11.1.2(1)三角形的高 课件-2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2(1)三角形的高 1 &1& （预习教材P4-P5，完成以下练习） 1.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足间的线段叫做三角形的____. 是 的高. . 高 2.任意三角形有____条高，三条高交于同一点. 三 2 知识点1 三角形的高 【例1】 如图，在 中， 交 的延长 线于点 ，则边 上的高是( ) D A. B. C. D. 3 知识点2 画三角形的高 【例2】 如图，画出 的三条高. 解：如图所示， , , 为高. 4 【变式2】 如图，在 中， . （1）图中 边上的高为____， 边上的高为____. <m></m> <m></m> （2）画出 边上的高 . [答案] 如图所示， 为高. 5 知识点3 求三角形的面积 【例3】 如图，求图中 的面积. [答案] . 【变式3】 如图，求图中 的面积. [答案] . 6 知识点4 等面积法 【例4】 如图， ， 分别是 的高， ， ， ，求 的长. 解： , 分别是 的高， ， ， ， ， . 7 1.(2023· 惠城区校级开学)在下列各图的 中，正确画出边 上 的高的图形是( ) C A.&6& B.&7& C.&8& D.&9& 8 2. 如图所示. （1）画出边 上的高 ； 解：如图所示， 是高. （2）若 的面积为10， ，求 的长. [答案] ， . 9 3.（教材P9习题 ）如图，在 中， ， 的高 与 的比是__. <m></m> [解析] ， ， ， ， . 10 1.(2022秋·中山市期中)在如图的 中，正确画出 边上的高的图 形是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 11 2.画出下列三角形 边上的高 . （1） （2） [答案] 如图： 12 3.如图，已知 ，画出 边上的高 . 解：如图： （1）若 ， ，则 ___； 6 （2）若 ， ，则 ___. 3 13 4.如图，在 中， ， 是 的高，如果 ， ， ， 求 的长. 解： ， ， ， ， . 14 5.如图，在 中， 边上的高是( ) A A. B. C. D. 6.如图， 与 是 的高， ， ，求 的值. 解：易知 ， ， . 15 7.如图，在 中， ， ， ， ，垂足分别为 ， ， . 求证： . 16 证明：连接 . 的面积 的面积 的面积， . ， . 17 &1& （预习教材P4-P8，完成以下练习） 1.三角形一边的中点与此边所对顶点之间的线段叫做三角形的中线. （1）任意三角形都有三条中线，它们交于同一点，在三角形的内部，这个点叫做三角形的重心； （2）三角形的一条中线将三角形分为面积相等的两部分. 1. 是 的中线， ____ ____ ____， _______ _______. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 18 2.三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点之间的线段叫做三角形的角平分线. 任意三角形都有三条角平分线，它们交于同一点，在三角形的内部. 2. 是 的角平分线， _______ _______ _______. <m></m> <m></m> <m></m> 19 知识点1 画三角形的中线与角平分线 【例1】 如图，画出 的