第三章 2．交变电流的描述-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

2．交变电流的描述 　　　　 第三章　交变电流 1．知道描述交变电流的有关物理量，理解其物理意义，并会进行有关计算。 2．能灵活利用交变电流有效值的定义求解有效值。 3．知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系。 4．掌握描述正弦式交变电流的公式和图像的意义及应用。 素养目标 知识点一　周期和频率 1 知识点二　峰值和有效值 2 课时测评 6 随堂达标演练 5 内容索引 知识点三　正弦式交变电流的公式和图像 3 知识点四　电感器和电容器对交变电流的作用 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点一　周期和频率 返回 情境导学　如图将手摇发电机与发光二极管连成闭合回 路，转动发电机的手柄，发现二极管频闪发光，这说明 发电机所发的电具有什么特点？ 提示：方向周期性变化。 自主学习 教材梳理 (阅读教材P54完成下列填空) 1．周期(T)：交变电流完成一次________变化所需的时间。 2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的______。 3．周期和频率的关系：T＝ 。 4．转速n (1)定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的圈数。 (2)单位：转每秒(r/s)。 (3)意义：转速越大，交变电流变化越快。 5．角速度与周期、频率及转速的关系：ω＝ ＝______＝2πn。 周期性 次数 2πf 问题探究　(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期与线圈做圆周运动的周期是什么关系？ 提示：相等 (2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数等于它的频率吗？ 提示：不等于 合作探究 关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是 A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s　 例1 根据周期的定义可知A、B错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，C正确；周期T＝ s＝0.02 s，D错误。 √ 1．对交变电流的周期和频率的理解 (1)周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量。 (2)产生交变电流的线圈转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化。 (3)交变电流的周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1 s内线圈在磁场中转动的圈数。 2．我国照明电路交变电流的周期和频率 (1)周期：T＝0.02 s。 (2)频率：f＝50 Hz。 (3)角频率：ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变100次。 探究归纳 针对练1．(多选)某正弦式交流电的方向在1 s内改变100次，则周期T和频率f分别是 A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s C．f＝50 Hz D．f＝100 Hz 交变电流在一个周期内方向改变两次，1 s内电流的方向改变100次，可知经历了50个周期，则T＝ s＝0.02 s，频率f＝ ＝50 Hz，故B、C正确，A、D错误。 √ √ 针对练2．(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于 磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产 生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。 下列说法正确的是 A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 由题图可知T＝0.2 s，故f＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s内电流方向变化10次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。 返回 √ √ 知识点二　峰值和有效值 返回 情境导学　如图甲、乙所示，同样的电 炉分别使用恒定电流和交变电流烧水， 设水的质量相等、初温相同，忽略热量 散失。若使用恒定电流10分钟把水烧开，使用交变电流同样用10分钟把水烧开。 (1)两种情况下电阻的通电时间、产生的热量相同吗？ 提示：都相同 (2)该交变电流与4 A的恒定电流产生的热效果相同吗？ 提示：相同 (3)该交变电流相当于多大的恒定电流？怎样描述这种效果的意义？ 提示：4 A　交变电流的有效值 自主学习 教材梳理 (阅读教材P55完成下列填空) 1．峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。 (2)应用：交流电压的峰值不能超过电容器所能承受的最大电压。 2．有效值 (1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的______，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量______，我们就把这个恒定电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。 电阻 相等 (2)正弦式交变电流的有效值与峰值的关系 (3)应用 ①交流用电设备上所标的__________和__________都是有效值。 ②交流电压表测量的数值为有效值。 ③无特别说明时，提到的交变电流的数值为有效值。 额定电压 额定电流 问题探究　如图是通过电阻R＝1 Ω的电流i随时间t变化的图像。 (1)试计算0～0.5 s和0.5～1 s内电阻R中产生的热量及1 s内产生的总热量； 提示：0～0.5 s内电阻R中产生的热量 Q1＝I Rt1＝42×1×0.5 J＝8 J 0．5～1 s内电阻R中产生的热量 Q2＝I Rt2＝22×1×0.5 J＝2 J 1 s内产生的总热量Q＝Q1＋Q2＝8 J＋2 J＝10 J。 合作探究 (2)如果有恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？ (3)图中交变电流的有效值多大？ 角度一　交变电流有效值的计算 (多选)如图甲、乙、丙所示的是 三个具有相同电流I0和周期T的交变 电流，分别通过三个相同的电阻，下 列说法中正确的是 A．甲、乙、丙中三个交变电流的有效值之比为 B．在相同时间内三个电阻发热量相等 C．在相同时间内，甲是丙发热量的 D．在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小 例2 √ √ 1．交变电流有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。 (2)等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内，在相同的电阻上产生的热量相同。 (3)通常所说的交变电流的电压、电流，用电表测量的交变电流的电压、电流，以及用电器的额定电压、额定电流，还有保险丝的熔断电流，都指其有效值。 探究归纳 2．有效值的两种计算方法 (1)对于按正(余)弦规律变化的交变电流，可直接应用公式E＝ ，U＝ ，I＝ 计算对应的有效值。 注意：对于完整的 的正(余)弦波形的电流，上述公式同样成立。 (2)对于非正(余)弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。 ①第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q； ②第二步：列出相应的方程：Q＝ T、Q＝I2RT或Q＝ T； ③第三步：代入数值，求解有效值。 探究归纳 3．几种非正弦式交变电流的有效值的比较 电流特点 电流图线 有效值 正弦式半波电流 I＝ 正弦式单向脉动电流 I＝ 探究归纳 电流特点 电流图线 有效值 矩形脉动电流 I＝ 非对称性交变电流 I＝ 探究归纳 角度二　交变电流“四值”的比较 (多选)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线 圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于 磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R， 电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90° 的过程中，下列判断正确的是 例3 √ √ 交变电流“四值”的比较 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 探究归纳 项目 物理含义 重要关系 适用情况 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 计算通过电路横截面的电荷量 探究归纳 针对练1．交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω， 电压表示数为9 V，如图所示，那么该交流发电机 A．电动势的峰值为10 V B．电动势的有效值为9 V C．交流发电机的线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V D．交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中，平均感应电动势为 V √ 针对练2．如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯 泡和标有“20 μF　300 V”的电容器并联到交流电 源上， 为理想交流电压表，交流电源的输出电压 如图乙所示，下列判断正确的是 B．断开开关时灯泡恰好正常发光 C．开关闭合时电容器不可能被击穿 的示数应是电压的有效值220 V，选项A、D错误；电源输出电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；电容器电压的峰值Um＝220 V≈311 V，大于电容器能承受的最大电压，故开关闭合时电容器被击穿，选项C错误。 √ 返回 知识点三　正弦式交变电流的公式和图像 返回 情境导学　如图为正弦式交变电流的e -t图像，结合图 像思考以下问题： (1)该交变电流电动势的峰值、有效值、周期、频率各 是多少？ 提示：峰值为311 V，有效值为220 V，周期为0.02 s，频率为50 Hz。 (2)写出该交变电流电动势的瞬时值表达式。 提示：电动势的瞬时值表达式e＝311sin (100πt) V。 自主学习 教材梳理 (阅读教材P56完成下列填空) 物理量 函数表达式 图像 电动势 e＝Emsin ωt＝ ____________ 电压 u＝Umsin ωt＝ ____________ 电流 i＝Imsin ωt＝ ____________ 问题探究　请思考下列问题： (1)正弦式交变电流的e -t、u-t、i-t图像是同步变化的吗？ 提示：是 (2)工厂用的动力电的电压表达式为u＝380 ·sin (100πt)V，其有效值为多少？ 提示： 380 V (3)正弦式交变电流的电动势表达式可以写成e＝Emcos ωt吗？ 提示：可以 合作探究 (2021·北京高考)一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是 A．在t＝0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s C．该交变电流的表达式为i＝2cos (5πt) A D．该交变电流的有效值为 A 例4 由题图可知t＝0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；由题图可知，该交变电流的周期为T＝0.4 s，故B错误；由题图可知，电流的最大值为Im＝2 A，角速度为ω＝ ＝5π rad/s，故该交变电流的表达式为i＝Imcos ωt＝2cos (5πt) A，故C正确；该交变电流的有效值为I＝ A＝ A，故D错误。 √ 从正弦式交变电流图像中可以得到的信息 1．交变电流的最大值Im、Em或Um，周期T。 2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻及线圈平行于磁感线的时刻。 3．判断线圈中磁通量的变化情况。 4．分析判断i、e、u随时间的变化规律。 5．根据峰值求有效值等。 探究归纳 针对练1．(多选)如图甲为小型旋转电枢式交 流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强 度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固 定轴OO′匀速转动，线圈的两端与滑动变阻 器R连接，当R＝10 Ω时，交流电压表示数为10 V。图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，线圈电阻不能忽略，下列说法正确的是 A．0.02 s时，R两端的电压瞬时值为零 B．电阻R上的电功率为10 W C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10 cos (100πt)V D．当滑动变阻器触头向下滑动时，电压表示数变小 √ √ 0.02 s时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量 的变化率最大，感应电动势最大，此时R两 端的电压瞬时值不为零，故A错误；电压表 的示数为R两端电压的有效值，电阻R上的电功率P＝ W＝10 W，故B正确；根据题图乙可知，线圈从平行于磁场方向开始转动，R两端的电压u随时间t变化的关系为余弦函数，R两端电压的最大值Um＝ U＝10 V，角速度ω＝ ＝100π rad/s，R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10 ·cos (100πt)V，故C正确；当滑动变阻器触头向下滑动时，R接入电路的阻值增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，电压表示数增大，故D错误。 针对练2．(多选)如图甲为一台小型发电机的示 意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始 计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙 所示。已知发电机线圈内阻不计，外接灯泡的电阻为R＝2 Ω，理想电压表与灯泡并联。则下列判断正确的是 A．t＝0.01 s时，线圈位置与中性面垂直 B．t＝0.005 s时，电压表读数为6 V C．灯泡的电功率为18 W D．e随t变化的规律为e＝6 sin (50πt) V √ √ 由题图乙知，t＝ 0.01 s时，线圈中产生的电 动势的瞬时值为零，此时磁通量变化率为0， 磁通量最大，线圈位置与中性面重合，故A 错误；由题图乙知，感应电动势的最大值Em＝6 V，电压表读数为有效值，由于发电机线圈内阻不计，则电压表读数为电动势的有效值，即U＝E＝ ＝6 V，故B正确；灯泡的电功率为P＝ ＝18 W，故C正确；由题图乙知，周期T＝0.02 s，则ω＝ ＝100π rad/s，则e随t变化的规律为e＝6 sin (100πt) V，故D错误。 返回 知识点四　电感器和电容器对交变电流的 作用 返回 1．电感器对交变电流的阻碍作用 (1)感抗 ①物理意义：表示电感器对交变电流阻碍作用的大小。 ②影响感抗大小的因素：线圈的自感系数越大、交流的频率越高，线圈的感抗越大。 (2)电感器的作用 ①通直流、阻交流；②通低频、阻高频。 2．交变电流能够通过电容器，直流不能通过电容器。 3．电容器对交变电流的阻碍作用 (1)容抗 ①物理意义：表示电容器对交变电流阻碍作用的大小。 ②影响容抗大小的因素：电容器的电容越大，交流电的频率越高，容抗越小。 (2)电容器的作用 ①通交流、隔直流；②通高频、阻低频。 (2023·四川德阳高二月考)如图所示的电路中，A、 B、C三灯亮度相同，电源为220 V、50 Hz的交流电源， 以下叙述中正确的是 A．改接220 V、100 Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变 暗，C灯亮度不变 B．改接220 V、100 Hz的交流电源时，A灯变暗，B、C灯变亮 C．改接220 V的直流电源时，A灯熄灭，B、C灯亮度不变 D．改接220 V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗 例5 √ 三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电容的容抗 减小，电感的感抗增大，电阻所在支路对电流的阻碍作 用不变，故流过A灯泡所在支路的电流变大，流过灯泡 B所在支路的电流变小，流过灯泡C所在支路的电流不 变，故A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变，故A正确，B错误；改接220 V的直流电源时，电容器隔直流，电感线圈对直流电无阻碍作用，故A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变，故C、D错误。故选A。 针对练1．以下关于电阻、电感器、电容器对电流作用的说法正确的是 A．电阻对直流电和交流电都有阻碍作用 B．电感器对交流电没有阻碍作用 C．电容器对直流电没有阻碍作用 D．电容器两极板间呈断路状态，因此串联着电容器的电路不能通过交变电流 电阻对直流电和交流电均有阻碍作用，故A正确；电感器有“通直流、阻交流”的作用，电容器有“通交流、隔直流”的作用，故B、C、D错误。 √ 针对练2．为研究电阻、电容器和电感器对交变电流的影 响，李老师设计了一个演示实验，装置如图所示。两个 电路接在完全相同的交流电源上。a、b、c、d、e、f为 6只完全相同的小灯泡，a、b各串联一个电阻，c、d各 串联一个电容器，e、f各串联一个铁芯相同、匝数不同的线圈。电阻、电容、线圈匝数的值如图中所示。老师进行演示时，接上交流电源，进行正确的操作。下列对实验现象的描述及分析正确的是 A．a、b灯相比，a灯更亮，说明串联电阻不同，对交变电流的阻碍作用不同 B．c、d灯均不发光，说明电容器对交变电流产生阻隔作用 C．c、d灯均能发光，但c灯更亮，说明电容越大，电容器对交变电流 的阻碍作用越小 D．e、f灯均能发光，但f灯更亮，说明自感系数越大，电感器对交变电流的阻碍作用越小 √ a、b灯相比，a灯所在支路的电阻大，电流小， 亮度较暗，故A错误；电容器通交流，因此c、d 灯均发光，且c灯更亮，说明电容越大，电容器 对交变电流的阻碍作用越小，故B错误，C正确；e、f灯均能发光，但f灯更暗，说明自感系数越大，电感器对交变电流的阻碍作用越大，故D错误。 返回 随堂达标演练 返回 1．(鲁科版选择性必修第二册·P61·T4)关于交变电压的有效值U和最大值Um，下列说法正确的是 A．任何形式的交变电流都具有U＝ 的关系 B．正弦式交变电流具有U＝ 的关系 C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值 D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值 √ 交变电流的电压或者电流的最大值等于有效值的 倍，仅限于正、余弦式交变电流，不是任何形式的交变电流都具有这样的关系，选项A错误，B正确；照明电压220 V、动力电压380 V指的都是有效值，选项C错误；交流电流表和交流电压表的读数均为有效值，选项D错误。 2．如图为一线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况，下列说法中正确的是 A．电动势的有效值为1 V B．电动势的峰值为 V C．频率为0.2 Hz D．周期为0.2 s √ 由题图可知电动势的峰值为1 V，有效值为 V，周期为0.2 s，频率为 ＝5 Hz，故D正确。 3．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 √ 4．图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为 1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则 A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动的角速度为50 rad/s C．电压表的示数为9 V D．灯泡L的电功率为10 W √ 返回 课 时 测 评 返回 1．如图为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220 sin (100πt) V，则 A．该交流电的频率是100π rad/s B．t＝0时，线圈位于中性面 C．该交流电的周期是0.02 s D．t＝0.05 s时，e有最大值 √ 感应电动势是按正弦规律变化的，所以t＝0时，线圈平面位于中性面。由瞬时值表达式知，角速度ω＝100π rad/s，因为ω＝2πf，所以f＝ Hz＝50 Hz；由T＝ 得T＝0.02 s；当t＝0.05 s时，e＝220sin (5π) V＝0，故B、C正确。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3．(多选)如图所示，一矩形金属线圈面积为S、匝数 为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕 垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，则 A．感应电动势的峰值是NBSω B．感应电动势的有效值是 NBSω C．从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时值是 NBSω D．从中性面开始转过90°的过程中，感应电动势的平均值是 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4．(2021·辽宁高考)如图所示，N匝正方形闭合金属线圈 abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中， 绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动， ab边距轴 。线圈中感应电动势的有效值为 √ 交变电流的最大值和两条边到转轴的距离无关，最大值为Em＝NBSω＝NBL2ω，因此有效值为E＝ NBL2ω，故选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5．(2023·咸阳高二期末)家用调光台灯、调速电风扇 在过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、 体积大、效率低。现在的调光台灯、调速电风扇是用 可控硅电子元件来实现调节的。如图为一个经过可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压U随时间t变化的图像，其中曲线为正弦曲线的一部分。由此可知，现加在电灯上的电压为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁 场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦 函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 A．感应电流的有效值为10 A B．该交流电的频率为50 Hz C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是 50 W D．该感应电动势的瞬时值表达式为e＝100sin (25πt) V　 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7．(多选)如图甲为小型交流发电机的原理图， 发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场 方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通 过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的总电阻r＝5 Ω，定值电阻R＝45 Ω，电压表为理想交流电表。则下列说法正确的是(取π＝3.14) A．线圈转动的周期为6.28 s B．t＝0时刻线圈平面与磁感线平行 C．线圈转动过程中产生的最大电动势为100 V D．电压表的示数为45 V √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8．(2023·河北衡水市高二期末)在匀强磁 场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂 直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生 的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是 A．t ＝ 0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22 cos (100t) V　 C．该交流电的有效值为22 V D．从计时时刻开始转过90°过程的平均电动势为22 V √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0时刻线框处于中性面，结合上述可知 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9．(多选)如图甲为发电机线圈中的磁通量 随时间变化的图像，发电机线圈共有100 匝，其电阻忽略不计。将发电机接在乙图 中的a、b两端并为其供电。R1、R2阻值均为400 Ω，R2与一理想二极管串联，其右侧接一理想交流电压表。下列说法中正确的是 A．发电机线圈中的磁通量随时间变化的关系为Φ＝ ×10－2cos (100πt) Wb B．R1中电流的瞬时值i1＝0.5cos (100πt) A C．0～2 s内，R2上产生的焦耳热为1×104 J D．电压表的示数约为141 V √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10．(多选)如图甲为风力发电的简易模型，在 风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁体转动， 磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风 速时，传感器显示电压如图乙所示，则 A．磁铁的转速为2 r/s B．线圈两端电压的有效值为6 V C．交变电流的电压表达式为u＝12sin (5πt) V D．该交变电流可以直接加在击穿电压为 9 V的电容器上 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 根据题意，由题图乙可知，交流电的周期 为0.4 s，由公式T＝ 可知，磁铁的转速 为n＝2.5 r/s，故A错误；由题图乙可知， 交流电电压的最大值为Um＝12 V，则有 效值为U＝ V，故B正确；由公式ω＝ 可得，线圈转动的角速度为ω＝5π rad/s，由题图乙可知，交变电流的电压表达式为u＝12sin (5πt) V，故C正确；电容器的击穿电压为其所能承受的交流电的最大值，而该交流电的最大值大于此电容器的击穿电压，故D错误。故选BC。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 谢 谢 观 看 ！ 第三章　 　交变电流 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 或f＝ ＝ ＝ ∶2∶ 题图甲中交变电流的有效值为I1＝， 由Q＝I2Rt可知，一个周期内的发热量 为Q1＝IRT；题图乙中，根据电流的热效应有R·＋IR·＝IRT，解得I2＝I0，由Q＝I2Rt可知，一个周期内的发热量为Q2＝IRT＝IRT；题图丙中，前、后半个周期电流大小相等，有效值I3＝I0，其发热量为Q3＝IRT，故可知在相同时间内Q3＞Q2＞Q1，甲是丙发热量的，三种交变电流的有效值之比为∶I0∶I0＝∶∶2，故C、D正确，A、B错误。 、 线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为Em＝ NBSω，电动势的有效值为E＝，电压表测量的是路 端电压，电压表的读数U＝R＝，故A正确； 根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势E＝N，根据闭合电路欧姆定律可得I (___)＝E (___)，根据电荷量定义可知q＝IΔt，联立解得通过电阻的电荷量q＝，故B错误；电阻R产生的焦耳热Q＝·＝，故C错误；线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsin ωt，当线圈由题图所示位置转过ωt＝30°时，产生的感应电动势e＝，根据闭合电路欧姆定律可知，电流i＝，故D正确。 E＝，U＝， I＝ E (___)＝n I (___)＝E (___) q＝I (___)t 因电压表示数为9 V，所以电路中的电流I＝ A＝1 A， 故电动势的有效值E＝I(r＋R)＝10 V，其最大值Em＝ E＝10 V，A、B错误；线圈通过中性面时电动势 的瞬时值为0，C错误；转过90°的过程中，平均感应电动势为E (___)＝n＝n＝n＝，又nBSω＝10 V，故E (___)＝ V，D正确。 Esint Isint Usint ＝ 题图甲中，在一个周期内， 根据电流的热效应有2R ·＝I2RT，代入数据解得电流的有效值I＝ A；题图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有2IR·＝I′2RT，代入数据解得电流的有效值I′＝1 A；根据W＝I2Rt知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比W甲∶ W乙＝∶1＝1∶3，故C正确，A、B、D错误。 由题图乙可知，t＝0.01 s时电动势为零， 所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A错 误；由题图乙可知，周期为0.02 s，则ω＝ ＝ rad/s＝100π rad/s，故B错误；电动势的有效值为E＝ V＝ 10 V，由闭合电路欧姆定律得电压表示数U＝＝ V＝9 V，故C正确；灯泡L的电功率为P＝＝9 W，故D错误。 A．I0 B．I0 C．I0 D．I0＋I0 令该交变电流通过一电阻R，它在前半个周期内通过该电阻产生的热量Q1＝ R·＝，它在后半个周期内产生的热量Q2＝IR·＝，故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝IRT，设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻R产生的热量为I2RT，根据有效值的定义有IRT＝I2RT，可得I＝I0，故B正确。 ＝ 感应电动势的峰值Em＝NBSω，故A正确；正弦式交变 电流的有效值E＝＝NBSω，故B错误；当线圈转 到中性面位置时开始计时，线圈中感应电动势随时间变 化的表达式为e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt，当ωt＝ 时，e＝NBSω，故C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，从中性面开始线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值E＝＝＝，故D错误。 A．NBL2ω B．NBL2ω C．NBL2ω D．NBL2ω ＝ A． V B． V C．10 V D．10 V 电灯上的电压为有效值，根据电流的热效应，有T＝×，解 由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V， 则有效值为 V＝50 V，则感应电流为I ＝ A＝5 A，选项A错误；该交流电的周期为T＝0.04 s，则频率为f＝＝25 Hz，选项B错误；若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P＝＝ W＝50 W，选项C正确；ω＝＝50π rad/s，则该感应电动势的瞬时值表达式为e＝100sin (50πt) V，选项D错误。 由题图乙可知，线圈转动的周期为T＝6.28 ×10－2 s，A错误；由题图乙可知，t＝0时 刻，穿过线圈的磁通量为零，线圈平面与磁 感线平行，B正确；线圈转动过程中产生的 最大电动势Em＝nBSω＝nΦmω＝50×2.0×10－2× V＝100 V，C错误；电压表测的是电阻R两端电压的有效值，示数为U＝·R＝·R＝45 V，D正确。 根据题图乙，t ＝ 0.01 s时，感应电动 势的瞬时值为0，即线圈此时经过中性 面，穿过线框的磁通量达到最大，故A 错误；根据题图乙可知，该交变电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝Emsin t＝22sin V＝22sin (100πt) V，故B错误；根据题图乙可知，正弦式交流电的峰值为22 V，则该交流电的有效值为 V＝22 V，故C正确； e＝BSωsin ωt＝22sin (100πt) V，则 磁通量的最大值为BS＝Wb＝ Wb，从计时时刻开始转过90°过程，穿过线框的磁通量的变化量大小为ΔΦ＝BS－0＝ Wb，则从计时时刻开始转过90°过程的平均电动势为E (___)＝＝ V＝ V，故D错误。故选C。 由题图甲可得发电机线圈转动的角速度为 ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，发电 机线圈中的磁通量随时间变化的关系为 Φ＝Φmcos ωt＝×10－2cos (100πt) Wb，故A正确；发电机产生的电动势最大值Em＝NΦmω＝200 V，则流经R1的电流最大值Im＝＝ A，由题图甲可知线圈从中性面位置开始计时，则其电流瞬时值i1＝sin (100πt) A，故B错误；理想二极管具有单向导电性，且导通时电阻为0， 根据有效值定义，设R2两端电压的有效值为 U有，则·＝·T，解得U有＝100 V≈141 V，即电压表的示数约为141 V，0～2 s内，R2上产生的焦耳热为Q＝t＝100 J，故D正确，C错误。故选AD。 ＝6 $$