14.1.1 同底数幂的乘法 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

义务教育教科书人教版初中数学八年级上册 第十四章 整式乘法与因式分解 14.1.1同底数幂的乘法 技术融合&教学流程 教学环节 教学活动 学生活动 信息化技术 时间安排 温故知新 问题1、问题2、 问题3 思考，回答问题 动画,蒙层 3分钟 探究新知 实际问题转化为数学问题，观察计算结果，总结规律 观察思考、回答问题 班优抽选，遮罩、拖拽、动画 12分钟 抢答，类比探究 观察思考、回答问题 班优，动画 6分钟 例题学习 积极动手和脑 主动表达 动画，书写 6分钟 课堂练习 1.课堂活动 2.尝试命题 分组竞争，学生独立思考，及时完成. 班优，希沃助手，拍照上传 8分钟 课堂小结 小结 回顾思考，归纳总结 希沃助手 拍照上传 4分钟 布置作业 基础题与提升题 做好记录课后完成 1分钟 温故知新 1.在an 中a、n分别叫做什么? an 的结果叫做什么？它表示的意义是什么？ an 底数 指数 幂 = a × a × a × ··· × a × a n个a相乘 2.把下列各式写成乘方的形式 n个5 温故知新 3.将下列乘方写成乘法的形式. 温故知新 在2019年11月全球超级计算机排场榜中，中国的神威 ∙太湖之光Sunway TaihuLight超级计算机位居全球第三. 探究新知 已知一种电子计算机每秒可进行1千万亿次（1015）运算，它工作103s 可进行多少次运算呢？ 底数和指数都是数 底数为字母，指数为数 底数为数，指数为字母 （x+y)2·（x+y)3=（x+y)（ ） 底数是多项式 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ 7 5 m+n 观察计算前后底数和指数有何变化?并猜想am · an 的计算结果. m个a n个a (m+n)个a 探究新知 通过上面的探索和推导，你能归纳出同底数幂的乘法的运算法则吗？ 探究新知 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂的乘法法则 知识运用 (1) 105×106=_____________; (2) a7 ·a3=_____________; (3) x5 ·x7=_____________; 抢答： (4) (-b)3 ·(-b)2=_____________. 1011 a10 x12 (-b)5 = -b5 法则：①底数不变；②指数相加 注意 条件：①乘法；②底数相同 类比探究 am· an· ap = am+n+p （m，n，p都是正整数) = a7 · a3 =a10 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示？am·an·ap 等于什么呢？ 类比同底数幂的乘法：am · an = am+n (m、n都是正整数) 计算：a · a6 · a3 a=a1 计算： （1）-x2 · x5 ; （2）（-x）2 · x5 ; （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3; （4） x2m · x3m+1. 解：(1) -x2 · x5=- x2+5 =x7. （2）（-x）2 · x5=x2 · x5=x7. （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3= (-2) 1+4+3 = (-2)8 =28 =256. （4） x2m · x3m+1= x2m+3m+1 = x5m+1. 例 知识运用 命题考官 我们来比一比 请每位同学编写2道同底数幂的乘法的题目. 1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？ 课堂小结 布置作业 $$