22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 课后练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 一、选择题 1．抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．将二次函数y＝x2-4x+8转化为y＝a（x-m）2+k的形式，其结果为（　　） A．y＝（x-2）2+4 B．y＝（x+4）2+4 C．y＝（x-4）2+8 D．y＝（x-2）2-4 3．如果抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点的坐标是，那么它与x轴的一个交点的坐标是（　　） A．（-6，0） B．（-4，0） C．（-2，0） D．（4，0） 4．已知二次函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是（　　） A． B．或 C． D． 5．如图，函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知，，三点都在抛物线上，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数（，），当时，y随x的增大而减小，则的最大值为（　　） A．4 B．6 C．8 D． 二、填空题 9．若抛物线的顶点在轴上，则　 　． 10．已知点、、为抛物线上的点，则　 　． 11．已知二次函数，当自变量和时，函数值，则该抛物线的对称轴为　 　． 12．已知二次函数y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为　 　. 13．关于x的二次函数中，当时，．则的值为　 　． 三、解答题 14．已知抛物线． （1）求该抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标； （2）当为何值时，随的增大而减小，当为何值时，随的增大而增大？ 15．已知二次函数在和时的函数值相等. （1）求二次函数图象的对称轴； （2）过作x轴的平行线与二次函数的图象交于不同的两点M、N.当时，求b的值. 16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是直线x＝1． （1）用含a的式子表示b； （2）若当－2≤x≤3时，y的最大值是7，求a的值； （3）若点A（-2，m），B（3，n）为抛物线上两点，且mn<0，求a的取值范围． 17．如图，一次函数 的图象与坐标轴交于点 、 ，二次函数 的图象过 、 两点． （1）求二次函数的表达式； （2）已知点 在对称轴上，且点 位于 轴上方，连接 ，若 ，求点 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$