第一章 第三节 洛伦兹力-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（粤教版2019）

第三节　洛伦兹力 【素养目标】　1．知道什么是洛伦兹力，知道洛伦兹力的公式及洛伦兹力做功的特点。会用左手定则判断洛伦兹力的方向。2．掌握洛伦兹力的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。3．会分析洛伦兹力作用下带电体的运动。 知识点一　洛伦兹力的方向 [情境导学]　阴极射线管在阴极和阳极间高电压的作用下，从阴极发射出来的电子束，掠过侧面的荧光屏，发出荧光，显示出电子束的运动径迹。 (1)如图(a)所示，射线管未放入磁场中时，电子从阴极加速奔向阳极，电子受到什么作用力？ (2)如图(b)所示，射线管放入磁场中时，电子轨迹向上偏转，为什么？ (3)如图(c)所示，调换磁极位置，电子轨迹向下偏转，说明该力与什么有关？ 提示：(1)电场力。　(2)电子受到向上的磁场力。　(3)与磁场方向有关。 (阅读教材P13－P15完成下列填空) 1．洛伦兹力：磁场对运动电荷产生的作用力。 2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与沿相同方向运动的正电荷所受洛伦兹力的方向相反。 [问题探究]　(1)F洛⊥B且F洛⊥v，即B和v所决定的平面与F洛有什么关系？ (2)安培力可以做功，洛伦兹力能否对运动的粒子做功？ 提示：(1)垂直。　(2)洛伦兹力永远不做功。 (多选)(2023·揭阳市惠来县第一中学高二校考)图中的带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是(　　) 答案：BD 解析：根据左手定则可知，选项A中带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上，选项B中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项C中带电粒子所受洛伦兹力的方向水平向左，选项D中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故选B、D。 1．洛伦兹力方向的三个决定因素：电荷的电性(正、负)、带电粒子的速度方向、磁感应强度的方向。 2．f、B、v三者方向间的关系 (1)洛伦兹力f的方向特点：f⊥B且f⊥v，即f垂直于B和v所决定的平面，如图甲所示。 (2)v与B的方向关系：v与B的方向间没有因果关系，v与B的方向可以垂直、可以平行、也可以成任意夹角，如图乙所示。 3．洛伦兹力永不做功 (1)由于洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷永不做功。 (2)洛伦兹力只改变电荷速度的方向，不改变电荷速度的大小。 学生用书↓第15页 针对练1．初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(　　) A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 答案：A 解析：由安培定则可判定导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，根据左手定则可判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变，速率不变，故A正确。 针对练2．(2023·广东珠海高二期中)每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带负电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将(　　) A．向东偏转 B．向南偏转 C．向西偏转 D．向北偏转 答案：C 解析：地球的磁场方向由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向向西，粒子将向西偏转，故C正确。 知识点二　洛伦兹力的大小 [情境导学]　匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q且定向运动的速率都是v。试分析： (1)导线中的电流多大？ (2)导线在磁场中所受的安培力多大？ (3)安培力为大量定向移动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，则导线中每个自由电荷受到的洛伦兹力多大？ 提示：(1)由电流的微观表达式可知电流I＝nqSv。 (2)导线在磁场中所受的安培力F安＝BIL＝nqvSBL。 (3)导线中自由电荷数N＝nSL，则每个自由电荷受到的洛伦兹力f＝＝qvB。 (阅读教材P15－P16完成下列填空) 1．洛伦兹力的大小 (1)当电荷在垂直磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力大小f等于电荷量q、电荷运动速率v、磁场磁感应强度B三者的乘积，即f＝qvB。 (2)当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为f＝qvBsin__θ。 2．洛伦兹力做功的特点： 由于洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力不做功。 [问题探究]　(1)运动电荷在电场中是否一定受到电场力作用？在磁场中是否一定受到洛伦兹力的作用？ (2)同一电荷，以相同速率进入同一匀强磁场，洛伦兹力的大小一定相同吗？ (3)洛伦兹力与安培力有什么关系？ 提示：(1)一定；不一定，当电荷运动的方向与磁场的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力。 (2)不一定，当电荷的运动方向不同时，所受洛伦兹力的大小就不同。 (3)安培力是洛伦兹力的宏观表现。 (多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的速率为v，带电荷量为q，下列带电粒子所受洛伦兹力的大小f和方向正确的是(　　) 学生用书↓第16页 A．图甲中，f＝qvB，方向与v垂直斜向上 B．图乙中，f＝qvB，方向与v垂直斜向下 C．图丙中，f＝qvB，方向垂直纸面向外 D．图丁中，f＝qvB，方向垂直纸面向里 答案：AD 解析：图甲中，根据左手定则可知洛伦兹力方向应该垂直运动方向斜向上，大小为f＝qvB，故A正确；图乙中为负电荷，其受力方向垂直于运动方向斜向上，大小为f＝qvB，故B错误；图丙中速度方向与磁感应强度的方向平行，不受洛伦兹力，故C错误；图丁中将速度分解为与磁感应强度的方向平行的方向和与磁感应强度垂直的方向，则与磁感应强度垂直的方向受洛伦兹力，大小为f＝qvBcos 60°＝qvB，方向垂直于纸面向里，故D正确。 1．洛伦兹力与安培力的比较 洛伦兹力 安培力 意义 是指单个运动电荷受到的磁场力 安培力是指一段电流(即大量定向移动的电荷)受到的磁场力 做功 洛伦兹力永不做功 安培力可以做功，也可以不做功 联系 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质 (2)大小关系：F安＝Nf (3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断 2．洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中无论电荷处于何种状态F≠0 大小 f＝qvB(v⊥B) F＝qE 方向 满足左手定则f⊥B、f⊥v 正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 针对练1．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受到的洛伦兹力大小之比为(　　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 答案：C 解析：带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力f＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C正确。 针对练2．如图所示，一个带电荷量为＋q的小带电体静止处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，重力加速度为g，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　) A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v＝向上移动 C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动 答案：D 解析：为使小带电体对绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡，磁场不动而只增大B，小带电体在磁场里不受洛伦兹力，故A错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受洛伦兹力向右，不能平衡重力，故B错误；磁场以速率v向右移动，等同于小带电体以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不能平衡重力，故C错误；磁场以速率v向左移动，等同于小带电体以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，由平衡条件可知，当qvB＝mg时，带电体对水平绝缘面无压力，此时v＝，故D正确。 知识点三　电磁流量计 工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下在竖直方向上偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即q＝qE＝qvB，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝。 学生用书↓第17页 (多选)为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管的直径为d，假定血管中各处液体的流速稳定时恒为v，忽略重力影响(　　) A．血液中的带电粒子只受到洛伦兹力的作用 B．b处电势比a处电势高 C．当v＝时，流速趋于稳定 D．血管两侧电压为U＝Bdv 答案：BD 解析：血液中的带电粒子受到洛伦兹力和电场力的作用，故A错误；根据左手定则可知，正电粒子向下偏转，负电粒子向上偏转，所以b处电势比a处电势高，故B正确；当qvB＝qE＝q，时，达到平衡，此时v＝，故C错误；根据C选项分析可知，血管两侧电压为U＝Bdv，故D正确。故选B、D。 针对练1．(多选)(2023·广东东莞期中)实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型；废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器左侧流入，右侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。流量计所在空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　　) A．流量计中的负离子向下偏转 B．N点的电势高于M点的电势 C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D．只需要再测量出MN两点电势差就能够推算污水的流量 答案：AD 解析：由左手定则知，正离子受洛伦兹力向上偏转，负离子受洛伦兹力向下偏转，故M点电势高于N点电势，故A正确，B错误；因为要用到洛伦兹力，故污水流量计不可以用于测量不带电的液体的流速，故C错误；稳定时水流量Q＝Sv＝v，洛伦兹力与电场力平衡时有qvB＝，联立可得Q＝，只需要再测量出MN两点电势差就能够推算污水的流量，故D正确。故选A、D。 针对练2．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　) A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正 答案：A 解析：血液中的正、负离子在磁场中运动时，根据左手定则可知，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则a带正电，b带负电；最终血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零，有q＝qvB，所以v＝＝ m/s≈1.3 m/s，选项A正确。 1．关于洛伦兹力，下列说法正确的是(　　) A．洛伦兹力方向与磁场方向一定平行 B．洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直 C．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受洛伦兹力作用 D．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，该处的磁感应强度一定为零 答案：B 解析：洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直，A错误，B正确；若运动电荷的速度方向与磁场平行，则在磁感应强度不为零的地方，也不受洛伦兹力作用，C、D错误。 2．(2023·江西南昌实验中学高二期末)一质量为m的带电液滴垂直射入B＝1 T的匀强磁场中，刚好做匀速直线运动，已知液滴的速率v＝4.0×105 m/s，液滴的电荷量q＝3.2×10－7 C，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则液滴的质量m为(　　) A．1.28×10－4 kg B．1.28×10－3 kg C．1.28×10－2 kg D．1.28×10－5 kg 答案：C 解析：由平衡条件可得mg＝qvB，解得m＝＝1.28×10－2 kg，故选C。 学生用书↓第18页 3．(多选)(粤教版选择性必修第二册P17T4改编)为了诊断病人的心脏功能和动脉血管中血液粘滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量，如图是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图。假定血管中各处液体的流速v相同，现使直径为D的血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧的电压为U，不计重力影响，下列判断正确的是(　　) A．b端的电势比a端的高 B．血管中各处液体的流速v＝ C．血液的流量Q＝ D．血管中正、负离子数相同，则血管两侧的电压U＝0 答案：AC 解析：根据左手定则可知，在洛伦兹力作用下，正离子向管道b的一侧集中，而负离子向管道a的一侧集中，两者之间形成电势差，则b端电势高于a端，故A正确，D错误；当正负离子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，离子不再偏转，此时a、b间有稳定的电势差，形成一个匀强电场，对离子有qvB＝q，解得血管中各处液体的流速v＝，故B错误；流量Q＝Sv＝π2v＝，故C正确。故选A、C。 4．下列图中标明了磁感应强度B、速度v、洛仑磁力f这三个物理量中两个物理量的方向，若已知B、v相互垂直，请标出第三个物理量的方向。 答案：见解析 解析：电流、磁场和安培力三者之间的关系满足左手定则，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是导线受的安培力的方向。根据左手定则分别判断后得出第三个量的方向如图所示。 课时测评4　洛伦兹力 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12题，每题4分，共48分) 1．关于电荷在磁场中所受的洛伦兹力，下列说法正确的是(　　) A．大小跟速度无关 B．可以不与速度垂直 C．总是与磁场垂直 D．可以不与磁场垂直 答案：C 解析：根据洛伦兹力的计算公式f＝qvB可知，电荷在磁场中所受的洛伦兹力与垂直于磁场方向的速度大小有关，故A错误；洛伦兹力方向总是与粒子速度方向和磁场方向垂直，故B、D错误，C正确。故选C。 2．关于洛伦兹力，下列说法正确的是(　　) A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用 B．由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也会做功 C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，但磁场方向不一定与电荷运动方向垂直 D．若运动电荷在空间某点不受洛伦兹力，则该点的磁感应强度一定为零 答案：C 解析：带电粒子平行于磁场运动时，不受洛伦兹力作用，A错误；洛伦兹力的方向始终与电荷运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，B错误；洛伦兹力与速度方向垂直，速度方向与磁场方向不一定垂直，C正确；由洛伦兹力公式f＝qvBsin θ 知，θ＝0°时，F＝0，但该点的磁感应强度B可以不为0，D错误。 3．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它经过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理。如图是云室中拍摄的照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法正确的是(　　) A．四种粒子都带正电 B．四种粒子都带负电 C．打到a、b点的粒子带正电 D．打到c、d点的粒子带正电 答案：D 解析：由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确。 4．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 答案：B 解析：b、d导线中的电流在O点产生的磁场相互抵消，a、c导线中的电流在O点产生的合磁场方向水平向左，故O点处的磁场方向平行于纸面水平向左。带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向向下，选项B正确。 5．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带负电荷，比荷＝ C．油滴必带正电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ 答案：C 解析：油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上且与重力平衡，故必带正电，由qv0B＝mg得q＝，C正确。 6．(多选)(2023·河北邯郸市高二期末)一个电荷量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则对它所受的洛伦兹力，下列说法正确的是(　　) A．它所受的洛伦兹力大小一定为qvB B．它所受的洛伦兹力大小为零 C．它所受的洛伦兹力的方向一定和v垂直 D．它所受的洛伦兹力的方向有时与v垂直，有时与v平行 答案：AC 解析：带电粒子在磁场中运动时，受到的洛伦兹力f＝qvBsin θ，当运动的方向与磁场的方向垂直时，它所受的洛伦兹力大小一定为qvB，故A正确，B错误；根据左手定则可知，洛伦兹力方向总是垂直磁场与运动的方向所构成的平面，而磁场与电流方向不一定垂直，故C正确，D错误。故选A、C。 7．宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害。地球周围存在的地磁场能改变这些带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，下列关于地磁场的说法正确的是(　　) A．南北两极处地磁场最弱，赤道处地磁场最强 B．地理南北两极与地磁场的南北两极刚好重合 C．在赤道附近对垂直射向地球表面的带电粒子的阻挡作用最弱 D．在南北两极附近对垂直射向地球表面的带电粒子的阻挡作用最弱 答案：D 解析：根据地磁场的磁场分布规律，南北两极处地磁场最强，赤道处地磁场最弱，故A错误；地理南北两极与地磁场的南北两极并不重合，而是存在一定的磁偏角，故B错误；高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转，在地球不同位置带电粒子所受到的洛伦兹力大小不同，在赤道处带电粒子运动方向与磁场方向垂直，洛伦兹力最大，所以阻挡作用最强，南、北两极处带电粒子运动方向与磁场方向平行，洛伦兹力最小，所以阻挡作用最弱，故C错误，D正确。故选D。 8．(多选)金属板放在垂直于纸面的磁场中，当有电流通过时会产生霍尔效应。如图所示，宽为d的金属板放入匀强磁场中，磁场方向与金属板垂直，磁感应强度为B。当金属板通入如图所示的电流时，电子定向移动速度为v。下列说法正确的是(　　) A．a、b两点的电势相等 B．达到稳定状态时，a、b两点之间的电势差为Bdv C．导体上表面聚集电子，a点电势高于b点电势 D．导体下表面聚集电子，a点电势低于b点电势 答案：BC 解析：电流向右，则电子向左做定向移动，由左手定则可判断电子受到的洛伦兹力向上，则上表面聚集电子，a点电势高于b点电势，所以A、D错误，C正确；达到稳定状态时，电子所受洛伦兹力与电场力平衡，有e＝evB，解得U＝Bdv，则达到稳定状态时，a、b两点之间的电势差为Bdv，所以B正确。故选B、C。 9．(2023·广东广州期末)下列说法正确的是(　　) A．安培力和电场力的方向均可用左手定则判断 B．电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直 C．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 D．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力也可以对运动电荷做功 答案：B 解析：安培力的方向用左手定则判断，电场力的方向不能用左手定则判断，A错误；电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，B正确；电荷在电场中一定受电场力作用，电荷静止在恒定磁场中或运动方向与恒定磁场方向平行时不受洛伦兹力，C错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，D错误。故选B。 10．(多选)一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子的重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子将向上偏转 B．电子将向下偏转 C．电子运动的速率保持不变 D．电子运动的速率开始变大 答案：AC 解析：根据安培定则可知导线下方的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知，导线下方向右运动的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，而洛伦兹力不做功，电子运动的速率不变，故A、C正确。 11．(2023·惠州市高二期末)某品牌笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁铁和霍尔元件，如图所示。霍尔元件为一块宽为a、长为c的矩形半导体，元件内的导电粒子为自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，元件的前、后表面间出现稳定电压U，以此控制屏幕的熄灭。已知电子电荷量为e。则元件的(　　) A．前表面的电势比后表面的低 B．电压稳定时，自由电子受到的洛伦兹力大小为 C．其他条件不变时，前、后表面间的电压U与c成正比 D．其他条件不变时，前、后表面间的电压U与v成正比 答案：D 解析：根据题图所示电子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转，所以后表面电势低，A错误；当前、后表面间电压稳定时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡，此时有f＝evB＝F电＝e，解得U＝Bva，所以其他条件不变时，前、后表面间的电压U与v成正比，与c无关，B、C错误，D正确。 12．(多选)如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是(　　) A．小球带正电 B．维持试管匀速运动的拉力F应保持不变 C．洛伦兹力对小球做正功 D．小球运动时加速度不变 答案：AD 解析：小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口的洛伦兹力的分力，根据左手定则判断，小球带正电，故A正确；设小球沿试管的分速度大小为v2，则小球受到向左的洛伦兹力的分力F2＝qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F＝F2，则F逐渐增大，故B错误；洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误；设试管运动速度为v1，小球向右的分运动是匀速直线运动，沿管方向小球受到洛伦兹力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，根据牛顿第二定律，沿管方向上有F1＝ma1，可知小球加速度不变，故D正确。故选A、D。 13．(12分)一初速度为零的质子(质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C)，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力是多大？ 答案：4.8×10－17 N 解析：在加速电场中，由动能定理得qU＝mv2 可得质子获得的速度v＝ ≈6.0×105 m/s 质子受到的洛伦兹力f＝qvB＝1.6×10－19×6.0×105 ×5.0×10－4 N＝4.8×10－17 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$