5.3 一元一次方程和它的解 学习任务单 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

学习任务单 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 5.3 一元一次方程和它的解 教科书 数学 浙江教育出版社 2024年8月 学习目标 1. 核心目标：经历把实际问题抽象为数学方程的过程，会根据简单数量关系列一元一次方程，归纳并理解一元一次方程及解的概念，体会解方程过程中的转化思想，发展抽象能力。 2. 表现性目标： （1）体会建模：学生能分析简单问题情境中的数量关系列出方程，体会方程是刻画数量关系的有效模型。 （2）抽象概念：能够比较几个方程的异同，理解“元”与“次”的概念，并从中归纳一元一次方程概念。 （3）运用概念：类比方程解的概念进一步理解一元一次方程解的意义，会利用解的意义判断某个数值是不是一元一次方程的解。 （4）强化运算能力：能利用等式基本性质解简单的一元一次方程，体会解方程过程中的转化思想。 课前学习任务 1. 回顾方程及方程解的概念。 2. 回顾等式基本性质内容。 课上学习任务 【学习任务一】自主阅读问题2，问题3，根据题意列出方程，并写在任务单上. 问题2：在参加2024年巴黎奥运会的中国代表队中，年龄最小的和年龄最大的运动员 相差26岁，2年后年龄最大的运动员的年龄正好是年龄最小的3倍，问：此次代表队中年龄最小的运动员今年多大？ 解：设年龄最小的运动员今年x岁，根据题意，可得方程_______________. 问题3：老师购买了一批巴黎奥运会徽章，现将其进行礼盒包装。若每盒装4个，则少2个，若每盒装2个，则多8个。问现有多少个礼盒？ 解：设现有x个礼盒，根据题意，可得方程_______________. 【学习任务二】辨析：下列哪些是一元一次方程？（并说出理由） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【学习任务三】判断下列x的值是不是方程的解？并写出理由. 思考：除x=2外，方程是否还存在其他的解？ 温馨提示：如有困难，可借助学习任务单，先完成任务单中的以下问题： （1） 请填写表格，然后观察表格中除x=2外，方程4x−2=8−x是否还存在其他的解. （2） 观察表格中的数据，你会发现什么规律？ （3） 根据这个规律，你有怎样的判断？ x ... 0 1 2 3 4 ... 8-x ... 7 6 5 ... 4x-2 ... -2 2 6 ... （4） 依据表格，直接写出方程的解是______________. 【学习任务四】利用等式的性质解方程. 【学习任务五】利用等式的性质求下列方程的解. （1） （2） 变式：已知关于x的方程的解为，求a的值. 推荐的学习资源 1. 教材134—136页。 2. 浙江初中数学研究 学科网（北京）股份有限公司 $$