第一章 1.认识曲线运动-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（教科版2019）

1．认识曲线运动 　　　　 第一章　抛体运动 1．了解曲线运动，知道曲线运动是一种变速运动。 2．能用极限的思想理解曲线运动瞬时速度的方向，会在轨迹图上画出某点的速度方向。 3．知道物体做曲线运动的条件，会用牛顿第二定律分析讨论曲线运动的条件。 4．理解曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系。 素养目标 知识点一　曲线运动的速度方向 1 知识点二　物体做曲线运动的条件 2 知识点三　曲线运动中合力与轨迹的关系 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 知识点一　曲线运动的速度方向 返回 自主学习 情境导学　“丢沙包”游戏曾经风靡南北，是一个经典的群体性游戏，很受孩子们欢迎。丢出的沙包在空中做什么运动？ 提示：曲线运动。 教材梳理(阅读教材P2－P4完成下列填空) 1．曲线运动：物体运动轨迹是______的运动，叫作曲线运动。 2．切线：如图所示，过曲线上的A、B两点作______，这条直线叫作曲线的______。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置将不断变化。当B点非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的______。 3．速度的方向：质点经过某一位置时的速度方向，就是曲线在这一点的______方向。 曲线 直线 割线 切线 切线 合作探究 问题探究　根据“情境导学”中“丢沙包”的情境，回答下列问题： (1)沙包运动的速度在不同时刻沿什么方向？ 提示：速度方向沿该时刻曲线的切线方向。 (2)曲线运动一定是变速运动吗？ 提示：曲线运动的速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动。 关于运动的性质，以下说法正确的是 A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．加速度不变的运动一定是直线运动 例1 √ 做曲线运动的物体速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；变速运动可能是速度的大小在变化而速度的方向不变，所以不一定是曲线运动，B错误；曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误；加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误。 1．曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 2．判断曲线运动性质的两个角度 合力角度 若做曲线运动的物体所受合力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若合力为变力，则它做变加速曲线运动 加速度角度 若做曲线运动的物体其加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若加速度变化，则它做变加速曲线运动 探究归纳 针对练1.(2023·四川南充高一期末)如图所示，虚线为飞机在竖直平面内起飞拉升阶段的一段轨迹，P是轨迹上的一点。某同学在该平面内经过P画出了四条有向线段甲、乙、丙、丁表示飞机的瞬时速度方向，你认为正确 的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 √ 做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点时瞬时速度的方向与有向线段乙相同。故选B。 针对练2.(2023·河北唐山高一期末)如图所示，一辆汽车正行驶在张家口市的盘山公路上，下列说法中正确的是 A．若车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动， 则图中行驶的汽车的速度一直保持不变 B．若车上的时速表指针一直在摆动，则图中行驶 的汽车不可能有速度方向相同的两点 C．若车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，则图中行驶的汽车的加速度一直为0 D．若车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，则图中行驶的汽车的加速度可能不为0 √ 若车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，则汽车的速率一直保持不变，但速度方向可能变化，故A错误；若车上的时速表指针一直在摆动，说明速率变化，又由题图可知题图中行驶的汽车做曲线运动，可能有速度方向相同的两点，故B错误；若车上的时速表指针一直指在 36 km/h处不动，速率不变，但速度方向可能变化，图中行驶的汽车的加速度可能不为0，故C错误，D正确。 返回 知识点二　物体做曲线运动的条件 返回 自主学习 情境导学　如图甲、乙、丙所示的装置放在水平桌面上，在斜面顶端放置一个钢球或木球，放手让钢球或木球自由滚下，其运动情况分别如图所示。 三个小球的运动轨迹是直线还是曲线？ 提示：甲、丙做直线运动，乙做曲线运动。 教材梳理(阅读教材P4完成下列填空) 当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向________________时，物体就做曲线运动。 不在同一直线上 合作探究 问题探究　根据“情境导学”中的情境回答以下问题： (1)三个小球在水平桌面上的受力情况怎样？三个小球所受合力怎样？ 提示：甲图中小球受重力、支持力以及与运动方向相反的摩擦力，合力为摩擦力；乙图中小球受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力以及磁铁的吸引力，合力为摩擦力与磁铁吸引力的合力；丙图中小球在桌面上运动轨迹为直线，受重力、支持力以及与运动方向相反的摩擦力，合力为摩 擦力。 (2)合力方向与运动方向有什么关系？ 提示：甲图中合力方向与运动方向共线；乙图中合力方向与运动方向不共线；丙图中合力方向与运动方向共线。 (3)试总结物体做曲线运动的条件。 提示：当物体所受合力方向与运动方向不共线时做曲线运动。 (多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是 A．若只撤去F1，物体做匀加速直线运动 B．若只撤去F3，物体做匀加速直线运动 C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动 D．若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动 解题指导：　(1)看到“匀速”，想到“合力为零”。 (2)看到“匀变速”，想到“合力恒定”。 (3)看到“非匀变速”，想到“合力变化”。 例2 √ √ 若只撤去F1，合力方向与速度v同向，物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，A正确，B错误；若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，合力大小不变，物体做匀变速曲线运动，C正确，D错误。 根据合力与速度方向的关系判断物体的运动性质 F合(a)与v的方向关系 轨迹特点 合力(加速度)特点 运动性质 F合(a)与v共线 直线运动 F合(a)＝0 匀速直线运动 F合(a)≠0 F合(a)恒定 匀变速直线运动 F合(a)变化 非匀变速直线运动 F合(a)与v不共线 曲线运动 F合(a)恒定 匀变速曲线运动 F合(a)变化 非匀变速曲线运动 探究归纳 针对练1.关于曲线运动，下列说法中正确的是 A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 C．所有做曲线运动的物体，所受合力的方向与速度的方向肯定不在一条直线上 D．做曲线运动的物体，加速度的方向与所受合力的方向始终不一致 √ 做曲线运动的物体，当受到恒力作用时，做匀变速运动，故A错误；只要物体的速度方向与合力的方向不在同一条直线上，就会做曲线运动，与力的方向是否变化无关，故B错误；物体做曲线运动的条件就是所受合力的方向与速度的方向不在一条直线上，故C正确；物体加速度的方向与所受合力的方向始终一致，故D错误。 针对练2.如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是 A．磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B．磁体放在A处时，小铁球做匀加速直线运动 C．磁体放在B处时，小铁球做加速度不变的曲线运动 D．磁体放在B处时，小铁球做加速度变化的曲线运动 √ 磁体放在A处时，小铁球所受吸引力与速度方向相同，且越靠近磁体，小铁球所受吸引力越大，则小铁球做加速度增大的加速直线运动，故A、B错误；磁体放在B处时，小铁球所受吸引力与速度方向不在同一条直线上，且靠近磁体的过程中吸引力的大小和方向不断变化，则小铁球做加速度变化的曲线运动，故C错误，D正确。 返回 知识点三　曲线运动中合力与轨迹的关系 返回 1．合力与轨迹的关系 (1)物体做曲线运动时，其轨迹向合力所指的一方弯曲，即合力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。 (2)曲线运动的轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 2．曲线运动速度增减的判断方法 通过合力方向与速度方向的夹角(设为θ)判断，具体列表如下： θ角的大小 力的作用效果 运动性质 θ＝0° 只改变速度的大小，不改变速度的方向 加速直线运动 θ＝180° 减速直线运动 0°<θ<90° 既改变速度的大小，又改变速度的方向 加速曲线运动 90°<θ<180° 减速曲线运动 θ＝90° 只改变速度的方向，不改变速度的大小 速度大小不变的曲线运动 (2023·广东肇庆期中)武大靖是中国著名的短道速滑运动员，为我国的滑冰运动取得了很多荣誉。下列各图能表示武大靖弯道加速的是 例3 √ 速度沿着轨迹的切线方向，合外力指向轨迹的凹侧，当速率增大时，合外力方向与速度方向的夹角小于90°。故选D。 针对练1.(2023·广东广州高一统考期末)中国著名科学家钱学森于20世纪40年代提出“助推－滑翔”弹道设想。这种弹道的特点是将两种导弹的轨迹融合在一起，使之既有突防性能，又兼具灵活性。如图是分析导弹运行的轨迹示意图，其中导弹在各点的速度v和所受合外力F的关系可能正确的是 A．目标点 B．中段变轨点 C．末端机动点 D．最高点 √ 做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，所受的合外力指向轨迹的凹侧，由题图可知导弹在中段变轨点的速度v和所受合外力F的关系可能正确。故选B。 针对练2.(2023·广东珠海高一月考)赛车在经过弯道时，均采取减速入弯、加速出弯的驾驶方式。如图为两赛车过弯时的情境，赛车运动方向均为从a至b。虚线表示赛车减速、加速的转换点。关于这两台赛车在此时所受到的合力，下列示意图中正确的是 √ 赛车做曲线运动，则合力方向指向轨迹的凹侧，速度沿轨迹的切线方向；因到达虚线位置之前减速，则合力方向与速度方向的夹角为钝角；因越过虚线位置之后加速，则合力方向与速度方向的夹角为锐角，故图A是正确的。故选A。 返回 随堂达标演练 返回 √ 1．(粤教版教材P22T2)某质点做曲线运动，下列说法正确的是 A．该质点可能不受力 B．该质点可能处于平衡状态 C．该质点的加速度一定不为零 D．该质点的加速度可能为零 做曲线运动的物体一定受到与速度不共线的力的作用，质点的速度一定变化，一定有加速度，不是平衡状态，选项A、B、D错误，C正确。 √ 2．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点 A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动 质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动，故选项A正确，C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和质点的速度方向在同一直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和质点的速度方向不在同一直线上)，故选项B、D错误。 √ 3．(鲁科版教材P42T2)下列说法正确的是 A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体的速度方向与合力方向不在同一条直线上时，物体一定做曲线 运动 D．做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化的 物体在恒力作用下也可能做曲线运动，例如平抛运动，A错误；物体在变力作用下不一定做曲线运动，也有可能做直线运动，B错误；物体的速度方向与合力方向不在同一条直线上时，物体一定做曲线运动，C正确；做曲线运动的物体所受合力的方向不一定是变化的，例如平抛运动，D错误。故选C。 √ 4．(人教版教材P19T2改编)某质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F。经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动 A．a B．b C．c D．d 质点从A点沿图中的曲线运动到B点，曲线向下弯曲，可知F的方向应该是斜向右下方的，改变F的方向之后就应该是斜向左上方，所以物体的运动轨迹应该是向上弯曲，即可能沿虚线a运动。故选A。 返回 课 时 测 评 返回 1．(2023·黑龙江鸡西市期中)关于曲线运动，下列说法中错误的是 A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体所受合力一定不为零 C．做曲线运动的物体所受合力一定是变力 D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 曲线运动速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确，不符合题意；物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合力一定不为零，由牛顿第二定律可知加速度也一定不为零，且速度方向与加速度方向一定不在同一直线上，B、D正确，不符合题意；在恒力作用下，物体也可能做曲线运动，如平抛运动，C错误，符合题意。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 2．(多选)撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动。若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图所示，则飞出伞面后的水滴可能 A．沿轨迹OA运动 B．沿轨迹OB运动 C．沿轨迹OC运动 D．沿轨迹OD运动 √ 雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，运动轨迹向下偏转，故C、D正确，A、B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 3．某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点的速度方向大致相同的两点是 A．a点与c点 B．b点与d点 C．c点与e点 D．b点与e点 质点沿曲线abcde运动，则a、b、c、d、e各点的速度方向为曲线上各点的切线方向，由题图所示曲线可知，b点和d点的切线方向都近似为水平向右，大致相同，选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 4．如图所示，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹。在此过程中轮滑演员 A．速度始终保持不变 B．运动状态始终保持不变 C．速度方向沿曲线上各点的切线方向 D．所受合力方向始终与速度方向一致 轮滑演员做曲线运动，速度方向不断变化，运动状态不断变化，A、B错误；做曲线运动的轮滑演员的速度方向沿曲线上各点的切线方向，C正确；轮滑演员所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 5．(2023·黑龙江哈尔滨实验中学高一期中)生活中大部分的运动都是曲线运动，关于曲线运动，下列说法不正确的是 A．做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上 B．做曲线运动的物体，加速度不可能为零 C．做曲线运动的物体，速度一定改变，加速度一定发生变化 D．做曲线运动的物体，速度大小可能不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 做曲线运动的物体，合力方向与速度方向一定不在同一条直线上，而合力方向与加速度方向一定相同，则加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上，故A正确；做曲线运动的物体，速度的方向一定改变，大小可能不变，例如匀速圆周运动；速度发生变化，加速度不可能为零，但加速度的大小可能不变，例如平抛运动，故B、D正确，C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 6．(多选)观察图中抛出去的篮球(忽略空气阻力)，C为轨迹最高点，则下列说法中正确的是 A．在E点的速度比在D点的速度大 B．在A点的加速度与速度的夹角小于90° C．在A点的加速度与在E点的加速度相同 D．从A到E过程中，速度先减小后增大 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 篮球做匀变速曲线运动，合力的大小 与方向均不变，加速度不变，故C正 确；C点是最高点，在忽略空气阻力 时，C点的速度方向与重力方向相互 垂直，C点以后的D、E点处的合力方 向与速度方向的夹角均小于90°，所以从D到E过程中，速度一直增大，在E点的速度比在D点的速度大，故A正确；在A点的合力方向与过A点的切线即速度方向的夹角大于90°，所以在A点的加速度与速度的夹角大于90°，故B错误； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 从A到C过程中，合力方向与速度方向的夹角一直大于90°，所以从A到C过程中，速度减小，从C到E过程中，合力方向与速度方向的夹角一直小于90°，所以从C到E过程中，速度增大，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 7．(2023·贵阳高一检测)一个小球在水平桌面上运动，当小球运动至P点时，开始受到恒定外力的作用，运动轨迹如图所示，AP为直线，PB为曲线。对于小球受到的外力的方向，下列说法正确的是 A．该外力可能沿x轴正方向 B．该外力可能沿x轴负方向 C．该外力可能沿y轴正方向 D．该外力可能沿y轴负方向 小球做曲线运动时，所受合外力指向轨迹的凹侧，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 8．(2023·陕西西安高一期末)在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示。歼击机在运动过程中，下列说法正确的是 A．歼击机的速度可能不变 B．歼击机所受合力大小一定不变 C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一 条直线上 D．歼击机在曲线运动过程中所受合力一定指向曲线凹侧 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 歼击机做的是曲线运动，速度方向时刻发生改变，故A错误；物体做曲线运动的条件：物体的初速度方向与力的方向不在同一条直线上，力的大小可以不变，也可以变化，故B错误；歼击机所受合力方向与它的速度方向存在夹角时，才能做曲线运动，故C错误；在曲线运动过程中所受合力一定指向曲线凹侧，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是 √ 当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲；风力停止时，合力向下，轨迹向下弯曲，且轨迹不能突变，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 10．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力F作用，运动轨迹如图所示。则由M到N的过程中，物体的速度大小将 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速度增大；当物体所受合力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速度减小；当物体所受合力的方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做曲线运动的速度大小不变。在本题中，合力F的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)，物体可 能做 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12．在2022年卡塔尔世界杯足球赛场上，足球运动员在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美香蕉球弧线，足球在行进中绕过“人墙”转弯进入球门，守门员“望球莫及”，其轨迹俯视图如图所示。下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是 A．足球在空中只受到重力的作用 B．足球所受合外力方向沿轨迹切线方向 C．足球所做的运动是变速运动 D．足球所受合外力的方向与加速度的方向不 在一条直线上 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 返回 若足球在空中只受到重力的作用，则其应该做抛体运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误；足球所受合外力的方向指向轨迹的凹侧，而不是沿轨迹的切线方向，故B错误；足球的轨迹是曲线，而曲线运动是变速运动，故C正确；根据牛顿第二定律可知，足球所受合外力的方向与加速度的方向在同一条直线上，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 ！ 第一章　 　抛体运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$