4.3实数 同步练习题 2024-—2025学年苏科版八年级数学上册

2024-2025学年苏科版八年级数学上册《4.3实数》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．无限不循环小数都是无理数 B．分数都是无理数 C．无理数都是循环小数 D．无限小数都是无理数 2．四个实数π，1，，中，最大的实数是（　　） A．π B．1 C． D． 3．的算术平方根的倒数是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上点A表示一个无理数，这个无理数可能是（    ） A． B． C． D． 6．若m，n为连续整数，，则的值是（   ） A．1 B．2 C．6 D．12 7．若是的算术平方根，是的小数部分，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．观察下列各式：，依次类推请你用发现的规律表示第2021个等式的结果，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．的相反数是 ． 10． ． 11．比较大小： （1） ； （2） 12．大于且小于的所有整数之和是 ． 13．计算： ． 14．直角三角形两条直角边的长分别是和，则斜边是有理数吗？ （是或不是），那么它的整数部分是 15．数轴上表示，的对应点分别是、，点关于点的对称点为，则点所表示的数是 ． 16．有一个数值转换机，原理如下：当输入的时，输出的 ． 三、解答题 17．把下列各数﹣，0，π，，，﹣0.32，填入相应的集合里． 有理数集合：{       } 无理数集合：{       } 实数集合：  {       } 18．计算： (1)； (2)． 19．计算 20．求满足下列各式的未知数x的值： (1)； (2)； (3)． 21．如图，等边的边长4cm，是边上的高． (1)求； (2)求的面积． 22．（1）已知，求的平方根． （2）已知是的平方根，是的立方根，的小数部分是，求的算术平方根． 23．【阅读资料】 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部地写出来，于是用来表示的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 【解决问题】 (1)的整数部分是______，小数部分是______； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3)已知，其中x是整数，且，求的相反数． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B A A C A C 1．解：A、无限不循环小数都是无理数，该说法正确，选项符合题意； B、分数都是有理数，该说法错误，选项不符合题意； C、无理数是无限不循环的小数，该说法错误，选项不符合题意； D、无限循环小数是有理数，该说法错误，选项不符合题意； 故选：A． 2．解：∵， ∴， ∴四个实数π，1，，中，最大的实数是． 故选：C． 3．解：的算术平方根为，的倒数为； 故选B． 4．解：A、，计算正确，符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：A． 5．解：∵，，，， ∴，，，， ∴，，， ∵， ∴，， 由数轴可知，点表示的数可能是； 故选A． 6．解：∵ ∴， ∴，， ∴， 故选：C． 7．解：∵是的算术平方根， ∴， ∵，即， ∴， ∴， 故选：． 8．解：∵… ∴用含的等式表示为， ∴第2021个等式为． 故选：C． 9．解：的相反数是， 故答案为：． 10．解：原式； 故答案为：． 11．解：（1），， ， ； （2） ， ， ． 故答案为： ，． 12．解∶∵， ∴，即， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴大于且小于的所有整数为，，0，1，2，3，4， ∴大于且小于的所有整数之和是， 故答案为∶7． 13．解：原式， 故答案为：． 14．①解：斜边不是有理数，理由如下： ∵直角三角形两条直角边的长分别是和， ∴斜边长为： ∵不是有理数， ∴斜边不是有理数； 故答案为：不是； ②解：∵， ∴斜边的整数部分是：． 故答案为：． 15．解：如图，设数轴的原点为点， ∵数轴上表示，的对应点分别是、， ∴， ∵点关于点的对称点为， ∴， ∵， ∴， ∵在原点的左边， ∴点所表示的数是． 故答案为：． 16．解：第1次计算得，，而4是有理数， 因此第2次计算得，，而2是有理数， 因此第3次计算得，是无理数，则输出． 故答案为：． 17．解： 有理数集合{﹣，0，，﹣0.32}； 无理数集合{π，}； 实数集合{﹣，0，π，，，﹣0.32}． 故答案为：﹣，0，，﹣0.32；π，；﹣，0，π，，，﹣0.32． 18．解：（1）原式 ； （2）原式 ． 19．解：原式 ， ． 20．（1）解：， ∴， 则， 解得或． （2）， ∴， 则， 解得或0． （3）， ， ， 解得． 21．解：（1）∵等边的边长， ∴， ∵是边上的高， ∴， ∴根据勾股定理得：， 即AD长为； （2）∵，， ∴． 即△ABC的面积为：． 22．解：（1）∵ ∴ ∴ ∴ ∴的平方根为； （2）依题意得：． 解得． ． ． ． ． ． 23．（1）解： ，即， 的整数部分是5，小数部分是， 故答案为：5，； （2）解： ， 即， 的小数部分， ， 即， 的整数部分， ； （3）解： ， ， 即， 的整数部分是10，小数部分是， 是整数，且， ， ， 的相反数是． 学科网（北京）股份有限公司 $$