第4章 实数 单元练习题 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

2024-2025学年苏科版八年级数学上册《第4章实数》单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在实数，，，，中，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用四舍五入法得到的近似数是，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 3．下列说法：①立方根等于它本身的实数只有0或1；②的算术平方根是；③实数都可以在数轴上找到对应的点；④289的平方根是．其中正确的有（   ） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法中正确的有（    ） ①近似数7.4和7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位； ③近似数9.60精确到0.001；④由四舍五入得到的近似数精确到千分位 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．估计的大小应（    ） A．在之间 B．在之间 C．在之间 D．在之间 6．下列运算中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，，，在数轴上，且点O、C对应的实数分别是0，，以点O为圆心，的长为半径画弧，与数轴的负半轴交于点A，设点A所对应的实数为x，则的立方根为（   ） A． B． C．2 D． 8．有一个数值转换器，流程如图所示： 当输入x的值为64时，输出y的值是（   ） A．2 B． C． D． 二、填空题 9．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是 位． 10．的平方根是 ；的立方根是 ；的算术平方根是 ． 11．的相反数是 ，的绝对值是 ，0的平方根是 ． 12．若，则 ，若，则 ． 13．比较大小： ． 14． ； ； ； ． 15．已知一个数x的算术平方根为，x的平方根为，求这个数x是 ． 16．已知x，y为实数，且，则 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．计算： (1)； (2)． 19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内（填序号）： ①，②π，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨0，⑩（每两个1之间依次多一个0）． 正数：{   …}； 整数：{   …}； 分数：{   …}； 非负有理数：{   …}； 无理数：{   …}； 负实数：{   …}． 20．计算 (1)； (2)． 21．已知的算术平方根是2，，是的立方根．求的平方根． 22．将一个体积为的正方体铝块铸成8个同样大小的立方体小铝块，求每个小立方体的表面积． 23．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A的正前方90米处的B点，过了8秒后，测得小汽车所在的C点与车速检测仪A之间的距离为150米．试判断这辆小汽车是否超速，并说明理由． 24．观察下列各式： 第1个等式：    第2个等式： 第3个等式：    第4个等式： …… 根据以上规律，解决下列问题： (1)直接写出第5个等式：______． (2)按照上面每个等式反映的规律，第个等式为______． (3)利用上述规律化简：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D C C D C 1．解：， 在实数，，，，中，无理数有，，共2个， 故选：B． 2．解：当时，近似数为， 故选：C． 3．解：立方根等于它本身的实数有0或1或，故①错误； 的算术平方根是，故②错误； 实数都可以在数轴上找到对应的点，故③正确； 289的平方根是，故④正确； 故正确的结论有：③④， 故选：B． 4．解：①近似数7.4精确度十分位，7.40精确度百分位，故错误； ②近似数8.0精确到十分位，正确； ③近似数9.60精确到0.01，错误； ④由四舍五入得到的近似数，精确到万位，错误； 故选：D． 5．解：∵， ∴， ∴， ∴的大小应在之间， 故选：C． 6．解：A．，原计算错误，不符合题意； B．，原计算错误，不符合题意； C．，原计算正确，符合题意； D．，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 7．解：在中，由勾股定理得， ∴， ∴点A表示的数为，即， ∴， ∵的立方根为， ∴的立方根为， 故选：D． 8．解：∵=8，是有理数， ∴继续转换， ∵=2，是有理数， ∴继续转换， ∵2的算术平方根是，是无理数， ∴输出 ， 故选：C． 9．解：1.02亿， 故精确到百万位， 故答案为：百万． 10． 解：的平方根是；的立方根是；的算术平方根是． 故答案为：，，． 11． 解：的相反数为， 的绝对值是， 0的平方根是0． 故答案为：，，0． 12．解： ，， ； ， ； 故答案为：，． 13．解：， ∴， 故答案为：． 14．解：； ； ； 故答案为：，，5，． 15．解：根据题意，得 解得或， ∴或， 则或， 所以这个数是441或49． 故答案为：441或49． 16．解：∵，， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：． 17．（1）解：， 方程两边同乘以9得：， 开平方得：， 解得：，； （2）解：， 移项得：， 方程两边同除以8得：， 开立方得：， 解得：． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．解：，， 正数：{②⑤⑧⑩…}； 整数：{①④⑦⑨…}； 分数：{③⑤⑥…}； 非负有理数：{⑤⑨…}； 无理数：{②⑧⑩…}； 负实数：{①③④⑥⑦…}； 故答案为：②⑤⑧⑩；①④⑦⑨；③⑤⑥；⑤⑨；②⑧⑩；①③④⑥⑦． 20．（1）解： ； （2） ． 21．解： 的算术平方根是2， ， 解得， ， ， 是的立方根， ， ， 的平方根为． 22．解：设每个小立方体铝块的棱长为，根据题意得， ， 则， 所以，， 所以，每个小立方体的表面积为， 答：每个小立方体的表面积为． 23．解：这辆小汽车没有超速．理由如下： 在中，米，米， 由勾股定理得（米）， （米/秒）（千米/时）． 因为， 所以这辆小汽车没有超速． 24．（1）解：由前几个等式的规律得到第5个等式是：， 故答案为：； （2）解：∵第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， ， ∴第n个等式是：， 故答案为：； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$