陕西省安康市汉阴县部分学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024-2025学年第一学期学业水平检测期中大联考 八年级数学人教版 总分 评卷人 (议卷页数：8页，考试时间：120分钟，遂分：120分 选择题涂卡区 考生景填：缺考考生由监考员用黑色中性范填写准考正号并填涂右边的缺考标记 注意事项： 1.使用考议专用岛头2B涂干柏笔境索，友锌骨国B 学 议 桶笔射成麻国喷状填条。 2修瓷时。清先朋峰寂擦干冷，弄业斯填徐，不得 条形码粘贴处 使用修区带或涂我没 3.填涂的正确才法：☐ 班 维误方法：西)四四☑ 1团四四 4团四四 00网四 10刀09) 2刀D网D 5刀四0 80D四 1100 3D00) 6刀0四0 9刀D网可 12团00回 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题.每小题3分，共36分，在每小题给出的 今 四个迷项中，只有一项是符合题目要求的) 准背逆号 1.下列图形不一定是轴对称图形的是… A.等边三角彩 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形 2用螺丝连接四积木条构成一个四边形，四根木条长度如图1所示。现添加 一根木条，使这个图形稳定，则添加的木条的长度不可以是…( A.2 B.4 C5 D.6 3.一个多边形每一个内角为150°，则这个多边形的边数为… A.10 B.12 C.13 D.15 4.如图2，在R1△ABC中，∠B=90°.AD为△ABC的角平分线，AB=3. BD=2,点P为边AC上一动点，连接DP,则DP的最小值为·( ) A.2 B.3 C.4 D.不存在 图2 5.在R△ABC中，∠B=90.∠A=30.BD为高线，AC=8.则MD的长为…( A.2 B.4 C.5 D.6 入年级数学期中联考卷人教发第1页，共8页 考试专用试更，不得上传网络。递者追究侵资任 6.如图3.△ABC的高线AD、CE相文于点F,连接BF,下列说法不一定正确的是…( A.AE为△AFC的高线B.BF⊥AC C.EP=DF D.∠EAF=∠DCF 图3 因4 图5不 7.如图4，两面筷子AB和AC的夹角∠BAC=50.当光线经过镜子后反射，∠1=∠2.∠3=∠4. 则人射光线与第三条反射光线的夹角a的度数为…( A.50 B.60 C.70° D.80° 8.如图5.在长方形ABCD中，根据尺规作图的痕连，则∠ADB的度数为…( A.20 B.22.5 C.309 D.条件不足.无法计算 9.将两个完全相同的等厦直角三角板如图6所示握放，使两个三伯板的直角边分别和∠ABC的 两边重叠.两个三角版的锐角顶点重合为顶点P,作射线BP,则BP为∠ABC的角平分线的依 据是… A.角平分线上的点到角的两边的距离相等 B.垂直平分线的性质 C,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 D.利用“SSA”正三角形全等后，利用全等三角形的对应角相等 图6 10.在平面直角坐标系中.点4(-2，I),点B(3.4),轴上取一点C使△ABC为等隧直角三 角形(AB为斜边），明点C效标为…( A.（-2.0) B.(0,0) C.(2,0) D.(3.0) 1山.数学瀑上张老每让间学们根据条件面三角形，条件是△ABC中，乙A=30°，AB=8.BC=4 嘉嘉说：不能作出唯一的三角形，在经历了三角形全等条件的探索学习后可知，给出“三 角形两边及一边的对角”三个条件后，可以作出锐角三角形和钝角三角形两个三角形， 洪洪说：能作出啡一的三角形.在经历了定理“直角三角形3所对的直角边是，边的 半“的探究后可推晰出，给出“30的对边是邻边的一举”的条件后，只能作出唯一的直角 三角形.对于嘉嘉和淇祺的说法。下列正确的是……( A.察嘉对 B.淇淇对 C地俩都对 D.绝俩格不对 入年短致年别中联考卷人牧放第2質，共8页 12.如图7.△ABC和△CDE都是等边三角形.AD、BE相交于点O, BE交AC于点M,AD交CE于点N,连接MN,则下列结论不一定成 立的是…( A.△MCD≌△BCE B.∠AOB=60 C.△CMN是等边三角形 D.AD=BE 图) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题.每小题3分，共12分.把答案写在题中横线 上》 13.如图8.已知OB=OC,请你再添加一个条件.在不怨加辅助线的情况下通 过三角形全等得到LB=∠C,这个条件可以是 (添加一个正确 答案即可) 图8 14.AD为△ABC的高线.三角形ABC的面积为24，△ABD的面积为16，AD为4，则 CD的长为 15.如图9，在R1△ABC中，∠B=90°，∠C=60,DE直平分AC,垂足为E,交 AB于点D,DE=4m,则MB长为 cm. 图9 16.平面直角坐标系中，我们将点P(0,0)坐标进行坐标变换.第一次将P向右平移1个单位得 到P,(1,0),第二次将P关干轴对称得到P:(-1,0),第三次将P向上平移1个单位到 准考证 B,(-1,1),第四次将P关于袖对称得到P,(-1,-1)；依次重复上图的4种坐标变换得到 P,、P、P,、P；若点P的起始位置从(0.0)改为(1,0），则P坐标为 三，解客题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、还明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 如图10，三条线段的长度分别为a、b、c,其中a<b<c,且这三条线段首尾顺次连接能构 成三角形 (1)a、b、c只需要满足条件 即可.（只填一个序号) ①a+b>e ②a+c>b ③6+c>a (2)若a=2,c=5,b为整数，求构成的三角形的周长， 图10 入年域效学期中联考卷人教版第3页，共8页 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图II,五边形ABCDE.五个内角都相等，AF平分LBAE,交CD于点E (1)求五边形ABCDE的内角和； (2)求证：AF⊥CD. 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图12，在△ABC中，高线AD和角平分线BE相交于点F.已知△BDF≌△MDC (1)求证：BE⊥AC: (2)求∠C的度数. 图12 阳 八年级：学别中联考卷人牧成第4页，典8页 得分 汗哀人 20.(本小驱满分8分) 已知，在10×10的正方形网格中、建立如图13所示的平面直角坐标系，其中每个小正方形 的边长都为1.△ABC三点坐标分别为A(-2.2),B(3.1),C(-1.4). (1)面出△ABC关于轴对称的△A,B,C,并写出M、 B,、C,三点坐标： (2)函出△A,B,C关于轴对称的△A,B,C: (3)现亲图形.直接写出AB和4B,的关系. 图13 得分 许卷人 21.(本小题满分9分) 如图14.AD为△ABC的角平分战，且点D为BC的中点，过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC 于点F (1)求证：△ABC为等腰三角形： (2)设BC长为a、AC长为b、AD长为m、DE长为n,求证：am=2bn. 图14 阳 八年城处华期中联考卷人教版第5页，兴8页 得分 评卷人 22.（本小题满分9分)） (1)学习中的数学： 如图15-I,线段AB∥CD,AC、BD相交于点E,E为AC的中点， 求证：△ABE≌△CDE. 图15- (2)生活中的数学： 如图15-2，有一块不规则的土地ABCD.AB∥CD.点E、F分别在AB和CD上，EF为分割 线，把土地分别分给了甲、乙二人，现经甲、乙二人协商，想把分割线F变的最短，且保证 印、乙二人的土地面积不变.现明的你能设计一种方案，解决这个问题妈？ 请给出你的方案，并证明方案的正确性 图15-2 八年成数学期中联考卷人教版第6页，共8页 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图I6-1.在△ABC中，DE垂直平分AB交AB于点D,交BC于点E:GF垂直平分AC交 AC于点F,交BC于点G (I)若BC=10,GE=2,求△AGE的周长： (2)若∠BAC=80°，求∠GAE的度数： 图16- (3)如图16-2，改变△ABC各角的度数，设∠BAC的度数为B. ①当点G和E重合时，求B的值： 学 ②设∠GAE的度数为a,请直接写出a和B的关系式 E】 图16-2 庭 址 淮考汪 八年级数学期中联考卷人教板第7页，共8页 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 如图17，在平面血角坐标系中，点4、B、C坐标分别为(0.4)、(3,0）、（7.3)， (1)求证：AB⊥BC: (2)连接MC,利用△ABC的而积求AB的长度： (3)点M伪x轴上一点，若点A在BM的垂直平分线上，求点AM的坐标 敬 2 图17 和 阴 入年柢数学期中顾劣卷人长版第8页，头8页 2024-2025学年第一学期学业水平检测期中大联考 八年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共12个小题.每小题3分，共36分） 1-5 BABAD 6-10 CDBCC 11-12BC 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.0E=0D(答案不唯一) 14.4或20 15.12 16.(2,0) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.解：（1）① …3分 (2)由题意得 c-a<b<c+a a<b<c 5-2xb<5+2 2<b5 解得：3<b<5… ……6分 又b为整数 ∴.b=4 国成的三角形周长=n+b+c=2+4+5=11小 …7分 18.（1)解：五边形ABCDE的内角和为：（5-2)×180°=540°…4分 (2)证明：在五边形ABCDE中 ,'∠BAE=∠B=∠C=∠D=∠E .∠BAE=∠B=∠C=∠D=∠E=540÷5=108° AF平分∠BAE f三7∠BAE=X108°5540 在四边形AFDE中 .∠AFD=360°-∠EAF-∠E-∠D=360°-54°-108°-108°=90° ,AfCD…8分 19.(1）证明：：△BDF≌△ADC .∠BFD=∠ACD :AD为△ABC的高线 .AD⊥BC ,∠BDF=∠ADC=90° 在RI△BDF中 ∴.∠DBF+∠BFD=90° .∠DBF+∠AGD=90 .△BCE是直角三角形 .∠BEC=90° 八年级数学期中联考卷人教版参考答案第1页共5页 .BE⊥AC 4分 (2)解：，△BDF≌△ADC .BD =AD ∴.∠ABD=∠BAD 在R△ABD中 ,∠ADB=90° ∴.∠ABD+∠BAD=90 .2∠ABD=90° ∴.∠ABD=45 :BE平分∠ABC ∠DBF=号∠ABD= 2×45°=22.50 在RI△BCE中 .∠BEC=90° ∠C=90°-∠DBF=90°-22.50=67.50…8分 20.解：(1)如下图△A,B,C即为所画.A,(2.2入B(-3.1人C,(1,4)…4分 （2)如下图△AB,C即为所面…6分 y 5 A 2 B B 5-4-3-2-0 12345 B （3)AB和AB的关系是：AB∥A,B2,AB=AB…8分 2I.（I)证明：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC DE=Df…1分 .D为BC的中点 ∴.BD=CD 在RI△BED和RI△CFD中 (DE=DF BD=CD R△BED≌R△CD(HL）…3分 ∴.∠B=∠C ∴.AB=AC 即△ABC为等腰三角形… 5分 八年级数学期中联考卷人教版参考答案第2页共5页