5.2 等式的基本性质 课件 -2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级上册

学 科：初中数学（浙教版） 5.2 等式的基本性质 年 级：七年级 若a=b，b=c，则a=c 小学阶段等式基本性质的内容 等量的等量相等 等式还有什么性质呢？ 温故知新 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 问题1：如图，观察天平的变化过程，列出相应的等式。 天平平衡 各加5g砝码 各加cg的物体 a=b a+5=b+5 a+c=b+c 数学实验 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 3 问题2：根据等式从左到右的变化，你能得到什么结论？ 如果a=b，那么a±c=b±c。 等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。 符号语言 a=b a+5=b+5 a+c=b+c 任意数 减法？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 从a=b出发，还可以得出怎样的等式？ 猜想：等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式，所得结果仍是等式。 问题3：如何验证你们的猜想？你能设计出具体的实验方案吗？ 如果a=b，那么a±c=b±c。 等式的性质1: 类比探究 问题3：泛，不聚焦。如何更精准。 等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式。 如果a=b，那么ac=bc 符号语言: ... ... 猜想验证 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式 （1）a=-b，两边都加上b； （3） ，两边都乘6； a+b=0 2a=3b a+b=-b+b （等式性质1） 3x-2x=2x-2x+1 （等式性质1） （等式性质2） （等式性质2） ，两边都减去2x； （2）3x=2x+1 ，两边都除以4； x=1 x=-2 （4）4x=-8 ——感知性质 内化迁移 思考1：解方程需将其转化为怎样的等式？ 思考2：解下列方程需要怎样变形？ （6）-x=-2x+1 （5）-4x=-8 两边都加上2x （等式性质1） 两边都除以-4 （等式性质2） x=2 -x+2x=-2x+2x+1 x=1 3x-2x=2x-2x+1 （2）3x=2x+1 x=1 x=-2 （4）4x=-8 “x=a” 方程 内化迁移 ——理解性质 （7）-x+3=-2x+1 （6）-x=-2x+1 （8）x-3=-2x+1 增加 常数项 改变 系数 两边都加上2x （等式性质1） 思考1：与方程（6）对比，方程（7）（8）在 形式上发生了什么变化？ 思考2：新方程需要怎样变形？依据是什么？ -x+2x=-2x+2x+1 分步转化为 “x=a” 内化迁移 ——理解性质 解： 将方程-x+3=-2x+1两边都加上2x得： -x+3+2x=-2x+1+2x， 得x=-2。 得x+3=1 例1 利用等式的性质解下列方程 （7）-x+3=-2x+1 （8）x-3=-2x+1 将方程x+3=1两边都减去3得： x+3-3=1-3， 小结：方程两边都有未知数项和常数项时，我们通常分步转化为“x=a”的形式。 内化迁移 ——运用性质 两边都加上5y 例2 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立，并说明理由。 思考：对比（1）（2）两条等式，形式上有何不同？要转化其形式，你会联想到等式的哪条性质？ 怎样 转化？ （1）2x=5y （2） 2x-5y=0 2x=5y 内化迁移 ——运用性质 2x=5y 分析数字或字母位置的变化 如何让2，y出现在分母中 同除以2 同除 以y 同除 以2y 同除 以y 同除 以2 ——运用性质 内化迁移 2x=5y 分析两条等式左侧的变形 2x如何变形成 分析从右到左的逆向变形 2x=5y 如何去掉分母2y √ 变式： 等式 是否成立？ 你有哪几种判断方法？ ——运用性质 内化迁移 如图，两个天平都平衡。请你确定1个球体的质量与1个正方体质量的比。 思考1：如何表示1个球体和1个正方体的质量？ 思考2：1个球体和1个正方体的质量的比 有哪些转化方式？ ？ ？ 拓展延伸 ——应用推广 2x=5y 2z=3y 方法1：用实物直观表示 方法2：设未知数—建立等式—变形求解 x x y y y y y z z y y y 拓展延伸 ——应用推广 方法1：用实物直观表示 方法2：设未知数—建立等式—变形求解 2x=5y 2z=3y a b c c x x y y y y y z z y y y 整体法 拓展延伸 ——应用推广 变式：将天平中正方体数改为4个 x x y y y y y z z y y y z z 小结：求等式中未知数的比值要将其系数化1 （等式性质2），关注整体法的运用。 拓展延伸 ——应用推广 数学实验 等式性质 抽象 归纳 加减乘除 运算 数式 求两数之比 求方程的解 转化 推理 知识梳理 ——形成结构 作业设计 ——基础作业 作业设计 ——拓展作业 谢谢观看！ $$