广东省汕头市金平区私立广厦学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期初一级期中考试 数学科试题卷 【说明】 1.本试题卷共6页，答题卷共4页，共25题，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的准考证号、姓名、试 室号、座位号。 3.答选择题时，用2B铅笔将各小题所选的选项涂满、涂黑；答非选择题时，可用黑色字 迹的钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和其它颜色字迹的笔。 4考试结束时，需将答题卷交回。 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 1的相反数是（） 2024 1 A.-2024 B. C.- 1 D.以上都不是 2024 2024 2,习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱 贫人口数不断增加，脱贫人口接近1100万人，将数据1100万用科学记数法表示为() A.0.11×108 B.1.1×107 C.1.1×108 D.11×105 3.在式子0， 5x+y1 ,二，m2+2m+1中，整式共有（)个 2π 2 a A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列说法中，正确的是() A.整数和分数统称为有理数 B.倒数等于本身的数有0，士1 C.工作效率一定时，工作总量与工作时间成反比例 D.22+3y-1是四次三项式 5.单项式3x3y2与-4马y1的和还是单项式，那么a的值分别为() A.27 B.-27 C.9 D.-9 6.下列各式去括号正确的是() A.-(a-3b)=-a-3b B.a+(5a-3b)=a+5a-3b C.-2(x-y)=-2x-2y D.-y+3(y-2x)=-y+3y-2x 七年级数学第1页共6页 7.已知m+2+(n-1=0,则代数式(m+n225的值为（) A.2023 B.-1 C.1 D.0 8.下面的四个问题中，都有a,b两个未知量： ①有两杯水，一杯的水温b是另一杯水温a的3倍低6℃ ②土豆单价a比小米椒单价b的二便宜2元 ③某文具店的装订机的价格b比文具盒的价格a的3倍少6元 ④有两根绳子，一根绳子的长度a比另一根绳子的长度b的3倍多6米其中，未知量b 可以用3a-6表示的是() A.①② B.①③ c.②③ D.②④ 9.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,有下列结论：①a-b<0:②a+b>0: 国6-a+1)>0:④2>-1.其中正确的有()个 A.4个 B.3个 B C.2个 D.1个 -1a0 10.如M={1,2,x},我们称为集合M,其中1,2，x叫做集合M的元素，集合中的元 素具有确定性（如x必然存在)，互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序， 集合不变).若集合N={x,1,2},我们说M=N.已知集合A={1,a+b,a,集合B ={0,ab,b},若A=B,则a-b的值是() A.2 B.-2 C.1 D. 2 二、填空题（每题3分，共18分） 1.单项式-xy的系数是 12.已知x+2y=3,则3x+6y+1=▲_ 13.若飞机的无风航速为akmh,风速为bkmh,飞机顺风飞行5h的行程为▲m. 14.对于有理数a、b,定义一种新运算“⑧”，规定：a⑧b=a+2b-a+1,则4⑧(-2) 的值为▲。 七年级数学第2页共6页 15.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c是最大负整数，则十+(ab)5+c=△， 16,某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死 去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细 胞存活的个数为▲个（结果用含n的代数式表示） 三、解答题（一）(18题8分，其余4题每题6分，共32分) 17.计算：0)4分38+等-(27列 a-2545x(- 18计算：1)-3-42+8月》a)-2024×号+2024×（号》2024×号 19.属一条数输，在数结上表示数-(2引，0，-分十，并把这些数用”连接 起来. 20.先化简，再求值：32a2-4a+3-23a2+5),其中a=-1 21.把下列各数填在相应的大括号内 4,3,010,100,-十-月-40-若 3 正整数集合：{ }； 分数集合：{ 防； 非正有理数集合：{ …} 七年级数学第3页共6页 四、解答题（二）（每题8分，共16分） 22.为了庆祝学校校庆，现要从七、八年级学生中抽调α人参加“校园集体舞”、“广播体 操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的二还多3人， 参加“广播体操”活动人数是抽调人数的二少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若 抽调的每个学生只参加了一项活动， (1)参加“校园集体舞”活动有 人：参加“广播体操”活动有 (用含a的式子表示) (2)求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数.（用含α的式子表示） (3)求当a=84时，参加“唱红歌”的人数. 23.综合与实践 如何设计装饰布，优化透光面积 素材1 小亮家进行装修，窗户的装 饰布由两片不透光的四分 之一圆组成（半径相同）， 如图1所示.已知长方形窗 (图1) (示意图) 户的长为3a,宽为4b. 素材2 小亮想改变窗户的透光面 积，他购买了4片形状为四 岁 分之一圆的装饰布，半径均 为b. 七年级数学第4页共6页 问题解决 任务1 分析数量关系 结合素材1，用含a,b的代数式表示窗户的透光 面积为 (结果保留π) 任务2 确定透光面积 结合素材1，当a=50cm,b=20cm时，求窗户 的透光面积.（π取3.14) 任务3 设计悬挂方案 结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的 方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持 形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶 部；③装饰布不可以出现重叠； ④设计图要呈现对称美.画出 示意图，并算出设计方案中窗户 透光的面积.（π取3） 五、解答题（三）（每题10分，共20分） 24.如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上 做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位： (1)若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是 (2)若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动 时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒)：-1，+2，-4，一2，+3，-8 ①第几次滚动后，大圆离原点最远？ ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？ 5-43270下34567> 此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结 果保留π) 北年级数彩·立 25.【问题背景】我们知道x的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距离，这 个结论可以推广为：：一x表示在数轴上数x1,2对应点之间的距离.在数轴上，点 A,B的位置如图1所示，AB=1-（2)=3. A B EF 1 -3-2-10 12 -5-2 6 图1 图2 【问题解决】(1)已知x-1+x+3=10,则x的值为 (2)代数式x+1+x+4的最小值为 (3)代数式x-2-x+14的最大值为 (4)运用四：如图2所示，点E,F,G是数轴上的三点，E点表示数是-5，F点表 示数是-2，G点表示数是6，点E,F,G开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位 长度的速度向左运动，同时，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的 速度向右运动，假设1秒后，若点E与点F之间的距离表示为EF,点E与点G之间的 距离表示为EG,点F与点G之间的距离表示为FG,若mFG-3EF的值是一个定值， 试确定m的值. 七年级数学第6页共6页