第11章 三角形 专题复习卷 -2024-2025学年人教版八年级数学上册

三角形专题复习卷 一、已知在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC = 50°，∠C = 70°,求∠DAC和∠B0A的度数. 变式： （1）如图①，已知△ABC中，∠B > ∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，试证明：∠DAE =(∠B-∠C) （2）在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由。 （3）在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，则∠DFE与∠B、∠C的关系如何？(直接写出结论，不必说明理由。) 二、如图，已知在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于点P，,探究∠P与∠A的关系，并说明理由？ 变式： 1、如图，已知在△ABC中，∠B的外角平分线与∠C的外角平分线相交于点P，,探究∠P与∠A的关系，并说明理由？ 2、如图，已知在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P，,探究∠P与∠A的关系，并说明理由？ 3、在△中, ∠A＝, ∠的平分线和∠的平分线交于点,得;∠的平分线和∠的平分线交于点,得;……, ∠的平分线和∠的平分线交于点,得; ,则= . A1 A2 4、如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 ，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论： ①Q+A1的值为定值；②Q-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值 A1 作业 1.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O. (1)若∠ABC=40，∠ACB=50°，则∠BOC=_______. (2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=________ . (3)若∠A=70°，则∠BOC=_________. (4)若∠BOC=140°，则∠A=________. (5)你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗?请说明理由. 2.如图，在ΔABC中，∠A=52O，∠ABC 与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是_________.D2 D1 A B C 3.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点． （1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，则 ∠P=_______度； （2）若∠A=60°，求∠P的度数； （3）那么∠A和∠P有什么样的数量关系?请简述理由． 4．如图，△ABC中，∠A=64°，分别作的角平分线BA1和 角平分线C A1 ，两线相交于点A1 ；同样，作 的角平分线BA2和角平分线C A2 ，两线相交于点A2 ， 依次类推……，则 度. 5. 如图，BP、CP分别平分∠EBC和∠FCB. （1）若∠A=70°，则∠P的度数是________. （2）∠A和∠P有什么样的数量关系?请简述理由． A B C P F E 6.如图，O、M分别是△ABC的内外角平分线的交点，如果O M A B C ∠BOC︰∠BMC=3︰2，则∠A= . 学科网（北京）股份有限公司 $$