安徽省蚌埠市五河县初级中学七年级数学上册 4.1 从问题到方程课件学案 （新版）苏科版（3份打包）

从问题到方程 教学目标： 1、对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用； 2、会列一元一次方程解决一些简单的实际应用。 教学重点： 方程的概念及方程与生活的应用 教学难点： 方程的概念及方程与生活的应用 课时：1 第1课时 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题一： （1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？ （2）已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？ （3）已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘内有一个50g的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？ （4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？ （5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内有总质量为200g的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？ （学生一起讨论完成） 问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。 （1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？ （2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？ 二、新课讲解： 引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。 总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。 练习：1、下列各式是方程的是（　　　） A．　　　　B．　　　C．　　　D．5-3=2 2、下列各式是一元一次方程的是（　　　） A．　　B．　　　C．　　D． 『问题研讨』　已知是关于x的一元一次方程，试求代数式的值。（可以补充相关的类型） 『例题讲评』 例1、根据下列条件列出方程： （1）某数的2倍与3的和等于4；　　　（2）用某数去除14得商2，余数为4； （3）某数增加4倍后得20 例2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女．”（只列方程不必解答） 课堂练习： 课堂小结： 教学反思： 10g 100g 50g 1 $$ 4.1　从问题到方程 解：设一个香蕉的质量为xg, 根据题意可列出方程 方程是表达数量之间相等关系的“天平”。 图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量. 200+3x 440 = 100g 440g 篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？ （1）猜一猜：该队胜了多少场？ （2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？ （3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？ 变一变 中国篮球巨星姚明（现在可是NBA超级球星）在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分） 解：设姚明两分球投中x球， 三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分 3×3 2x (14-3-x)×1 + = + 28 根据题意可得方程 变一变 中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分） 观察列出的方程 : ____________叫方程． 含有未知数的等式 1．下列各式中，是方程的有 ( )个 (1) 2x＋3 (2)2＋5＝7 (3)－2x＝3x＋2 (4) －3＋0.4y＝8 (5) x＋1＞3 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．设某数为x，根据下列条件列方程. (1)某数的65%与－2的差等于它的一半. (2)某数的 与5的差等于它的相反数. 　　我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？ 　　意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？ 　　 例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： 某校七年级共有216名师生参加某次活