北京市第一五九中学2024-2025学年七年级上学期数学期中试题

北京市第一五九中学2024-2025学年度第一学期期中检测 七年级数学试题 考生须知 1．本试卷共4页，共3道大题，25道小题．考试时间100分钟，试卷满分100分． 2．除特别说明外，试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上． 3选择题用铅笔在答题卡上作答，其他试题用黑色字迹的钢笔或签字笔作答． 一、单选题 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. “霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数是2 C. 是二次三项式 D. 是单项式 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将多项式按x的降幂排列的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ） A. 为定值，与成反比例 B. 为定值，与成反比例 C. 为定值，与成正比例 D. 为定值，与成正比例 9. 如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的整数为（ ） 2 5 … A. B. 0 C. 2 D. 5 10. 三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ） A. B. 小长方形的周长为 C. 与的周长和恰好等于长方形的周长 D. 只需知道和的值，即可求出与的周长和 二、填空题 11. 用代数式表示：比k的3倍少6的数是__________． 12. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）． 13. 若单项式与单项式是同类项，则_________________． 14. 用四舍五入法对8.4348取近似数，精确到0.001是______． 15. 在下列数：，，，，，，中，负整数有______个． 16. 数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是_________． 17. 若关于x、y的多项式中不含项，则______． 18. 一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元）． （1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了_______间一人间； （2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为______元． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 用△定义新运算：对于任意有理数a，b，都有．例如：． （1）求的值： （2）当m为有理数时，求． 23. 我们规定：使得成立的一对数为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对都是“积差等数对” （1）下列数对中，是“积差等数对”的是_________； ①；②；③． （2）若是“积差等数对”，求代数式的值． 24. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？ （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简） （3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 25. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．在数轴上，若点C到点A的距离刚好是4，则点C叫做点A的“幸福点”，若点C到A、B的距离之和为10，则点C叫做A、B的“幸福中心”． （1）点A表示的数为，则点A的幸福点点C所表示的数应该是_______； （2）M、N为数轴上两点，点M所表示的数为m，点N所表示的数为n，且满足，点C是M、N的幸福中心，则点C所表示的数应该是_______； （3）如图，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点P是A、B的幸福中心？ 北京市第一五九中学2024-2025学年度第一学期期中检测 七年级数学试题 考生须知 1．本试卷共4页，共3道大题，25道小题．考试时间100分钟，试卷满分100分． 2．除特别说明外，试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上． 3选择题用铅笔在答题卡上作答，其他试题用黑色字迹的钢笔或签字笔作答． 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】＜ 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】8.435 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】或2 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 1600 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1）9； （2）； （3）； （4）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）6 （2）11 【23题答案】 【答案】（1）①③ （2） 【24题答案】 【答案】（1）15元 （2）当时，；当时， （3）两人所付费用一样多 【25题答案】 【答案】（1）或3 （2）或 （3）经过或秒后，点P是A、B的幸福中心 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $