第七单元《植树问题》第三课时（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《植树问题》（第三课时）教学设计 一、教材分析 “植树问题”是人教版五年级数学上册第七单元的教学内容。本单元主要向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。第三课时主要是探讨在封闭路线上的植树问题，这是植树问题的另一种情况，对学生的思维能力和综合运用知识的能力有更高的要求。 二、教学目标 1.学生能够理解在封闭路线上植树的数量与间隔数之间的关系，并能正确解决相关的实际问题。 2.通过观察、比较、分析等活动，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。 三、教学重难点 教学重点：掌握在封闭路线上植树问题的解题方法，理解棵数与间隔数的关系。 教学难点：自主探究并发现封闭路线上植树问题的规律。 四、教学方法 讲授法、探究法、练习法、讨论法 五、教学过程 （一）复习导入（3 分钟） 教师：同学们，我们之前学习了在一条直线上的植树问题，谁能来说一说两端都栽、两端都不栽和一端栽一端不栽这三种情况下，棵数与间隔数之间的关系？ 学生回答。 教师：今天我们要来研究一种新的情况——在封闭路线上的植树问题。（板书课题） （二）探究新知（18 分钟） 1.教师出示圆形池塘的图片，提问：如果要在这个圆形池塘周围植树，棵数与间隔数之间会有怎样的关系呢？ （1）学生先独立思考，然后小组交流讨论。 （2）教师巡视，参与小组讨论，了解学生的想法。 2.小组代表汇报讨论结果。 （1）预设： 生 1：我们小组通过画图发现，在圆形池塘周围植树，棵数等于间隔数。 生 2：因为是封闭路线，起点和终点重合，所以棵数和间隔数相等。 （2）教师肯定学生的想法，并进行总结：在封闭路线上植树，棵数 = 间隔数。 3.教师出示例 3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ （1）教师引导学生分析题目：这是在封闭路线上的植树问题，已知周长和间隔距离，求棵数。我们已经知道棵数等于间隔数，那先计算间隔数就可以得出棵数。 （2）学生列式计算：120÷10 = 12（棵） （3）教师提问：如果是在正方形、长方形或其他封闭图形周围植树，棵数与间隔数的关系还成立吗？ （4）学生再次进行小组讨论，并举例验证。 （5）小组汇报验证结果，教师总结。 （三）巩固练习（15 分钟） 1.完成教材第 108 页“做一做”。 （1）学生独立完成。 （2）同桌互相检查。 （3）教师讲解易错点。 2.拓展练习：一个圆形花坛的周长是 90 m，沿花坛周围每隔 6 m 摆一盆花，一共需要摆多少盆花？如果在每两盆花中间再插一面彩旗，一共需要插多少面彩旗？ （1）学生读题，分析题目。 （2）独立列式解答。 （3）集体订正，讲解思路。 （四）课堂小结（3 分钟） 教师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？ 学生回答。 教师总结：在封闭路线上植树，棵数等于间隔数。我们可以根据这个关系来解决相关的实际问题。 （五）布置作业（1 分钟） 1.教材第 111 页第 11、12 题。 2.找一找生活中还有哪些封闭路线上的植树问题。 六、板书设计 植树问题（封闭路线） 棵数 = 间隔数 例 3：120÷10 = 12（棵） 七、教学建议 在教学过程中，要充分让学生通过画图、举例等方式自主探究封闭路线上植树问题的规律，培养学生的探究能力。 注重对比在不同路线上植树问题的异同，帮助学生加深对植树问题的理解。 设计多样化的练习，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识。 学科网（北京）股份有限公司 $$