江西省赣州市安远县2024-2025学年八年级上学期第十四章整式的乘法与因式分解单元卷

( 学校： 班级： 姓名： 座号： )2024—2025学年度第一学期八年级数学单元试卷（四） 第十四章 整式的乘法与因式分解 时间：40分钟 命卷人：唐佛福 审卷人：李金胜 题 号 一 二 三 四 五 等 级 得 分 一、选择题（本大题有6个小题） 1．计算的结果是 ( ) A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 ( ) A．x4+x4＝x8 B．x6÷x2＝x3 C．x•x4＝x5 D．（x2）3＝x5 3．计算（）2024×（1.5）2024的结果是 ( ) A．﹣1 B．1 C． D． 4．如果，那么p、q的值是 ( ) A．P=－5，q=6 B．P=－5，q=-6 C．P=1，q=6 D．P=1，q=－6 5．若k为任意整数，则(2k+3)2- 4k2的值总能 ( ) A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 6．如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是 ( ) A．a（a＋3）＋a2              B．a2＋5a＋15 C．a（a＋5）＋15              D．（a＋5）（a＋3）－3a 二、填空题（本大题有4个小题） 7．计算：108×107＝　 　． 8．已知a+b=5，ab=4，则代数式a2b+ab2的值为 ． 9．若2x＝8，4y＝16，则2x+y的值为 　 　 　． 10．已知（x-1）x+2=1，则整数x的值有 ． 三、解答题（本大题有3个小题） 11．计算：（1）8a2b5÷（－2ab2） （2）（a-b）（a2+ab+b2） （3）因式分解： x²-7x （4）9m2－ 12．以下是小鹏化简代数式的过程． 解：原式……………………① ……………② ……………………………………………③ （1）小鹏的化简过程在第______步开始出错，错误的原因是 ． （2）请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当a=－0.5时代数式的值． 13.先阅读： 例如：x2+10y2-6xy+4y+4=0，求x，y的值。 ∵x2+10y2-6xy+4y+4=0，∴(x2-6xy+9y2)＋(y2+4y+4)=0 ∴(x-3y)2+(y+2)2=0，∵(x-3y)2≥0，(y+2)2≥0 ∴(x-3y)2=0，(y+2)2=0， ∴x-3y=0，y+2=0， ∴y=-2，x =-6 解答：已知a、b、c为ΔABC的三边，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，判断ΔABC的形状，并说明理由． 四、解答题（本大题有2个小题） 14．小轩计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x-4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为5x²-34x+24． （1）求m的值； （2）请计算出这道题的正确结果． 15．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形“正方形（如图2）． （1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　 　； （2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，xy，则（x﹣y）2＝　 　； （3）拓展应用：若（2024﹣m）2+（m﹣2025）2＝7，求（2024﹣m）（m﹣2025）的值． 五、附加题（本大题有2小题） 1．（1） 已知10a=20,10b=,则9a÷32b= . （2）如图，用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，己知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别示矩形的长和宽（a>b），则下列等式不正确的是 ( ) A．a+b=12 B．a-b=2 C．ab=35 D．a+b=84 2．阅读材料： 如果一个数可以写成a²+b²的形式，我们就把这个数叫做“和数”，例如5=2²+1²，所以5是“和数”；再如M=a²+2ab+2b²=（a²+2ab+b²）+b²=(a+b)²+b²，所以M也是“和数”． 解决问题： （1）已知29是“和数”，请将它写成a²+b²(a，b是正整数)的形式 ． （2）若N=x²-6x+4y²+8y+k是“和数”，请求出k的值； （3）如果m，n都是“和数”，试说明mn也是“和数”． 学科网（北京）股份有限公司 $$