24.1 圆的有关性质 培优练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、选择题 1．已知的半径是，则中最长的弦长是（　　） A． B． C． D． 2．如图，是的直径，弦交于点E．若，则的半径为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，是的直径，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=（　　） A．140° B．40° C．80° D．60° 5．如图，是的直径，是的弦，且，垂足为，连接．若，，则的长为（　　） A．10 B．5 C． D． 6．如图，是的内接三角形，是直径，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图是一个在建隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分，若是中弦的中点，经过圆心交于点，且，，则的半径为（　　）． A．5 B．6.5 C．7.5 D．8 8．如图，在中，是直径，，，那么的度数等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为　 　cm． 10．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140°，则∠ACB度数为　 　°． 11．如图，某古城大门口的平面图上方是半圆，下方是矩形，有一辆装货后宽3米的货车从大门中间进入古城，那么货车装货后的最大高度为　 　米． 12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， = ，若∠AOB=58°，则∠BDC=　 　度． 13．如图，AB是⊙O的一条弦，半径OC⊥AB．点P在⊙O上，且∠APC=26°，则∠BOC的大小为　 　 三、解答题 14．如图，线段过圆心O，交于B，C两点，线段交于D，E两点，且，，求的度数． 15．如图，AB是的直径，C，D两点在上，. （1）求证：； （2）若，求的半径. 16．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于M，点E是弧AD的中点，连结AD，CE，延长AE，CD，交于点F． （1）证明：∠AEC＝2∠C． （2）当AM＝4，CD＝6时，求AF的长． 17．如图，是的直径，点，是上的点，且，分别与，相交于点，. （1）求证：点为的中点； （2）若，，求的直径. 学科网（北京）股份有限公司 $$