1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产生破坏，网球受球拍撞击而改变运动状态…… 有些碰撞碰后分开，有些碰撞碰后粘在一起；有些碰撞沿一条直线，有些碰不在一条直线上；有些碰撞过程可能机械能守恒，有些过程机械能可能不守恒……那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的呢？ 如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞（elastic collision）。 动量守恒 动能不变 弹性碰撞 v1 v2 v1′ v2′ m1 m1 m2 m2 动量守恒 动能 减少 如果系统在碰撞前后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞（inelastic collision）。 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 碰撞后两物粘合在一起，以共同速度运动（碰撞过程动能损失最大） v v1 m1 m2 由动量守恒定律： 能量守恒： 一维弹性碰撞的特例1：一动碰一静 动量守恒： 机械能守恒: 物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1' 和 v2' 。用m1、m2、v1表示v1' 和 v2' 的公式。 v2’ m2 v1’ m1 v1 弹性碰撞分类讨论 1.当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换) 2.当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，同向跑) 3.当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹) 4.当m1≫m2时，v1′＝v1，v2′＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍) 5.当m1≪m2时，v1′＝－v1，v2′＝0(极小碰极大，小等速率反弹，大不变) 动量守恒 一维弹性碰撞的特例2：一动碰一动 机械能守恒: v1 v2 v1′ v2′ m1 m1 m2 m2 碰撞三原则 1.动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′ 2.动能不增加：即Ek1＋Ek2 ≥ Ek1′＋Ek2′ 3.速度要合理 (1)若碰前两物体同向运动，则应有v后 > v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′ ≥ v后′。 (2)碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 微判断 1.发生碰撞的两个物体，动量是守恒的。(　　) 2.发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的。(　　) 3.碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的，但机械能损失是最大的。(　　) 4.在空中爆炸的炮弹由于受到重力作用，动量不守恒。(　　) √ × √ × 【例1】在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图，小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动；小球B被Q处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，lPQ=1.5lPO，假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比 。 答案:2 1.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球速度的可能值是(　) A. vA'=5 m/s， vB'=2.5 m/s B. vA'=2 m/s， vB'=4 m/s C. vA'=-4 m/s， vB'=7 m/s D. vA'=7 m/s， vB'=1.5 m/s 答案:B 三类“碰撞”模型 (1)子弹击打木块模型：如图，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等。此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能。 (2)连接体模型：如图，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大。此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能。 (3)板块模型：如图，物块A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度相等。此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能。 【例2】 如图，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于(　) 答案:B 2.冰球运动员甲的质量为80.0 kg，当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求: (1)碰后乙的速度的大小; (2)碰撞中总机械能的损失。 答案:(1)1.0 m/s　(2)1 400 J 随 堂 训 练 1.相向运动的A、B两辆小车相撞后，一同沿A原来的方向前进，这是由于(　　) A. A车的质量一定大于B车的质量 B. A车的速度一定大于B车的速度 C. A车的动量一定大于B车的动量 D. A车的动能一定大于B车的动能 答案:C 2.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图。具有动能E0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为(　　) 答案:C 3.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于(　　) 答案:C 4.如图，质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两小球半径，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知m2=3m1，则小球A反弹后能达到的高度为(　　)  A.h B.2h C.3h D.4h 答案:D 5.如图，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为与AB相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30 m。质量m=0.20 kg的小球P静止在轨道上，另一质量mQ=0.60 kg、速度为v0=5.5 m/s的小球Q与小球P正碰。已知相碰后小球P经过半圆的最高点C落到轨道上距B点l=4R处，重力加速度g取10 m/s2，碰撞结束时，小球P和Q的速度的大小是多少? 答案:vP=6 m/s　vQ=3.5 m/s A.P的初动能 B.P的初动能的 C.P的初动能的 D.P的初动能的 A.E0 B. C. D. A. B. C.2 D.2 $$