第二章 一元二次方程 单元测试 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 时间：60分钟，满分：100分 姓名： 班级： 分数： 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于x的一元二次方程的一个解，则q的值为（　　） A． B． C．1 D．2 3．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程时，确定方程有实数根后，由求根公式得（　　） A． B． C． D． 5．方程的根是（　　） A． B． C．， D．， 6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．且 B． C．且 D． 7．设一元二次方程的两个实根为和，则（　　） A． B．2 C． D．3 8．某班有一人患了流感，经过两轮传染后，恰好全班49人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是（　　） A．24 B．28 C．32 D．36 二、填空题 9．若关于的方程是一元二次方程，则　 　． 10．将一元二次方程配方后得到，则　 　． 11．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 12．已知三角形两边长分别为4和7，第三边的长是方程的一个根，则第三边长是　 　． 13．已知和是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为　 　． 三、计算题 14．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 15．已知关于的一元二次方程. （1）求证：无论实数取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程两个根均为正整数，求负整数的值. 16．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，且，求的值． 17．“杭州亚运三人制篮球”赛将于月月日在我县举行，我县某商店抓住商机，销售某款篮球服月份平均每天售出件，每件盈利元为了扩大销售、增加盈利，月份该店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． （1）若降价元，求平均每天的销售数量； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？ 18．台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心．某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元． （1）如果第二天、第三天收到的捐款的增长率相同，求捐款的增长率． （2）按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 学科网（北京）股份有限公司 $$