第三章 代数式 单元测试 2024-2025学年人教版 七年级数学上册

第三章代数式（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学人教版 一、单选题 1．如图，长方形被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为，，，，则的值为（　　） A．10 B．8 C．11 D．9 2．某人先以速度千米/时行走了小时，再以速度千米/时行走了小时，则某人两次行走的平均速度为（　　） A． B． C． D．以上都不对 3．观察如图所示的程序，若输出的结果为2023，则输入的的值为（   ） A．1011或45 B．1022或 C．1012或45 D．1011或 4．如图所示是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为，则的值为（   ）    A． B． C． D． 5．某商店出售一种商品，其原价为元，现进行如下调价方案：先提价，在此基础上又降价，则调价后的结果为（　　） A．恢复了原价，仍为元 B．未恢复原价，低于元 C．未恢复原价，高于元 D．与原价有关，无法确定 6．某市出租车收费标准为：起步价8元，3千米后超过部分每千米a元，李老师乘车千米，应付费（    ）． A．元 B．元 C．元 D．元 7．代数式表示（    ） A．a的平方的2倍与b的差 B．a的平方与b的差的2倍 C．a的平方与b的2倍的差 D．a与b的平方差的2倍 8．若，，则的值为（    ） A．12或 B．或8 C．12或 D．或 9．如果有4个不同的正整数，，，满足，那么的值为（    ） A．8094 B．8092 C．8090 D．8088 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2021次输出的结果为（    ） A．6 B．3 C．24 D．12 二、填空题 11．小明在蒙牛旗舰店购买了一箱纯牛奶，当时纯牛奶的价钱为a（单位：元）.该旗舰店在“双十二”期间进行促销活动：每箱纯牛奶降价10元.于是小明又买了一箱相同的纯牛奶，则小明两次购买两箱纯牛奶总共花费的金额为 元. 12．石狮市世贸海上丝绸之路博物馆门票价格为成人票每张30元，儿童票每张20元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元． 13．钢厂上月产量是a吨，本月比上月减产10%，本月产量是 吨． 14．一辆汽车从甲地到乙地，如果以每小时千米的速度行驶，那么小时后到达乙地，如果每小时多行驶千米，那么从甲地到达乙地所用时间为 小时（用含有的代数式表示）． 15．已知：，则代数式的值是 ． 16．写出一个含的代数式，使得当时，代数式的值为1，这个代数式可以是 ． 17．一个正方形的边长为，它的各边长减少后，得到的新正方形的周长为，则与的关系式为 ． 三、解答题 18．如图，在一个长方形休闲广场两角分别设计了一个四分之一圆形和三角形． (1)用含x 的式子表示图中阴影部分的面积(结果保留π)； (2)当，π取3时，求图中阴影部分的面积． 19．为了丰富校园体育生活，某学校准备举行运动会，学校需要采购秩序册x份，他们的报价相同． 甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问： (1)请用含x的式子表示，到甲厂采购需要支付________元，到乙厂采购需要支付________元； (2)当印制200份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少，为什么？ 20．已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)设a为常数且，若，求a的值． 21．某超市销售一种商品，其原价为a元，根据销售情况进行调价：先提价x%，在此基础上又降价y%． (1)写出调价后该商品的销售价格； (2)当，时，计算调价后的销售价格，是否恢复了原价？ 22．已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数等于它本身，求式子的值． 23．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m）．    (1)用式子表示图中阴影部分的面积： (2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B B A B C B B 1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 11．/ 12． 13． 14．/ 15．7 16．（答案不唯一） 17． 18．(1) (2)12 19．(1) (2)选乙厂的付费较少，见解析 20．(1)12 (2) (3) 21．(1)元 (2)恢复了原价 22．或 23．(1) (2)图形见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$