4 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 4．一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，重力加速度为g，那么它的运动时间是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 5．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是图中的(取竖直向下为正方向) 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直分速度vy＝gt，竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线，选项D 正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 6．(多选)(2023·四川达州高一统考期末)如图所示，三个小球从同一高度处的O处分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶6。若不计空气阻力，则下列说法正确的是 A．三个小球下落的时间之比为1∶3∶6 B．三个小球初速度之比为v1∶v2∶v3＝1∶3∶6 C．三个小球落地的速度不同 D．三个小球的位移与水平初速度成正比 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 7．(多选)(2022·安徽师范大学附属中学期中)将某物体以v0的速度水平抛出(不计空气阻力)，当其竖直分速度与水平分速度大小相等时，下列说法中正确的是 A．竖直分位移与水平分位移大小之比为1∶2 B．竖直分位移与水平分位移大小之比为2∶1 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 8．如图甲是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向间的夹角分别为30°和60°，如图乙所示，若不考虑空气阻力，则 A．两次发射的初速度大小之比为3∶1 D．碰到墙面时速度大小之比为3∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9．(2023·重庆市育才中学高一校考期中)为备战篮球比赛，老师带领班上孩子们进行罚球练习，老师在两次罚球投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，均垂直撞在竖直篮板上，第1、2次抛出的运动轨迹如图所示。不计空气阻力，关于两次投篮说法正确的是 A．从抛出到撞板，两次运动时间相等 B．第1次抛出撞在篮板上的速度更大 C．第2次抛出时速度的竖直分量更小 D．两次投出球时的速度相等 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由题图可知， 第2次运动过程高度较大，所以运动时间较长，在竖直 方向上由vy＝gt可知，第2次速度的竖直分量较大，故A、 C错误；水平射程相等，由x＝v0t可知，第1次运动过程 速度的水平分量更大，则第1次抛出撞在篮板上的速度 更大，故B正确；水平速度第1次大，竖直速度第2次大，根据速度的合成可知，投出球时的速度大小关系不能确定，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10．(10分)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙和图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)频闪仪器A所拍摄的频闪照片为____(选填“乙”或“丙”)。 丙 小球做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为题图丙。 (2)图丙所示的频闪照片可以说明____________________________________　______。 小球在水平方向上的分运动为匀速直线 运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11．(10分)(2023·广东东莞高一统考期末)某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验： (1)(多选)甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有 A．两球的质量应相等 B．两球的质量可以不相等 C．两球应同时落地 D．应改变装置的高度，多次实验 E．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向上 的分运动是自由落体运动，不需要质量相等， 因此实验时需要A、B两球从同一高度开始运 动，不需要两球质量相等，故A错误，B正确； 小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B 球做自由落体运动，A球在竖直方向上的运动情况应该跟B球相同，因此两球同时落地，故C正确；为探究实验的科学性，应改变装置的高度多次实验，故D正确；本实验只能说明A球在竖直方向的运动性质，不能说明A球在水平方向做匀速直线运动，故E错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为5 cm，如果重力加速度g取10 m/s2，照相机的闪光频率为____Hz；小球平抛的初速度大小为____m/s，经过B点时的竖直分速度大小为____m/s。(结果均保留2位有效数字) 10 1.5 2.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由题图乙可知，在竖直方向上Δh＝hBC－hAB＝2×5 cm＝10 cm 小球平抛的初速度大小为 经过B点时的竖直分速度大小为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12．(13分)(2023·四川眉山高一校考期中)如图所示，可看做质点的小球以速度v0＝1 m/s；沿桌子边缘水平飞出，下落高度h＝0.8 m，空气阻力不计，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8.求： (1)小球运动到A点时速度的大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)小球运动到A点时位移的大小。 平抛运动的水平位移x＝v0t＝0.4 m 小球运动到A点时位移的大小 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 ！ 第一章　 　抛体运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 gt2 1．运动时间：由y＝gt2得t＝ ，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。 2．水平位移：x＝v0t＝v0，可知做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。 3．落地速度：v＝＝，可知落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定。 $$