23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课件2024-2025学年人教版 数学九年级上册

人教版.数学.九年级.上册 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 23.2.3 教学目标： 1.通过学习关于原点对称的点的坐标知识，让学生用数学的眼光观察现实世界中具有对称性质的图形，体会数学与现实世界的联系,培养学生的数学抽象素养。 2.在探索关于原点对称的点的坐标规律过程中，运用数学思维思考问题，学会分析、归纳总结规律，提升逻辑推理素养。 3.能够运用关于原点对称的点的坐标知识，用数学语言准确表达图形之间的对称关系，解决相关数学问题，发展数学建模素养。 4.了解关于原点对称的点的坐标知识在建筑设计、艺术图案等现实生活中的应用，感受数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重点：理解关于原点对称的点的坐标的特征，并能运用该特征解决相 关数学问题，如求对称点的坐标。 教学难点：探究关于原点对称的点的坐标规律，以及如何引导学生从数和 形两个方面理解这一规律的本质。 一、导入 1.欣赏下面图片，并思考问题：这些图形有什么共同的特点?它们与数学中的哪些知识有关? 2.温故知新 点P(2,5)关于x轴的对称点P1的坐标是（2,-3）, 点P1关于y轴的对称点P2的坐标是（-2，-3）. 在平面直角坐标系中画出点P与点P2，说一说它们的位置关系. 画一画，猜一猜 二、新知探究 在直角坐标系中，已知A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-1,2)、E(-3,-4), 作A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标. 画一画，说一说 二、新知探究 点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为 . 点P(x,y)关于x 轴对称的点的坐标为 . 点P(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为 . 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. 三、归纳总结 四、课堂练习 1.说出以下各点关于原点对称的点的坐标，来消灭怪兽吧！ （1.5,0）关于原点对称的点的坐标： （0,1.5） （0，-1.5） （-1.5,0） （1.5,0） （0,6）关于原点对称的点的坐标： （0,6） （-6，0） （0,-6） （6,0） （2,-3）关于原点对称的点的坐标： （-2,-3） （2，3) （-2,3） （2,-3） （-1.5,3）关于原点对称的点的坐标： （-1.5,-3） （-1.5，3） （1.5,-3） （1.5,3） （-3,-6）关于原点对称的点的坐标： （3,-6） （-3，6） （3,6） （-3,-6） (4,8) (-4,8) (4,-8) (-4,-8) （4,8）关于原点对称的点的坐标： 怪兽被消灭完了！ 2.若点A(a,-2),B(1,b)关于原点对称,a=_____,b=_____ . 3.若点P(m+n,m-n),与点P'(-1,3)关于原点对称, 则m= ,n= . 在平面直角坐标系中画出点A,B,C,D各点关于原点的对称点. 五、拓展思维 连接AB,如何画出线段AB关于原点的对称图形. 顺次连接BC,CD,DB得到△BCD，如何画出△BCD关于原点的对称图形？ 1.写出各点关于原点对称的点的坐标； 2.在平面直角坐标系中描出这些点的位置. 在如图方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1； (2)B1的坐标为 ,C1的坐标为 . (3)判断四边形ABA1B1的形状. 中考链接 六、课堂小结 回顾与思考： 1.本节课关于原点对称的点的坐标有什么规律？如何在直角坐标系中，画一个图形关于原点的中心对称图形？ 2.现实生活中的对称图形与我们的数学知识有密切的联系，同学们在 以后的现实生活中要学会发现更多的数学知识. 3.你能否综合应用平移，轴对称和旋转的组合设计一个图案. 谢 谢 观 看 Lavf57.62.100 $$