利用三角形的知识推导角之间的数量关系 同步练习-2024-2025学年人教版数学八年级上册

利用三角形的知识推导角之间的数量关系 引入：（课前展示） 必答题： 1. 如图，BE、CE是 △ ABC的两条角平分线 （1）当∠ABC=40°，∠ACB=60°时，直接写出∠E的度数为______ （2）当∠ABC+∠ACB=100°时，∠E的度数为_____ （3）当∠A=80°时，∠E度数为______； （4）当∠E=130°时，∠A度数为_______ 2.如图，BG、CH是 △ ABC的外角的两条角平分线； （5）当∠ABD=120°，∠ACE=100°时，∠F的度数_____ （6）当∠ABD+∠ACE=260°时，∠F的度数为_____ 抢答题： （1）当∠A=50°时，∠F度数为______； （2）当∠F=70°时，∠A度数为_____ 板答题： 典型问题1：如图，BE、CE是 △ ABC的两条角平分线，探究并证明∠A与∠E之间的数量关系 课上探究： 典型问题2：如图，BG、CH是 △ ABC的外角的两条角平分线探究并证明∠A与∠F的数量关系。 典型问题3：如图，BD是∠ ABC 的平分线，CD是 △ ABC外角的平分线，求∠D与∠A的数量关系 拓展提高：（1）已知∠xOy=90°，点A、B分别在射线Ox、Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，问∠C的大小是否发生改变，若不变请证明，若变化请求出取值范围 （2）已知∠xOy=90°，点A、B分别在x轴、y轴上移动，BE是∠ABy的平分线，BE所在直线与∠OAB的平分线所在直线交于点C，问∠C的大小是否发生改变，若不变请证明，若变化请求出取值范围 作业 1.如图,∠A=42°,∠ABD=28°,∠ACE=18°,求∠BFC的度数. 2.如图，P为△ABC内一点，∠BPC＝150°，∠ABP＝20°，∠ACP＝30°，求∠A的度数． 3.如图，D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD, ∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：（1）∠B 的度数；（2）∠C的度数. 4.如图，求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$