广东省深圳市福田区福田中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

福田中学2024-2025学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 命题人：朱中华 审题人：宋春雷 【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将所有答案写在答题卡指定位置，姓名、班级、学号等一律写在信息填写处，并将学号用2B铅笔填涂在相应信息点，在对应信息填写处以外部分填写个人信息为无效. 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于命题p：，则命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ）条件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 5. 函数，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是偶函数，若在上单调递增，，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 如果，那么下面一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，下列结论中正确的是（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是9 D. 的最小值是 11. 已知定义在上的函数满足，当时，，，则（ ） A. B. 为奇函数 C. 在上单调递减 D. 当时， 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为___________． 13. 已知，若函数在上y随x增大而减小，且图象关于y轴对称，则_______． 14. 已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合，集合.求： （1）； （2）. 16. （1）计算：； （2）已知，求值：. 17. 若二次函数满足，且 （1）确定函数的解析式； （2）若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围. 18. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数的解析式，画出函数的图像并写出函数的单调区间； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）若方程有个根，求实数的取值范围，并求这个根的和 19. 已知函数. （1）若，求证：函数是偶函数； （2）若，用定义证明函数在上单调递增； （3）是否存在实数，使得在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 福田中学2024-2025学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 命题人：朱中华 审题人：宋春雷 【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将所有答案写在答题卡指定位置，姓名、班级、学号等一律写在信息填写处，并将学号用2B铅笔填涂在相应信息点，在对应信息填写处以外部分填写个人信息为无效. 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）1；（2）6 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），作图： 单调递减区间为，，单调递增区间为； （2） （3），两个根的和为0 【19题答案】 【答案】 （1）若，，的定义域为，关于原点对称， ， 所以是偶函数. （2）任取且，由， 则 ， 由，知，，得， 所以，若，函数在上单调递增. （3）存在；. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $